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2013中考数学压轴题几何与函数问题精选解析(三)例5如图，在中，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动设，（1）求点到的距离的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）abcderphq（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.解析（1），点为中点，（2），即关于的函数关系式为：（3）存在，分三种情况：abcderphqm21当时，过点作于，则，abcderphq，abcderphq当时，当时，则为中垂线上的点，于是点为的中点，综上所述，当为或6或时，为等腰三角形例6如图，平行四边形abcd中，ab5，bc10，bc边上的高am=4，e为 bc边上的一个动点（不与b、c重合）过e作直线ab的垂线，垂足为f fe与dc的延长线相交于点g，连结de，df（1） 求证：bef ceg（2） 当点e在线段bc上运动时，bef和ceg的周长之间有什么关系？并说明你的理由（3）设bex，def的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？解析（1） 因为四边形abcd是平行四边形， 所以 所以所以（2）的周长之和为定值理由一：过点c作fg的平行线交直线ab于h ，因为gfab，所以四边形fhcg为矩形所以 fhcg，fgch因此，的周长之和等于bcchbh 由 bc10，ab5，am4，可得ch8，bh6，所以bcchbh24理由二：由ab5，am4，可知 在rtbef与rtgce中，有：，所以，bef的周长是， ecg的周长是又bece10，因此的周长
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