山西省太原市高三数学上学期第一学段测评试题新人教A版(1).doc

山西省太原市2015届高三数学上学期第一学段测评试题新人教a版1已知集合m=x|x|0x-11，x1x2。 选b3已知等差数列an中，a1=1，a3+a5=8，则a7=（ ） a.7 b.8 c.13 d.15解：a3+a5=a1+a7=8，a7=7 选a4已知实数a，b满足ab，则下列结论正确的是（ ） a.1a2b c.lnalnb d.a3b3 解：a中a,b同号不成立；b中2x递增，错；c中无意义错；d中x3递增，正确。 选d5函数f(x)=lnx-3x的零点所在的区间是（ ）a.(1,2) b.(1,e) c.(e,3) d.(e,+)解：f(e)=1-3e0 选c6已知等比数列an的公比q1，且a1a4=8，a2+a3=6，则数列an的前n项和sn=（ ）a.2n b.2n-1 c.2n-1 d.2n-1-1解：a1a4=8，a2a3=8，又a2+a3=6，a2=2，a3=4，q=2。 选c7函数y=(x2-8)ex的单调递减区间是（ ）a.(-4，2) b.(-,-4)(2，+) c.(-2，4) d.(-,-2)(4，+)解：y=(x2+2x-8)ex=(x+4)(x-2)ex 选a8设曲线y=x-1x+1在点(-2，f(-2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则实数a=（ ）a.-12 b.12 c.-2 d.2解：y=2(x+1)2，y|x=-2=2，-a=-12，则a=12 选b9函数y=x22x-1的图像大致是（ ）dabc解：x0，y0；x0，y0，s210，则s1a1，s2a2，s21a21中最大的项为（ ） a. s8a8 b. s9a9 c. s10a10 d. s11a11解：显然公差d0，a1+a200，a10+a110；s210，a1+a210，a110；则n10时，s10最大，而a10最小，故s10a10最大。 选c(1,1)(-3,0)11已知函数f(x)满足f(x+1)=1fx+1，且当x(0,1时，f(x)=x，g(x)=m(x+3)，若方程f(x)=g(x)在区间(-1,1上有两个不同的实根，则实数m的取值范围是（ ）a.(0,14 b.(0,13 c.(14,1 d.(13,1解：f(x)的图像如实曲线，g(x)的图像过(-3,0)，斜率为m，如虚直线。依题意，可知m(0,14。 选a12已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，f(x)0，且f(2)=-12，则不等式xf(x)0时，f(x)-1x，且其交点是(2,-12)，当x -1x，其交点是(-2,12)，所以解集为(-,-2)(2,+)。 选c13已知p：x3，q：a-1x0，(12)x， x0，若ff(a)=2，则实数a=_解：当log2f(a)=2时，f(a)=4。当log2a=4，则a=16，当(12)a=4，则a=-2；当(12)f(a)=2时，f(a)=-1。当log2a=-1，则a=12，当(12)a=-1，则无解。故a=16或-2或12 填16或-2或1216已知函数f(x)的定义域为d，若存在区间a,bd，使得f(x)满足：f(x)在a,b上是单调函数；f(x)在a,b上的值域是2a,2b，则称区间a,b是函数f(x)的“理想区间”，给出下列命题：函数f(x)=log3x不存在“理想区间”；函数f(x)=2x存在“理想区间”；函数f(x)=x2-3x0不存在“理想区间”；函数f(x)=8xx2+1(x0)存在“理想区间”。其中真命题的是_(填上所有真命题的序号)解：函数f(x)=log3x递增，且f(x)=log3x过原点的切线斜率为log3ee，log3ee2，log3x=2x无实根，不存在“理想区间”，故真；函数f(x)=2x递增，且f(x)=2x过原点的切线斜率为elog2e，elog2e=eln22.80.7=1.960时，-x0-xex，x0；当x0时，f(x)=e-x-xe-x=(1-x)e-x，(0,1)时f(x)0，f(x)递增，(1,+)时f(x)0，f(x)递增，(-1,0)时f(x)0，其前n项和为sn，数列bn是等比数列，且b1=a2，b2=a5，b3=a14。求数列an和bn的通项公式；若数列cn满足c1b1+c2b2+cnbn=sn(nn*)，求数列cn的前n项和tn。解：数列bn的公比q=14-55-2=3，a5=3a2，3(1+d)=1+4d，d=2。an=2n-1，b1=a2=3，bn=3n；cnbn=an，cn=bnan=(2n-1)3n。tn=13+332+(2n-1)3n，3tn=132+333+(2n-1)3n+1，-2tn=3+232+233+23n-(2n-1)3n+1=3+29-3n+11-3-(2n-1)3n+1=-6+(2-2n)3n+1，tn=3+(n-1)3n+1.20已知函数f(x)=ax+a-1x-lnx+1(ar).讨论f(x)的单调性；当x(0,1)时，若不等式f(x)0)012a=0时，fx=1-xx2，则(0,1)递增，(1，+)递减；a0时，fx=ax-1(x-1-aa)x2，1-aa-1=1-2aa，a0时，则(0,1)递增，(1，+)递减；0a12时，则(0,1)，(1-aa,+)递增，(1，1-aa)递减；a=12时，则(0,+)递增；12a1时，则(0, 1-aa)，(1,+)递增，(1-aa，1)递减；a1时，则(0,1)递减，(1，+)递增。 ax+a-1x-lnx+11，axlnx+1x2