高三数学暑假作业 计数原理.doc

2013届高三数学暑假作业一基础再现考点91分类加法计数原理考点92分步乘法计数原理考点93排列与组合1从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）2a，b，c，d，e五种不同商品要在货架上排成一排，其中a，b两种商品必须排在一起，而c，d两种商品不能排在一起，则不同的排法共有种3甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在加另外两位前面。不同的安排方法共有 种4按以下要求分配6本不同的书，各有几种分法？（1）平均分给甲、乙、丙三人，每人2本；（2）平均分成三份，每份2本；（3）分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；（4）甲、乙、丙三人一人得1本，一人得2本，一人得3本；考点94二项式定理5（北京卷理）若展开式的各项系数之和为32，则 ，其展开式中的常数项为 （用数字作答）6在的展开式中的系数为 7（福建卷理13）若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=_.(用数字作答)8被49除的余数是 9已知的展开式中含x项的系数为36，则展开式中含项的系数最小值为 二感悟解答1答案： 点评：本主要考查分类加法计数原理和分步乘法计数原理2答案：共有=24种。点评：相邻元素用捆绑法，不相邻元素用插空法。3答案：=20点评：本题主要考查有限制条件的排列组合问题，应先选后排4答案：(1) =90(2) (3) =60(4) 360点评：本题主要考查平均分组与平均分配，注意两者的区别：分组是组合问题，而分配是排列问题5答案: 5 10点评：本题中展开式的各项系数之和就是二项式系数之和，常数项为展开式中的特定项，直接用通项公式6答案：化为后，利用通项公式或组合知识求解。800点评：本题主要考查转化思想，转化为二项式求解7答案：令，令得 所以 点评：赋值法求系数和8答案：35点评：本题考查二项式定理的应用，把8写成7+1，6写成7-1，然后用二项式定理展开9答案：m+2n=18, 项的系数为，然后消元转化为二次函数最值，注意，结果为272此时n=5，m=8点评：本题是二项式定理与条件最值的综合题三范例剖析例1 五个人排成一排，按下列要求分别有多少种排法？（1）其中甲不站排头；（2）其中甲不站排头，乙不站排尾；（3）其中甲、乙两人必须相邻；（4）其中甲、乙两人必须不相邻；（5）其中甲、乙中间有且只有一人；（6）其中甲必须排在乙的右边例2 已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比是10:1,1)证明展开式中没有常数项；2)求展开式中含的项；3)求展开式中所有的有理项；4)求系数最大的项.变式：如果xx2x3x9x10a0a1(1x)a2(1x)2a9(1x)9a10(1x)10，则a9_例3 求的展开式中（1）各项系数之和；（2）各项的二项式系数之和；（3）偶数项的二项式系数之和；变式：(1)求的展开式中各项系数的绝对值之和；(2)求的展开式中奇次项系数之和四巩固训练1某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种（用数字作答）2从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某校公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有_种。3展开式中