高考物理一轮复习讲义 2.1 光的折射、全反射 新人教版选修34.doc

选修34第二章光电磁波相对论第1讲光的折射、全反射光的折射定律折射率(考纲要求)1折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象2折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比(2)表达式：n12，式中n12是比例常数3折射率(1)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小(2)定义式：n，不能说n与sin 1成正比，与sin 2成反比折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定(3)计算公式：n，因vn2，t bn1n2，tcn1n2，t dn1n2，t解析刚好发生全反射的条件是入射角等于临界角，注意光是在玻璃芯中传播的，而不是在空气中传播的传播距离为x，传播速度为v，故传播时间为t.答案b图2135(2011全国卷，16)如图213所示，雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是()a紫光、黄光、蓝光和红光b紫光、蓝光、黄光和红光c红光、蓝光、黄光和紫光d红光、黄光、蓝光和紫光解析由于太阳光经过小水滴时，经过两次折射，一次反射，在进入小水滴后就被分解成七色光，这七色光再经过水滴内表面反射进入我们的视角，形成七彩的虹，通过比较第一次折射可以看出，入射角均相同，a光的折射角r最小而d光的折射角r最大，根据其折射率n知水对a光的折射率最大，而对d光的折射率最小，再由在同种介质中，紫光折射率最大而红光折射率最小可判断只有b选项正确答案b图2146一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图214为过轴线的截面图，调整入射角，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射已知水的折射率为，求sin 的值解析当光线在水面恰好发生全反射时，有sin c，当光线从左侧射入时，由折射定律得n，联立式，代入数据可得sin .答案考点一折射定律的理解及应用【典例1】 一半径为r的球图215体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成现有一束位于过球心o的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图215所示，已知入射光线与桌面的距离为r.求出射角.解析设入射光线与球体的交点为c，连接oc，oc即为入射点的法线因此，右图中的角1为入射角过c点作球体水平表面的垂线，垂足为b.依题意，cob1.又由obc知sin 1设光线在c点的折射角为2，由折射定律得由式得230由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角3(见上图)为30，由折射定律得.因此sin ，解得60.答案60【变式1】 发出白光的细线光源ab长度为图216l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图216所示现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则()al1l2l2l0cl2l1l0 dl2l1l0解析如图所示，由于蓝光折射率比红光折射率大，则同一点发出的光经过水面折射时，蓝光比红光偏折角大，则沿反方向延长线所成虚像的长度比较小，则l2l1l0.答案d考点二光的折射、全反射的综合应用【典例2】 (2011全国卷)图217一半圆柱形透明物体横截面如图217所示，地面aob镀银，o表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从m点入射，经过ab面反射后从n点射出已知光线在m点的入射角为30，moa60，nob30.求：(1)光线在m点的折射角；(2)透明物体的折射率解析(1)如图，透明物体内部的光路为折线mpn，q、m点相对于底面ef对称，q、p和n三点共线设在m点处，光的入射角为i，折射角为r，omqa，pnf，根据题意有30.由几何关系得：pnopqor，于是r60且r.由式得r15(2)根据折射率公式有sin insin r由式得n.答案(1)15(2)(1)解答光学问题应先准确画出光路图(2)用光发生全反射的条件来判断光是否已经发生全反射(3)在处理光学问题时应充分利用光的可逆性、对称性、相似性等几何关系【变式2】 (2011长治月考)图218一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为h，在水池的底部中央放一点光源，其中一条光线以30入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105，如图218所示求：(1)这种液体的折射率；(2)液体表面亮斑的面积解析(1)由图知，入射角130，折射角245n1.414.(2)若发生全反射，入射角c应满足sin c解得c45亮斑半径rhtan ch亮斑面积sh2.答案(1)1.414(2)h2考点三测定玻璃的折射率【典例3】 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，图219所用的玻璃砖两面平行正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图219所示(1)此玻璃的折射率计算式为n_(用图中的1、2表示)；(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量解析(1)本题意在考查学生对入射角、折射角、折射率的理解和应用光线由空气射入玻璃的入射角i1，折射角r2，由折射率的定义可得：n，根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小答案(1)(或)(2)大【变式3】 (2011天津卷，9)某同图2110学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率开始玻璃砖的位置如图2110中实线所示，使大头针p1、p2与圆心o在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心o缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察p1、p2的像，且p2的像挡住p1的像如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失此时只须测量出_，即可计算玻璃砖的折射率请用你的测量量表示出折射率n_.解析光线指向圆心入射时不改变传播方向，恰好观察不到p1、p2的像时发生全反射，测出玻璃砖直径边绕o点转过的角度，此时入射角即为全反射临界角，由sin 得n.答案玻璃砖直径边绕o点转过的角度图21111(2010全国卷，20改编)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图2111所示，下列说法正确的是()a单色光1的波长大于单色光2的波长b在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度c单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间d单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角解析由题图可知，光线1的折射率大，频率高，波长小，在介质中传播速度小，因而产生全反射的临界角小选项a错误，d正确，b错误设玻璃板的宽度为d，由n，在玻璃板中传播的距离l，传播的速度v，所以光在玻璃板中传播的时间t，光线1的折射角小，所经历的时间应该长，选项c错误答案d图21122(2009浙江高考改编)如图2112所示，有一束平行于等边三棱镜截面abc的单色光从空气射向e点，并偏折到f点，已知入射方向与边ab的夹角为30，e、f分别为边ab、bc的中点，则()a该棱镜的折射率为b光在f点发生全反射c光从空气进入棱镜，波长变大d从f点出射的光束与入射到e点的光束平行解析在e点作出法线可知入射角为60，折射角为30，折射率为，a正确；由光路的可逆性可知，在bc边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，b错误；由公式介，可知c错误；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到e点的光束平行，故d错误答案a3(2011安徽卷，15)实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长的变化符合科西经验公式：na，其中a、b、c是正的常量太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图2113所示，则()图2113a屏上c处是紫光 b屏上d处是红光c屏上b处是紫光 d屏上a处是红光解析可见光中红光波长最长，折射率最小，折射程度最小，所以a为红光，而紫光折射率最大，所以d为紫光答案d图21144(2011福建卷，14)如图2114所示，半圆形玻璃砖置于光屏pq的左下方一束白光沿半径方向从a点射入玻璃砖，在o点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带若入射点由a向b缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到o点，观察到各色光在光屏上陆续消失在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是()a减弱，紫光 b减弱，红光c增强，紫光 d增强，红光解析因n红c紫，因此当增大入射角时，紫光先发生全反射，紫光先消失，且当入射光的入射角逐渐增大时，折射光强度会逐渐减弱，反射光强度会逐渐增强，故应选c.答案c图21155(2011浙江卷，17)“b超”可用于探测人体内脏的病变状况，右图2115是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为(式中1是入射角，2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同已知v20.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角是i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为()a. b.c. d.解析如图所示，根据光的折射定律有由几何关系知sin 以上两式联立可解得h，故选项d正确答案d图21166(2011海南卷)一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记p离水面的高度为h10.6 m，尾部下端q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s10.8 m处有一浮标，示意如图2116所示一潜水员在浮标前方s3.0 m处下潜到深度为h24.0 m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端q；继续下潜h4.0 m，恰好能看见q.求：(1)水的折射率n；(2)塞艇的长度l.(可用根式表示)解析(1)设过p点的光线恰好被浮标挡住时，入射角、折射角分别为：、，则：sin ，sin ，n.由得：n.(2)潜水员和q点连线与水平方向夹角刚好为临界角c，则：sin c，tan c.由得：lm3.3 m.答案(1)(2)3.3 m图21171华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图2117所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播下列关于光导纤维的说法中正确的是()a内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射b内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射c波长越短的光在光纤中传播的速度越大d频率越大的光在光纤中传播的速度越大解析光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，a对、b错；频率大的光波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，c、d错选a.本题容易答案a图21182如图2118所示，一个三棱镜的截面为等腰直角abc，a为直角此截面所在平面内的光线沿平行于bc边的方向射到ab边，进入棱镜后直接射到ac边上，并刚好能发生全反射该棱镜材料的折射率为()a. b. c. d.解析根据折射率定义有，sin1nsin2，nsin31，已知145又2390，解得：n.答案a图21193如图2119所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为r，rr.现有一束单色光垂直于水平端面a射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面b射出设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则()an可能为 bn可能为1.2ct可能为 dt可能为解析只经过两次全反射可知第一次入射角为45，反射光路图如图所示根据全反射可知临界角c45，再根据n可知n；光在透明柱体中运动路程为l4r，运动时间为t，则t，b、c、d错误，a正确答案a图21204如图2120所示，有两束颜色相同的、间距为d的平行细光束以相同的入射角射到成 角的平行玻璃砖上表面，则从玻璃砖下表面射出的光线()a仍是平行光，但宽度大于db仍是平行光，但宽度小于dc成为会聚光束d成为发散光束解析本题考查光的折射定律，意在考查光线进入平行玻璃砖时的光的传播规律入射光穿过平行玻璃砖的出射光线仍和入射光线平行，但相对于入射光线会靠近法线偏折，所以两条出射光线仍平行，光线的距离减小，b正确答案b图21215如图2121所示，两块同样的玻璃直角三棱镜abc和a1b1c1，aa130，ac面和a1c1面平行，且a、b1、c1在一条直线上，放置在空气中，一单色细光束o垂直于ab面入射，光线从右面的三棱镜射出时，出射光线方向与入射光线o的方向_(填“平行”或“不平行”)若玻璃的折射率n，ac1两点间的距离为d，光线从右面的三棱镜a1b1面上的b点(图上未画)射出，则a、b两点间的距离s_.解析ac与a1c1间的空气相当于平行板玻璃砖，光线穿过平行板玻璃砖，出射方向与原入射方向平行sin nsin 30，dce3030，dec30，abdcos 30d.答案平行d图21226如图2122所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由mn端面的中点垂直射入，恰好能在弧面ef上发生全反射，然后垂直pq端面射出求该玻璃棒的折射率若将入射光向n端平移，当第一次射到弧面ef上时_(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射解析如图所示单色光照射到ef弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得c45由折射定律得n联立式得n答案能7如图2123所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在平铺的白纸上图2123垂直纸面插大头针p1、p2确定入射光线，并让入射光线过圆心o，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针p3，使p3挡住p1、p2的像，连接op3.图中mn为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，b、c分别是入射光线、折射光线与圆的交点，ab、cd均垂直于法线并分别交法线于a、d点(1)设ab的长度为l1，ao的长度为l2，cd的长度为l3，do的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量，则玻璃砖的折射率可表示为.(2)该同学在插大头针p3前不小心将玻璃砖以o为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将(填“偏大”、“偏小”或“不变”)答案(1)l1和l3n(2)偏大图21248用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针p1和p2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使p1的像被p2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针p3、p4，使p3挡住p1、p2的像，p4挡住p3和p1、p2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图2124所示(1)在本题的图上画出所需的光路(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是_，_，在图上标出它们(3)计算折射率的公式是_解析(1)如图所示，画出通过p1、p2的入射光线，交ac面于o，画出通过p3、p4的出射光线交ab面于o.则光线oo就是入射光线p1p2在三棱镜中的折射光线(2)在所画的图上注明入射角1和折射角2，并画出虚线部分，用量角器量出1和2(或用直尺测出线段ef、oe、gh、og的长度)(3)n；(或因为sin 1，sin 2，则n)答案见解析图21259在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图2125所示，o为半圆的圆心甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验他们分别站在a、o处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达b、c处时，甲刚好看不到乙已知半圆柱体的半径为r，oc0.6r，bcoc，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？解析设obc，透明物体的折射率为n，则sin 0.6，sin ，n.答案图212610(2011海南海口模拟)一束光波以45的入射角，从ab面射入如图2126所示的透明三棱镜中，棱镜折射率n.试求光进入ab面的折射角，并在图上画出该光束在棱镜中的光路解析sin r，r30由sin c，得c45.光在ac面发生全反射，并垂直bc面射出答案r30光路图(见右图)图212711如图2127所示，一束复色光斜射到置于空气中的厚平板玻璃(上、下表面平行)的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光关于这两束单色光，下列说法中正确的是()a此玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率b在此玻璃中a光的全反