高考物理大一轮复习 第五章 机械能守恒定律 第2讲 动能定理课件.ppt

第2讲动能定理 第五章机械能守恒定律 考试标准 内容索引 过好双基关回扣基础知识训练基础题目 研透命题点细研考纲和真题分析突破命题点 课时作业限时训练练规范练速度 过好双基关 动能动能定理1 动能 1 定义 物体由于而具有的能叫动能 2 公式 ek 3 标矢性 动能是量 只有正值 4 状态量 动能是量 因为v是瞬时速度 运动 标 状态 2 动能定理 1 内容 在一个过程中合外力对物体所做的功 等于物体在这个过程中的变化 2 表达式 w ek2 ek1 3 适用条件 既适用于直线运动 也适用于 既适用于恒力做功 也适用于 力可以是各种性质的力 既可以同时作用 也可以作用 4 应用技巧 若整个过程包含了几个运动性质不同的分过程 既可以分段考虑 也可以整个过程考虑 动能 曲线运动 变力做功 分阶段 自测1关于动能的理解 下列说法错误的是a 动能是机械能的一种表现形式 凡是运动的物体都具有动能b 物体的动能总为正值c 一定质量的物体动能变化时 速度一定变化 但速度变化时 动能不一定变化d 动能不变的物体 一定处于平衡状态 答案 解析 解析动能是运动物体都具有的能量 是机械能的一种表现形式 a对 动能是标量 总是正值 b对 动能不变 物体不一定处于平衡状态 如匀速圆周运动 d错 自测2关于动能定理的表述式w ek2 ek1 下列说法正确的是a 公式中的w为不包含重力的其他力做的总功b 公式中的w为包含重力在内的所有力做的功 只能先求合外力再求合外力的功c 公式中的ek2 ek1为动能的增量 当w 0时动能增加 当w 0时 动能减少d 动能定理适用于直线运动 但不适用于曲线运动 适用于恒力做功 但不适用于变力做功 答案 研透命题点 命题点一动能定理的理解和应用 1 定理中 外力 的两点理解 1 可以是重力 弹力 摩擦力 电场力 磁场力或其他力 它们可以同时作用 也可以不同时作用 2 既可以是恒力 也可以是变力 2 应用动能定理解题的基本思路 例1 2015 浙江10月选考 20 如图1所示是公路上的 避险车道 车道表面是粗糙的碎石 其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险 质量m 2 0 103kg的汽车沿下坡行驶 当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力 此时速度表示数v1 36km h 汽 图1 车继续沿下坡匀加速直行l 350m 下降高度h 50m时到达 避险车道 此时速度表示数v2 72km h g 10m s2 1 求从发现刹车失灵至到达 避险车道 这一过程汽车动能的变化量 答案3 0 105j 解析 答案 2 求汽车在下坡过程中所受的阻力 答案2 0 103n 答案 解析 3 若 避险车道 与水平面间的夹角为17 汽车在 避险车道 受到的阻力是在下坡公路上的3倍 求汽车在 避险车道 上运动的最大位移 sin17 0 3 答案33 3m 答案 解析 解析 变式1如图2所示 一块长木板b放在光滑的水平面上 在b上放一物体a 现以恒定的外力拉b 由于a b间摩擦力的作用 a将在b上滑动 以地面为参考系 a b都向前移动一段距离 在此过程中a 外力f做的功等于a和b动能的增量b b对a的摩擦力所做的功大于a的动能增量c a对b的摩擦力所做的功与b对a的摩擦力所做的功大小相等d 外力f对b做的功等于b的动能的增量与b克服摩擦力所做的功之和 图2 答案 解析 解析a物体所受的合外力等于b对a的摩擦力 对a物体运用动能定理 则有b对a的摩擦力所做的功等于a的动能的增量 即b错 a对b的摩擦力与b对a的摩擦力是一对作用力与反作用力 大小相等 方向相反 但是由于a在b上滑动 a b对地的位移不等 故摩擦力对二者做功大小不等 c错 对b应用动能定理 wf wf ekb wf ekb wf 即外力f对b做的功 等于b的动能的增量与b克服摩擦力所做的功之和 d对 由前述讨论知b克服摩擦力所做的功与a的动能增量 等于b对a的摩擦力所做的功 不等 故a错 变式2 2017 浙江 9 1 高中联盟期中 如图3为倾角可调的可移动式皮带输送机 适用于散状物料或成件物品的装卸工作 在顺时针 从左侧看 匀速转动的输送带上端无初速度放一货物 货物从上端运动到下端的过程中 其动能ek 选择地面 图3 答案 解析 所在的水平面为参考平面 与位移x的关系图象可能正确的是 解析货物从上端运动到下端的过程可能一直加速 也可能先加速后匀速或者先做匀加速度较大的加速运动后做加速度较小的加速运动 故只有b正确 变式3 2016 绍兴市联考 一辆汽车以v1 6m s的速度沿水平路面行驶时 急刹车后能滑行x1 3 6m 如果以v2 8m s的速度行驶 在同样的路面上急刹车后滑行的距离x2应为 不计空气阻力的影响 a 6 4mb 5 6mc 7 2md 10 8m 答案 解析 解析急刹车后 汽车只受摩擦阻力ff的作用 且两种情况下摩擦力大小是相同的 汽车的末速度皆为零 由动能定理有 命题点二用动能定理解决多过程问题 1 运用动能定理解决多过程问题时 有两种思路 一种是全过程列式 另一种是分段列式 2 全过程列式时 涉及重力 弹簧弹力 大小恒定的阻力或摩擦力做功时 要注意运用它们的功能特点 1 重力的功取决于物体的初 末位置 与路径无关 2 大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积 3 弹簧弹力做功与路径无关 例2 2016 浙江10月学考 20 如图4甲所示 游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行 可抽象为图乙所示的模型 倾角为45 的直轨道ab 半径r 10m的光滑竖直圆轨道和倾角 为37 的直轨道ef 分别通过水平光滑衔接轨道bc c e平滑连接 另有水平减速直轨道fg与ef平滑连接 eg间的水平距离l 40m 现有质量m 500kg的过山车 从高h 40m处的a点由静止下滑 经bcdc ef最终停在g点 过山车与轨道ab ef间的动摩擦因数均为 1 0 2 与减速直轨道fg间的动摩擦因数 2 0 75 过山车可视为质点 运动中不脱离轨道 g取10m s2 求 图4 1 过山车运动至圆轨道最低点c时的速度大小 答案 解析 解析 解析设过山车在c点的速度大小为vc 2 过山车运动至圆轨道最高点d时对轨道的作用力大小 答案7 103n 答案 解析 解析 由牛顿第三定律知 过山车在d点对轨道的作用力大小为7 103n 3 减速直轨道fg的长度x 已知sin37 0 6 cos37 0 8 答案30m 答案 解析 解析 解得x 30m 拓展点1直线与平抛的结合 变式4如图5所示 水平桌面上的轻质弹簧左端固定 用质量为m 1kg的小物块压紧弹簧 从a处由静止释放物块 在弹簧弹力的作用下沿水平桌面向右运动 物块离开弹簧后继续运动 离开桌面边缘b后 落在水平地面c点 c 点与b点的水平距离x 1m 桌面高度为h 1 25m ab长度为s 1 5m 物块与桌面之间的动摩擦因数 0 4 小物块可看成质点 不计空气阻力 取g 10m s2 求 图5 1 物块在水平桌面上运动到桌面边缘b处的速度大小 答案2m s 答案 解析 解析 水平方向上有x vbt 解得vb 2m s 2 物块落地时速度大小及速度与水平方向夹角的正切值 解析 解析 答案 3 弹簧弹力对物块做的功 答案8j 答案 解析 解析 拓展点2直线 平抛与圆周的结合 变式5 2017 宁波市九校高三上学期期末 如图6所示为一遥控电动赛车 可视为质点 和它的运动轨道示意图 假设在某次演示中 赛车从a位置由静止开始运动 经2s后关闭电动机 赛车继续前进至b点后水平飞出 赛车能从c点无碰 图6 撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道 d点和e点分别为圆形轨道的最高点和最低点 已知赛车在水平轨道ab段运动时受到的恒定阻力为0 4n 赛车质量为0 4kg 通电时赛车电动机的输出功率恒为2w b c两点间高度差为0 45m c与圆心o的连线和竖直方向的夹角 37 空气阻力忽略不计 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 赛车通过c点时的速度大小 答案5m s 答案 解析 解析 解析赛车在bc间做平抛运动 2 赛道ab的长度 答案2m 答案 解析 解析 解析赛车在b点的速度v0 vccos37 4m s 3 要使赛车能通过圆轨道最高点d后回到水平赛道eg 其半径需要满足什么条件 解析 解析 答案 命题点三与图象相关的动能问题 图象所围 面积 的意义 1 v t图 由公式x vt可知 v t图线与横轴围成的面积表示物体的位移 2 a t图 由公式 v at可知 a t图线与横轴围成的面积表示物体速度的变化量 3 f x图 由公式w fx可知 f x图线与横轴围成的面积表示力所做的功 4 p t图 由公式w pt可知 p t图线与横轴围成的面积表示力所做的功 例3如图7甲所示 长为4m的水平轨道ab与半径为r 0 6m的竖直半圆弧轨道bc在b处相连接 有一质量为1kg的滑块 大小不计 从a处由静止开始受水平向右的力f作用 f的大小随位移变化的关系如图乙所示 滑块与ab间的动摩擦因数为 0 25 与bc间的动摩擦因数未知 g取10m s2 求 图7 1 滑块到达b处时的速度大小 解析 解析 答案 2 滑块在水平轨道ab上运动前2m过程所用的时间 解析 解析 答案 解析 解析在前2m内 有f1 mg ma 3 若到达b点时撤去力f 滑块沿半圆弧轨道内侧上滑 并恰好能到达最高点c 则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少 答案5j 答案 解析 解析 代入数值得w 5j 即滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力做的功为5j 变式6质量为1kg的物体 放置在动摩擦因数为0 2的水平面上 在水平拉力的作用下由静止开始运动 水平拉力做的功w和物体发生的位移x之间的关系如图8所示 重力加速度为10m s2 则下列说法正确的是 图8 c oa段加速度大小为3m s2d ab段加速度大小为3m s2 答案 解析 ab段受力恒定 故加速度恒定 而初 末速度相等 故ab段的加速度为零 故d错误 课时作业 1 2016 绍兴一中期末 下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是a 如果物体所受合外力为零 则合外力对物体做的功一定为零b 如果合外力对物体所做的功为零 则合外力一定为零c 物体在合外力作用下做变速运动 动能一定发生变化d 物体的动能不变 所受合外力一定为零 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析如果物体所受合外力为零 则根据w flcos 可知合外力对物体做的功一定为零 a正确 如果合外力对物体所做的功为零 则合外力不一定为零 例如做匀速圆周运动的物体的向心力 b错误 物体在合外力作用下做变速运动 动能不一定发生变化 例如做匀速圆周运动的物体 c错误 物体的动能不变 所受合外力不一定为零 例如做匀速圆周运动的物体 d错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析设斜面倾角为 由物体克服摩擦力做功wf mgcos x知 沿ac1斜面下滑克服摩擦力做功最多 沿ac3最少 而重力做功wg mgh相同 故到达c3处动能最大 2 2016 衢州市学考模拟 如图1所示 一个物体由静止开始 从a点出发分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的c1 c2 c3处 已知三个斜面的动摩擦因数都相同 则下列说法正确的是a 物体到达c3处的动能最大b 物体在c1 c2 c3处的动能相等c 物体在三个斜面上克服摩擦力做功都相同d 物体沿ac3斜面下滑时克服摩擦力做功最多 图1 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 2016 温州市调研 如图2所示 一个弹簧左端固定于墙上 右端连接物块 物块质量为m 它与水平桌面间的动摩擦因数为 起初用手按住物块 弹簧的伸长量为x 然后放手 当弹簧的长度回到原长时 物块的速度为v0 则此过程中弹力所做的功为 答案 解析 图2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4 物体沿直线运动的v t关系图象如图3所示 已知在第1秒内合外力对物体做的功为w 则a 从第1秒末到第3秒末合外力做功为4wb 从第3秒末到第5秒末合外力做功为 2wc 从第5秒末到第7秒末合外力做功为 wd 从第3秒末到第4秒末合外力做功为 0 75w 答案 解析 图3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 如图4所示的滑草运动中 某游客从静止开始由坡顶向坡底下滑 滑到坡底时速度大小为8m s 如果该游客以初速度6m s沿原来的路线由坡顶滑下 则游客滑到坡底时的速度大小是 设游客所受阻力不变 a 14m sb 10m sc 12m sd 9m s 答案 图4 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析设物体在ab段克服摩擦力所做的功为wab 对物体从a到c的全过程 由动能定理得mgr wab mgr 0 故wab mgr mgr 1 mgr 故d正确 6 2016 临海市联考 如图5所示 ab为四分之一圆弧轨道 bc为水平直轨道 圆弧的半径为r bc的长度也是r 一质量为m的物体 与两个轨道间的动摩擦因数都为 它由轨道顶端a从静止开始下滑 恰好运动到c处静止 那么物体在ab段克服摩擦力所做的功为 重力加速度为g 图5 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 质量为1kg的物体静止在水平粗糙的地面上 在一水平外力f的作用下运动 如图6甲所示 外力f做的功和物体克服摩擦力ff做的功分别与物体位移x的关系如图乙中图线所示 重力加速度g取10m s2 下列分析错误的是 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 图6 解析由wf ffx对应题图乙可知 物体与地面之间的滑动摩擦力ff 2n 由ff mg可得 0 2 a正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 在赛车场上 为了安全起见 车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏 当车碰撞围栏时起缓冲器作用 为了检验废旧轮胎的缓冲效果 在一次模拟实验中用轻弹簧来代替废旧轮胎 实验情景如图7 图7 所示 水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上 处于自然状态 开始赛车在a处且处于静止状态 距弹簧自由端的距离l1 1m 当赛车启动时 产生水平向左的恒为f 24n的牵引力使赛车向左匀加速前进 当赛车接触轻弹簧的瞬间立即关闭发动机 赛车继续压缩轻弹簧 最后被弹回到b处停下 已知赛车的质量m 2kg a b之间的距离l2 3m 赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小v 4m s 方向水平向右 取g 10m s2 求 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 赛车和地面间的动摩擦因数 答案0 2 答案 解析 解析从赛车离开弹簧到b处停下 解得 0 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 弹簧被压缩的最大距离 答案0 5m 答案 解析 解析设轻弹簧被压缩的最大距离为l 从赛车加速到离开弹簧 由动能定理得 解得l 0 5m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 如图8所示 小物块以一定的初速度冲上足够长的斜面 经过a点时的速度为v0 若斜面光滑 则物块恰能到达d点后返回 若ab段不光滑 粗糙程度相同 其余段光滑 则物块恰能到达c点后返回 已知ab段与bc段和cd段长度之比为1 2 3 试求 1 斜面光滑时 物块通过b点的速率 图8 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 ab段不光滑时 物块通过b点的速率 解析 解析当ab段不光滑时 由动能定理有 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 若已知斜面倾角为 ab段不光滑时 物块与ab段间的动摩擦因数 答案3tan 答案 解析 解析当斜面倾角为 且ab段不光滑时 有mg lcdsin mgcos lab 又lab lcd 1 3 故 3tan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 2017 温州市期末 水上滑梯可简化成如图9所示的模型 倾角为 37 的斜滑道ab和水平滑道bc平滑连接 起点a距水面的高度h 8 0m bc长d 2 0m 端点c距水面的高度h 2 0m 一质量m 60kg的运动员从滑道起点a点无初速度 地自由滑下 不计空气的阻力 取重力加速度g 10m s2 cos37 0 8 sin37 0 6 运动员在运动过程中可视为质点 已知运动员与ab bc间有摩擦力 且动摩擦因数均为 0 15 求 图9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 运动员从b滑到c的过程中克服摩擦力所做的功 答案180j 答案 解析 解析运动员从b滑到c的过程中 克服摩擦力做功wf1 mgd 0 15 60 10 2j 180j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 运动员从a滑到b的过程中克服摩擦力所做的功 答案720j 答案 解析 解析运动员从a滑到b的过程中 克服摩擦力做功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 运动员到达c点时速度的大小 答案 解析 解析运动员从a滑到c的过程中 根据动能定理可知 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 倾斜轨道bc的b端高度h 24m 倾斜轨道de与圆弧ef相切于e点 圆弧ef的圆心o1 水平半圆轨道cd的圆心o2与a点在同一水平面上 do1的距离l 20m 质