山西农业大学附属中学九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

山西农业大学附属中学2016届九年级数学上学期期中试题本试卷分第卷和第卷两部分。考试时间120分钟，满分120分（客观卷）30分一、单项选择题（每小题3分，共30分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a b c d2在角、等边三角形、平行四边形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是a、角b、等边三角形c、平行四边形d、圆3下列方程中有两个相等的实数根的方程是a、 b、c、 d、4抛物线y=2(x3)2+1的顶点坐标是a、(3,1)b、(3,1)c、(3,1)d、(3,1)5在二次函数y=x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是a、x1c、x16如图，四边形abcd是正方形，ade绕着点a旋转90后到达abf的位置，连接ef，则aef的形状是a、等腰三角形b、锐角三角形c、等腰直角三角形d、等边三角形7如图，ab是o的直径，c、d是o上的两点，若bac=20，ad=dc，则dac的度数是a、30b、35c、45 d、708以点p(1，2)为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足a、r=2或b、r=2c、r=d、2r9如图，两个等圆o和o的两条切线oa、ob，a、b是abo切点，则aob等于a、b、c、d、10下列说法正确的是：在同圆中圆心角是顶点在圆心的角；两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；两条弦相等，它们所对的弧也分别相等；等弧所对的圆心角相等。a、b、c、d、（主观卷）90分二、填空题（每小题3分，共18分）11若关于x的方程的一个根是0，则k= 。12已知一元二次方程有一个根是0，那么这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可） 。13若二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则ac 0。（填“”“”或“”） （13题） （14题） （15题） （16题）14如图，等边ade由abc绕点a逆时针旋转40得到，其中ad与bc相交于点f，则afb= 。15如图，是o的直径，点c、d为o上的两点，若，则的大小为 。16如图，已知pa、pb分别切o于点a、b，那么o的半径长是 。三、解答题（72分）17（6分）如图，在直角坐标系中，abc的顶点坐标分别为a(，5)，b(，1)和c(，3)，作出abc关于原点o对称的a1b1c1，并写出点a、b、c的对应点yx4321432acboa1、b1、c1的坐标。118用适当的方法解下列方程（每小题3分，共6分）（1）（2）用配方法解方程：19（8分）已知抛物线的对称轴为y轴，该函数的最大值为3，且经过点（1，1）（1）求此抛物线的解析式（4分）（2）若该抛物线与x轴交于a、b两点（a点在b点的左边）与y轴交于点c，求sabc。（4分）20（8分）如图，de为半圆的直径，o为圆心，de=10，延长de到a，使得ea=1，直线ac与半圆交于b、c两点，且。求弦bc的长；21（10分）如图，有一个长为24米的篱笆，一面有围墙（墙的最大长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽ab为x米，面积为s米2。（1）求s与x的函数关系式及x的取值范围。（6分）（2）如果要围成的花圃abcd的面积是45平方米，则ab的长为多少米？（4分）abdc10米22（10分）已知：如图所示，在rtabc中，点o在ab上，以o为圆心，oa长为半径的圆与ac，ab分别交于点d，e，且。判断直线bd与o的位置关系，并证明你的结论。d c o a b e 23（12分）如图，已知四边形abcd是正方形，点e是ab的中点，点f在边cb的延长线上，且be=bf，连接ef。（1）若取ae的中点p，求证：；（4分）（2）在图中，若将bef绕点b顺时针方向旋转()，如图，是否存在某位置，使得aebf，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；（8分）24（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，与x轴相交于点e(8，0)，抛物线的顶点a在第四象限，点a到x轴的距离ab=4，点p(m，0)在线段ob上，连结pa，将线段pa绕点p逆时针旋转90得到线段pc，过点c作y轴的平行线交x轴于点g，交抛物线于点d，连结bc和ad。（1）求抛物线的解析式；（4分）（2）求点c的坐标（用含m的代数式表示）；（4分）（3）当四边形abcd是平行四边形时，求点p的坐标。（4分）yyxxeaboadeopcbg备用图九年级数学答案：人教一、1、d 2、d 3、b 4、a 5、a 6、c 7、b 8、a 9、c 10、a 二、11、1 12、(二次项系数不为0,且常数项为0均正确) 13、 14、15、50 16、3三、17、解：图略 （2，-5），（4，-1），（1，-3）18、（1）x1=0，x2=1； （2）x1=2+，x2=2；19、解：（1）根据题意设y=ax2+3，把（1，1）代入得：1=a+3，即a=2，则抛物线解析式为y=2x2+3；（2）令y=0，得到x=，即ab=，令x=0，得到y=3，即oc=3，则sabc=aboc=20、解：（1）过点o作ombc于m.则bm=cm，直径de=10， ea=1，。在rtcom中，。 。21、解：（1）s=（243x）x=24x3x2；又x0，且10243x0，x8；（2）依题意有45=24x3x2，x=5或x=3；若x=3，则ab=3m，则bc=15m10m，舍去答：ab的长为5米22、解：直线bd与o相切。证明如下：如图，连接od，ed。oa=od， d coabe又， 。点d在o上，直线bd与o相切。23、解：（1）ae=be，ap=ep，be =2pe，ab=4pe，bp=3pe，ab=bc，be= bf，bc=4pe，bf=2pe，cf= 6pe，。（2）存在。因为将绕点b顺时针方向旋转一周，e、f分别在以点b为圆心，be为半径的圆周上，如图1，因此过点做圆的切线，设切点是点，此时，有aebf。当圆b的切线在的右侧时，如图1，aebf，aeb=ebf= 90，be=ab，bae=30，abe=60，即旋转角是60，当圆b的切线ae在ab的左侧时，图2图1如图2，aebf，aeb + ebf=180，aeb=90，be=ab，bae = 30，abe=60，即旋转角是300。24、解：（1）由题意可知：a(4，4)，抛物线y=ax2+bx+c经过原点、点e(8，0)和a(4，4)，则，解得：a，b2，c0。抛物线的解析式为：y=x22x。（2）apc=90，cpg=pab，pcgapb，pg=ab