山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学七年级数学上册 3.2 特殊平行四边形练习（2） 北师大版.doc

3.2 特殊平行四边形练习（2）基础训练一、选择题1顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边中点得到的图形是（ ） a等腰梯形 b正方形 c菱形 d矩形2菱形两邻角的比为2：1，周长为40cm，则菱形的面积是（ ） a50cm2 b50cm2 c100cm2 d25cm23如图，有一块边长为2的正方形abcd厚纸板，按照下面做法，做了一套七巧板：作图，作对角线ac，分别取ab，bc中点e，f，连接ef作dgef于g，交ac于h，过g作glbc，交ac于l，再由e作ekdg，交ac于k，将正方形abcd沿画出的线剪开，现由它拼出一座桥（如图），这座桥的阴影部分的面积是（ ）a8 b6 c5 d4 二、填空题4如图，abcd是正方形，abe是等边三角形，则aed=_ 5如图，p为边长为1的正方形abcd内的一点，pab为等边三角形，则sadp+sbpc=_三、证明题6如图，在abc中，acb=90，ad平分cab，交bc于d，ch是ab边上的高，交ad于f，deab于e，求证：四边形cdef是菱形能力提高一、填空题7如图，将两个边长为2cm且互相重合的正方形纸片沿对角线翻折成等腰直角三角形后，再抽出一个等腰直角三角形沿ac边移动，若重叠部分apc的面积是1cm2，则它移动的距离aa为_ 8如图，正方形abcd的边长为8，m在dc上，且dm=2，n为ac上的一动点，则dn+mn的最小值为_9如图，求的值为_二、解答题10如图，abcd是校园内的一块空地，准备在这块空地上种植花草，设计方案如下：把这个四边形分成九块，种植三种不同品种的花草，其中e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da的中点，p，q，r，k分别是ef，fg，gh，he的中点现要在四边形pqrk中种上红色的花，在pfq，qgr，rhk，kep中种上黄色的花，在hae，ebf，fcg，gdh中种上紫色的花，已知红，黄，紫三种花的单价分别为8元/m2，10元/m2，12元/m2，而种红花已用去120元，请你用学过的数学知识计算出种满四边形这块空地需要花多少元？拓展训练11如图，o为正方形abcd的中点，be平分dbc，交dc于点e，延长bc到点f，使cf=ce，连接df，交be的延长线于点g，连接og （1）求证：bcedcf；（2）og与bf有什么数量关系？证明你的结论； （3）若gegb=4-2，求正方形abcd的面积 答案: 1d 2a 3d 415 5 6可证四条边相等，也先可证四边形cdef是平行四边形，再证一组邻边相等 72-2 810 91- 10四边形pqrk的面积=15m2，四边形efgh的面积=30m2，四边形abcd的面积=60m2种植黄花需花钱：1015=150（元），种植紫花需花钱：1230=360（元），所以种满这块空地共需花钱：120+150+360=630（元） 11（1）正方形abcd中，bc=cd，dcf=bcd=90，cf=ce，bcedcf （2）og=bf先证bgfbgd，g为df的中点，又o为ad的中点，ogbf （3）设bc=x，则dc=x，bd=x，cf=bf-bc=（-1）x在rt