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山西省广灵县第三中学八年级数学下册 角平分线的性质学案 新人教版 学习目标 1.学习用尺规做一个角的角平分线。2.会用角平分线的性质证题。(重点)3.掌握证明一个几何命题的一般步骤。(难点)学法指导 通过对角平分仪工作原理的探究,了解角平分线的性质,并运用其证明实际问题,锻炼学生的逻辑思维能力。课前预习请学生用刻度尺测量含 30角的直角三角形的斜边和 30角所对直角边的长度,看它们之间有什么数量关系。 课 堂 导 学一、检查预习教材19页 利用角平分仪可以确定已知角dab的平分线,其原理是:根据已知条件 可判定 ,从而得到 = 即ae是dab 的平分线。 二、新知探究 画已知角的平分线(用尺规作图)已知:aob 求作:aob的平分线作法:(1)以o为圆心,适当长为半径画弧,交于oa于m、ob于n(2)分别以m、n为圆心,大于1/2mn的长为半径画弧,两弧在aob的内部交于c点。(3)画射线oc,射线oc即为所求。2角平分线的性质: 通过折叠,已知 oc 平分aob,pdoa,peob 得出pd pe ,进而得到角平分线的性质 3.证明角平分线的性质已知:如图 aob =boc,点p在 oc上 ,pdoa,peob,垂足为d,eadcmebnp求证: pd = pe证明: pdoa,peobpdo = peo=90 在pdo与peo 中 新 授 课 导 学 稿广灵三中20112012学年第 学期课 堂 导 学 pdo = peo aob = boc op = oppdo peo (aas)pd = pe总结:证明集合命题的一般步骤: 1.明确命题中的已知和求证2.根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证。3.经过分析,找出已知,提出求证的途径,写出证明过程三、自主测评见教材第21页图bdam 于d,cean于e,bd、ce交与f,cf=bf求证:点f在bac的角平分线上。四、课堂小结:这节课我们学习了什么?还有那些疑问?五、布置作业 教材第22页习题1、2新 授 课 导 学 稿广灵三中20112012学年第 学期 板书设计 角平分线的性质1.角平分线的画法2.角平分线的性质 证明几何命题的一般步骤:1.明确命题中的已知和求证2.根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证。3.经过分析,找出已知,提出求证的途径,写出证明过程 导学后反思学生积极分组讨论、作图
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