高三数学一轮复习 第四章第2课时知能演练轻松闯关 新人教版.doc

2013年高三数学一轮复习 第四章第2课时知能演练轻松闯关 新人教版1已知向量a(1，m)，b(m2，m)，则向量ab所在的直线可能为()ax轴b第一、三象限的角平分线cy轴 d第二、四象限的角平分线解析：选a.ab(1，m)(m2，m)(m21,0)，其横坐标恒大于零，纵坐标等于零，故向量ab所在的直线可能为x轴，选a.2已知a(3,0)，b(0,2)，o为坐标原点，点c在aob内，|oc|2，且aoc，设(r)，则的值为()a1 b.c. d.解析：选d.过c作cex轴于点e(图略)由aoc，知|oe|ce|2，所以，即，所以(2,0)(3,0)，故.3(2011高考北京卷)已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)，若a2b与c共线，则k_.解析：a2b(，1)2(0，1)(，3)，又a2b与c共线，a2bc，3k0，解得k1.答案：14(2012宜昌调研)已知边长为1的正方形abcd，若a点与坐标原点重合，边ab，ad分别落在x轴，y轴的正方向上，则向量23的坐标为_解析：由已知得a(0,0)，b(1,0)，c(1,1)，则(1,0)，(0,1)，(1,1)，232(1,0)3(0,1)(1,1)(3,4)答案：(3,4)一、选择题1已知向量a(1，k)，b(2,2)，且ab与a共线，那么ab()a(3,0)b(3,1)c(3,2) d(3,3)解析：选d.ab(1，k)(2,2)(3，k2)ab与a共线，k23k0，解得k1.ab(3,3)2(2012绵阳质检)在abc中，c，b.若点d满足2，则()a.bc b.cbc.bc d.bc解析：选a.由2 得2()，32c2b，cb.3已知a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，则c等于()aab b.abcab dab解析：选b.设cab，(1,2)(1,1)(1，1)，cab.4已知a，b是不共线的向量，ab，ab，r，那么a、b、c三点共线的充要条件为()a2 b1c1 d1解析：选d.a、b、c三点共线，存在实数t，满足t，即abtatb，又a，b是不共线的向量，1.5在abc中，点p在bc上，且2，点q是ac的中点，若(4,3)，(1,5)，则()a(6,21) b(2,7)c(6，21) d(2，7)解析：选a.如图，(1,5)(4,3)(3，2)，(1,5)(3,2)(2,7)，3(6,21)二、填空题6设向量a与b是两个不共线向量，且向量ab与(b2a)共线，则_.解析：由题意，设ab(b2a)b2a，.答案：7已知向量(0,1)，(1,3)，(m，m)，若，则实数m_.解析：(1,2)，(m，m1)，1(m1)2m0，得m1.答案：18(2012合肥调研)在平面直角坐标系中，o为坐标原点，a、b、c三点满足，则_ .解析：，()，.答案：三、解答题9已知a(1，2)，b(2,1)，c(3,2)和d(2,3)，试以、为一组基底来表示.解：由已知得：(1,3)，(2,4)，(3,5)，(4,2)，(5,1)，(3,5)(4,2)(5,1)(12,8)设12，则(12,8)1(1,3)2(2,4)，解得3222.10已知o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)及t，试问：(1)t为何值时，p在x轴上？在y轴上？在第三象限？(2)四边形oabp能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由解：(1)(1,2)，(3,3)，t(13t,23t)若点p在x轴上，则23t0，解得t；若点p在y轴上，则13t0，解得t；若点p在第三象限，则解得t.(2)若四边形oabp为平行四边形，则，该方程组无解，四边形oabp不能成为平行四边形11.在aob中，ad与bc交于点m，设a，b，以a，b为基底表