广西玉林市陆川县初级中学八年级数学下册 第十八章《平行四边形》教学设计 （新版）新人教版.doc

平行四边形一、内容和内容解析 关于平行四边形的概念，在小学，学生已经学过，并不会感到生疏，但对于这个概念的本质属性，理解的并不是十分深刻，所以，本节课的学习，并不是简单的重复。本节课，平行四边形的定义采用的是内涵定义法，即“种概念+属差=被定义的概念”在平行四边形的定义中，大前提是“四边形（种概念）”，条件是“两组对边分别平行（属差）”“两组对边分别平行”是平行四边形独有的、用以区别于一般四边形的本质属性，这也是平行四边形概念的核心之所在。平行四边形的概念，揭示了平行四边形与四边形的隶属关系、区别与联系，反映了平行四边形的本质属性。同时，它既是平行四边形的判定，又可以作为平行四边形的一个性质。 关于平行四边形边、角的性质，“平行四边形的对边相等”相对于定义中的“两组对边分别平行”，是由位置关系向数量关系的一种延伸；“平行四边形的对角相等”相对于“两组对边分别平行”，是由“相邻的角互补”产生的思维的一种深化。同时，两条性质的探究，经历的是“感知、猜想、验证、概括、证明”的认知过程；两条性质的研究，先从边分析，再从角分析，再到下一节课的从对角线分析，提供的是研究几何图形性质的一般思路；两条性质的证明，渗透的是将四边形问题转化为三角形问题的一种转化思想，而添加对角线，介绍的是将四边形问题转化为三角形问题的一种常用的转化手段。在本章的后续学习中，对于几种特殊的四边形，其定义均采用的是内涵定义法，并且矩形和菱形的定义，均以平行四边形作为种概念，所以平行四边形的概念作为“核心概念”当之无愧关于平行四边形的性质，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，这些特殊平行四边形的性质，都是在平行四边形性质基础上扩充的，它们的探索方法，也都与平行四边形性质的探索方法一脉相承，因此，平行四边形的性质，在后续的学习中，也是处于核心地位。二、教学目标1、使学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明 2、通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力 3、通过四边形与平行四边形的概念之间和性质之间的联系与区别，使学生认识特殊与一般的辩证关系，个性与共性之间的关系等使学生体会到事物之间总是互相联系又相互区别的，进一步培养辩证唯物主义观点4、通过对平行四边形性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质三、教学重点平行四边形的概念和性质。四、教学难点平行四边形的概念；平行四边形性质证明过程中蕴涵的基本思想方法。五、教学方法根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式。在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题串，创设问题情景，启发学生思维利用计算机和几何画板软件，并结合学生亲自动手操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程。六、教学课时一课时七、教学过程设计教学步骤教师活动学生活动设计意思（一）创设情境引入概念通过课件展示一组日常生活中的图片，引导学生去发现它们的共同特点。学生欣赏、观察图片，寻找共性。从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行四边形先有初步的感性认识。通过课件演示从实物中抽象出平行四边形图形的过程。学生观看、思考。从实际问题中抽出几何图形平行四边形，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，进一步强化学生对平行四边形图形的认识。提问：你还能举出一些例子吗？学生举例。通过举例，可以让学生认识到平行四边形在生活、生产中的广泛应用，知道本节课的研究具有实际意义，从而激发学生的学习兴趣，引出本节课主题。提问：一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢?学生观察、总结共同特点：两组对边平行。让学生能够描述出平行四边形的特征，弄清四边形与平行四边形的从属关系，明确四边形与平行四边形的异同点，为概念的形成做好铺垫。（二）观察感知形成概念提问：通过比较四边形和平行四边形的不同，如果从“对边”的位置关系入手，你认为什么样的四边形是平行四边形呢？学生归纳平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形问题中带有提示，降低了难度设问：怎样表示平行四边形？教师介绍平行四边形的表示方法.学生动手学写平行四边形的表示方法。加深对平行四边形概念的理解。教师出示问题：(1)如图，如果已知一个四边形abcd是平行四边形，可以得到哪些结论？（2）在中，已知，求其余三个角的度数。学生学练：（1）四边形是平行四边形，bc；bc.平行四边形的定义不仅是平行四边形的一个判定方法，还是平行四边形的一个性质。（三）引导实验探索新知提出问题：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行除此之外，你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗？学生观察猜想。加强学生对平行四边形的感性认识，培养敢于猜想的意识教师引导学生进行研究，得出平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等。教师利用几何画板的度量工具进行演示验证结果。学生分小组合作，画平行四边形，测量其四条边的长度、四个内角的度数，填写表格，汇报研究的结果。使学生不仅感受到亲自动手测量的乐趣，而且通过观察几何画板动态演示的过程，进一步强化对平行四边形的直观感知，在解决问题过程中体会合情推理的作用，从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法。问题：所有的平行四边形是否都具有上述的结论，你能利用学过的知识证明这个结论吗？对学生进行适当引导。学生发现：证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使难点得以突破。使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性。（四）巩固概念应用拓展一、基础训练： （1）在中，已知，求其余三个角的度数。（2）在中，已知= 6 cm， = 4 cm，求的周长。（3）在中，已知， = 3 cm，则= ，= ， = .（4）在平行四边形中，有如下结论：对角相等；对角互补；邻角互补；内角和为360则正确结论的序号是 （把你认为正确结论的序号都填上）（5）如图，中，于点，求的大小.二、解决实际问题：小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边长8米，其他三条边各长多少？三、灵活运用：如图，在四边形中，bd为对角线，点在边上，且， ，平分，（1）你发现图中有哪些线段是相等的？（2）求证：通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化学生在尝试运用平行四边形的概念和性质解决上述问题的过程中，进一步加深了对平行四边形概念的理解同时训练了学生在表达问题的解决方案时，应清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据（五）归纳小结，反思提高问题12：通过本节课的学习，你有哪些收获？教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法。学生谈本节课的学习感受。教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对平行四边形的概念有一个整体全面认识的同时，也使学生养成良好的学习习惯(六)目标检测设计1在中，若70，则的度数是（ ）（a）130 （b）110 （c）70 （d）35考查平行四边形的对角相等的知识2在中，若两个内角的度数比为12，则中较小的内角的大小是（ ）（a）45 （b）60 （c）90 （d）120考查平行四边形对边平行的知识，以及利用设未知数列方程的方法，解决几何中的计算问题3已知的周长为40 cm，若2 cm，则的长为 cm考查平行四边形的周长与边长的关系，以及根据已知条件寻找等量关系，建立方程组解决几何中的计算问题4如图，分别过的顶点作它的对边的平行线，围成，则图中共有 个平行四边形考查利用平行四边形的定义判定一个四边形是否为平行四边形