九年级数学上册 第27章 反比例函数 27.2 反比例函数的图像和性质教学课件 （新版）冀教版.ppt

27 2反比例函数的图像和性质 你还记得一次函数的图象与性质吗 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 称直线y kx b y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 当k 0时 当k 0时 回顾与思考1 反比例函数的图象又会是什么样子呢 你还记得作函数图象的一般步骤吗 给反比例函数 照相 用图象法表示函数关系时 首先在自变量的取值范围内取一些值 列表 描点 连线 按自变量从小到大的顺序 用一条平滑的曲线连接起来 回顾与思考2 画出反比例函数和的函数图象 y x 6 y x 6 函数图象画法 描点法 例1 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 注意 图象不会与x轴 y轴相交 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 列表时 自变量的值可以选取一些互为相反数的值 这样既可简化计算 又便于对称性描点 列表描点时 要尽量多取一些数值 多描一些点 这样既可以方便连线 又较准确地表达函数的变化趋势 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次用平滑的曲线连接 从中体会函数的增减性 做一做 例2 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 画出反比例函数和的函数图象 反比例函数的图象和性质 这几个函数图象有什么共同点 函数图象分别位于哪几个象限 y随的x变化有怎样的变化 当k 0时 两支双曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支双曲线分别位于第二 四象限内 反比例函数的图象是由两曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增大 例3已知点p 6 8 在反比例函数y 的图像上 1 求这个反比例函数的表达式 2 判断点m 4 12 和n 2 24 是否在这个反比例函数的图像上 解 1 把点p 6 8 的坐标代入y 得8 解得k 48所以这个反比例函数的表达式为y 2 当x 4时 y 12当x 2时 y 24 24所以 点m 4 12 在这个反比例函数的图像上 点n 2 24 不在这个反比例函数的图像上 例4反比例函数y 的图像如图所示 1 判断k为正数还是负数 2 如果a 3 y1 和b 1 y2 为这个函数图像上的两点 那么y1与y2的大小关系是怎样的 解 1 因为反比例函数y 的图像在第一 三象限 所以k 0 2 由k 0可知 在每个象限内 y的值随x的值增大而减小 3y2 随堂练习 d 3 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 4 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 5 函数 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 一 三 二 四 一 减小 增大 减小 1 已知反比例函数若函数的图象位于第一 三象限 则k 若在每一象限内 y随x增大而增大 则k 4 4 练一练 2 函数y kx k与在同一直角坐标系中的图象可能是 d 练一练 3 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 1 1 y 0 20 练一练 k 0 k 0 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的