相反数.doc

1.23 相反数【目标导航】1理解相反数的意义，并能在数轴上表示出两个互为相反数的数.2理解相反数的几何意义和代数意义.3通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想.【预习引领】1.什么叫数轴?并在数轴上标出下列各数: 2.数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是3的点有个，这些点表示的数是.【要点梳理】知识点一:相反数的概念一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离为的点有两个，它们分别在原点左右两边，表示和这两个数，我们说表示和的这两个数关于原点对称(分居原点的两旁，且到原点的距离相等).(1)相反数的几何意义:在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数. 相反数的代数意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地，和互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.例 写出下列各数的相反数：8.5，0.35，0，2，10%，100例2如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是 ( )A正数 B负数 C零 D正数、负数、零都有可能知识点二：相反数的表示法及符号的化简在正数的前面添上“”号，就得到一个正数的相反数在任意一个数的前面添上“”号，就得到原数的相反数例3 化简下列各数：（68）， （+0.75）， ， （+3.8）.小结:当一个数前面有双重符号时，化简规律为:同号得正，异号得负.例4 化简下列各数：， ， ， .小结：多重符号的化简规律为:看数字前面的“”号个数，当“”号个数为奇数个时，结果为负；当“”号个数为偶数个时，结果为正例5下列说法错误的是 ( )A如果，那么 B如果是正数，那么是负数C如果是大于1的数，那么是小于1的数D一个数的相反数不是正数就是负数例6 一个数与它的相反数谁大谁小?归纳与小结：此题应用分类讨论思想解题.【课堂操练】1. 的相反数是0.7，1的相反数 ， 0的相反数是，（3）的相反数是2.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A2和2B2和C2和 D和23.在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为4.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为 5.一个数的相反数大于它本身，这个数是 6.若，则= 7.数的相反数是，下列结论错误的是（）A B C和都是正数 D和可同时为零8. 下列说法正确的是（）A两个数的和为零，则它们互为相反数 B负数的倒数一定比原数大C的相反数是3.14 D原数一定比它的相反数小 9. 与互为相反数的是 （） A() B C D10.化简下列各数: (1) （16）； (2)（+25）； (3) +（+3.8）； (4).11.化简下列各数 : (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6).12.、为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把、按从小到大的顺序排列. 13.与7互为相反数，求的值.【课后盘点】1. 5的相反数是 ，与 互为相反数，0的的相反数是 ，的相反数是 2. 的相反数是 ， 的相反数是 3.4的倒数的相反数是（ ）A4 B4 C D4. 比的相反数小的数是 5.如果=3，则= -2与2互为相反数，= 6.的相反数是 ，的相反数是 7.若，那么 ，8.若，那么 9.若的相反数是最大的负整数，的相反数是5，则 10.若的相反数是的倒数，则 11.数的相反数是，则 ， 12.若的相反数是3，则的相反数是 13.若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 14.若的相反数是3，则的相反数是 15.下列说法不正确的是（）A所有的有理数都有相反数 B正数与负数互为相反数C在一个数的前面添上“”，就得到它的相反数 D在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数16.一个数的相反数为非负数，则这个数是（） A正数 B负数 C零或负数 D零17. 若一个数不是负数，则这个数的相反数一定是 （）A负数 B0或负数 C正数 D0或正数18. 若，则 、的取值一定是 （） A都是0 B互为相反数C至少有一个等于0 D是正数，是正数19. 若与互为相反数，且，那么的倒数是 （） A B C D 20.如图1是一个正方形纸盒的展开图，若在其中3个面A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次是 （）A1，2，0 B0，2， 1 C2，0，1 D2，1， 021. 在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把它们从小到大排列2.5，0，（5），. 22. 化简下列各数 (