全国中考数学复习讲义 第2课时 实数.doc

2013届中考数学复习讲义 第2课时实数八（上）第二章2.32.6班级姓名课标要求1、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.2、了解乘方与开方与为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根.3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值.4、能用有理数估计一个无理数的大致范围.5、了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求结果取近似值. 6、了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算.基础训练1、4的平方根是. 算术平方根是. 2、如果一个数的平方根等于本身，则这个数是.如果一个数的算术平方根等于本身，则这个数是.如果一个数的立方根等于本身，则这个数是.3、下列四个实数中，是无理数的为（ ）a0bc2d 4、（1）的立方根是；（2）已知x38，则x.5、已知实数x,y满足+（y+1）20,则xy等于6、用四舍五入法把0.7096精确到千分位的近似值是.7、今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学计数法表示为（）a、0.10106 b、1.08105 c、0.11106 d、1.11058、一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 ( )a、2与3之间 b、3与4之间 c、4与5之间 d、5与6之间9、在实数范围内有意义，则a的取值范围是()a、a3 b、a3 c、a3 d、a310、计算：.要点梳理1、平方根及立方根的定义与性质（1）名称定义性质符号平方根若x2a，则称x是a的平方根1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数2、0只有一个平方根，它是0本身3、负数没有平方根（a0）立方根若x3a，则称x是a的立方根正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0（a为一切实数）（2）算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.（3）数的开方与数的乘方互为逆运算.2、实数（1）无理数的定义及表示形式（2）实数的分类（3）实数的大小比较的方法、运算性质，及运算律与有理数相同.3、实数与数轴上的点是一一对应的.4、有效数字：对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字. 问题研讨例1、（1）如图，矩形oabc的边oa长为2 ，边ab长为1，oa在数轴上，以原点o为圆心，对角线ob的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 a、2.5 b、2 c、 d、 （2）数轴上的点并不都表示有理数，如所画图中数轴上的点p所表示的数是.这种说明问题的方式体现的数学思想方法是例2、把下列各数填到相应的集合里：31，3.14，0.1010010001，sin30，tan45，3，3.212012001，3.2整数集合： 分数集合： 有理数集合：无理数集合：注：严格地按照定义来分类.例3、比较大小注：有理数大小的比较方法在实数范围内仍然适用，如作差法，作商法，两个负数绝对值大的反而小等等.例4、（1）3.5万精确到位，有个有效数字; 1.35103精确到位，有个有效数字.（2）用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数，并用科学记数法表示.地球上七大洲的总面积约为149480000km2（保留2个有效数字）.某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）小明身高1.595m（保留3个有效数字）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001cm）.规律总结1、实数是初中数学的基础内容，试题分值58分，多以选择题、填空题、计算题出现.2、牢固掌握实数的有关概念，掌握数形结合的思想.3、掌握实数的各种运算，在混合运算中注意符号和运算顺序.4、对于体现创新意识的问题，可采用猜想、归纳、计算、验证等综合方法解题强化训练1、在实数,sin300, 中,无理数的个数为( )a、1 b、2 c、3 d、42、计算1的值在（）a、2和3之间b、3和4之间c、4和5之间d、5和6之间3、 （填“”、 “”或“”）4、已知|a|5，3，且ab0，则ab的值为（）a、8b、2c、8或8d、2或25、实数、在轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（ ）a、 b、 c、 d、6