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山西省太原市第五中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题（扫描版）太原五中2015-2016学年度第一学期阶段性练习高二数学理科答案(2015/10/29)一、选择题（每小题4分,共40分,请你把正确的选择填在表格中）题 号12345678910答 案dddcdcbdab二、填空题（每小题4分，共16分） 11 12. 13. 21 14. 三、解答题（共44分） 15(10分)（1）设，连结of，ec，由于已知可得, 四边形abce为菱形，o为ac的中点,f为pc的中点，得apof，得证平面。5分（2）由题，,所以四边形为平行四边形，因此.又平面pcd，所以，.因为四边形abce为菱形，所以,所以cdac又，ap，ac平面pac，所以平面.5分16. (10分)（1）证明：依题，平面 平面 adbc 5分（2）解： 到的距离等于 平面5分17. (12分)（1）连接a1c1，ac，分别交b1d1，ef， bd于m，n，p，连接mn，c1p.由面面平行的性质定理得，bdb1d1，所以bd平面efb1d1，同理，a1c1ac. 根据相似可知，a1c1= ac=ap，又因为c1m= a1c1，np= ap，所以c1m平行且等于np.所以 c1p平行且等于mn，所以pc1平面efb1d1，平面efb1d1平面bdc14分(2) 连接mp，由正棱台知，mpbd，acbd 所以bd面caa1c1，所以平面caa1c1平面bdc14分（3）法一： mpac，计算有mp= ，dc1=bc1=2, 体积转化得到线面角的补角是30，所以所求角为604分法二：dc1=bc1=2, bc=cd=2, 所以bdcp，bdc1p，所以bd面c1cp，过c作chc1p交c1p于h，得到bdch.c1pc为等边三角形，chc1p，所以ch面bdc1，所以cc1h为cc1与面bdc1所成角，为60.18. (12分)（1）因为平面,平面，所以平面,又平面，平面平面=ef，所以ef/.(2)将几何体补成正方体知，bd1平面，所以bd1a1d6分ad1平面，所以ad
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