山西省芮城县风陵渡中学高三数学测试题2 新人教A版.doc

山西省芮城县风陵渡中学高三数学测试题2 新人教a版一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1若集合则集合b不可能是（ ）a b c d2. 设（，），（，），（，）是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是 a和的相关系数为直线的斜率b和的相关系数在0到1之间c当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同d直线过点3有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：115，155） 2 155,195） 4 195，235） 9 235,275） 18 275，315） 1l 315，355） 12 355395） 7 395,435） 3 根据样本的频率分布估计，数据落在315，435）的概率约是a b c d4设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（r），（r），且,则称，调和分割，,已知平面上的点c，d调和分割点a，b则下面说法正确的是ac可能是线段ab的中点 bd可能是线段ab的中点cc，d可能同时在线段ab上 dc，d不可能同时在线段ab的延长线上5 若函数的表达式是（ ）a b cd6代数式的值为（ ）a b c1 d7已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是a bc d8若，均为单位向量，且，则的最大值为（a） （b）1 （c） （d）29关于x的方程有解，则的取值范围是（ ）a b c d10已知函数，函数（a0），若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）a b c d11、对于函数 (其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是 （ ）a4和6b3和1c2和4d1和212、放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量（单位：太贝克）与时间（单位：年）满足函数关系：，其中为时铯137的含量，已知时，铯137的含量的变化率是（太贝克/年），则（ ）a. 5太贝克 b. 太贝克 c. 太贝克 d. 150太贝克二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在答题卷上相应的位置。）13已知，且 则= 。14若平面向量，满足|=1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 。15直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数： ；，其中是一阶格点函数的有 。16若执行如图3所示的框图，输入，,则输出的数等于 。三、解答题：（本大题共6小题，共70分。）17（本题满分12分）已知函数f（x）sin2xsinxcosx（xr）（）若，求f（x）的最大值；（）在abc中，若ab，f（a）f（b），求 的值18（本题满分12分）在中，角的对边分别为，已知成等比数列，且（1）若，求的值； （2）求的值19（本题满分12分）设的内角所对的边分别为且（）求角的大小；（）若，求的周长的取值范围20（本题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示。（）如果x=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（）如果x=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树y的分布列和数学期望。（注：方差，其中为， 的平均数）21（本小题满分12分）已知函数（）试判断函数f （x）的单调性并说明理由；（）若对任意的，不等式组恒成立，求实数k的取值范围。22（本小题满分10分）设不等式的解集为m（i）求集合m；（ii）若a，bm，试比较ab+1与a+b的大小测试题一参考答案1-5 cdbdb , 6-10 bdbba;11-12 dd 12.14、15、16、17解：（1）f（x）sin2xsin2xcos2xsin（2x）-2分0x，2x-3分当2x时，即x时，f（x）的最大值为1-5分（2）f（x）sin（2x），x是三角形的内角，则0xp，2x-6分令f（x），得sin（2x），2x，或2x，-7分解得x，或x-8分由已知，a，b是abc的内角，ab且f（a）f（b），a，b-9分cpab-10分由正弦定理，得-12分 18解：（1）由，得2分因为，所以4分由余弦定理，得，则，故7分（2）由，得9分由及正弦定理得，11分于是12分19解：（）由得 -2分又 -3分，-4分又 -5分（）由正弦定理得：,-6分 -9分 -11分故的周长的取值范围为 -12分（）另解：周长由（）及余弦定理 -7分 -9分又 -11分即的周长的取值范围为 -12分20解（1）当x=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为方差为（）当x=9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：9，8，9，10。分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有44=16种可能的结果，这两名同学植树总棵数y的可能取值为17，18，19，20，21事件“y=17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”所以该事件有2种可能的结果，因此p（y=17）=同理可得所以随机变量y的分布列为：y1718192021pey=17p（y=17）+18p（y=18）+19p（y=19）+20p（y=20）+21p（y=21）=17+18+19+20+2121解：（）函数f （x）在r上单调递增 利用导数证明如下：因为，所以，在r上恒成立，-2分所以f （x）在r上递增-4分（）由于f （x）在r上递增，不等式组可化为，对于任意x0，1恒成立-6分令对任意x0，