广东省初中数学毕业生学业考试模拟试卷3.doc

机密启用前2013年广东省初中毕业生学业考试数学 说明：1全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用2b铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1如果a与2互为倒数，那么a是a-2 b- c d22据统计，2012“中国好声音”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学记数法是 a b c d3不等式组的解集为ax2 bx3 cx2或 x3 d2x34若反比例函数的图象经过点a（2，m），则m的值是a b c d5一个袋中装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外完全相同小明从袋中任意摸出1个球，摸出的是白球的概率是a b c d16已知为等边三角形的一个内角，则cos等于a b c d7下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 a1个 b2个 c3个 d4个8教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般需要考察这5次成绩的a平均数或中位数 b众数或频率c方差或极差 d频数或众数9如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 （第9题）（第10题）10某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道右图中的大鱼与小鱼是位似图形，若小鱼上的点p（a，b）对应大鱼上的点q，则点q的坐标为a（2a，2b） b（a，2b）c（2b，2a） d（2a，b）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11比较大小： 12用字母表示图中阴影部分的面积为 （第14题）13某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折后，仍可获利20%，设这种服装的成本价为元，则x满足的方程是 14用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；矩形（不包括正方形）；正方形；等边三角形；等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形是 （只填序号） 15某班有49位学生，其中有21位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 .16计算：= 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）17先化简，再求值：，其中18如图，请你画出方格纸中的图形关于点的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数o四（每小题8分，共16分19近年来，我市开展改造农村泥砖房以文明为主要特色的新农村建设活动取得了明显成效下面是领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替领导回答市民提出的问题（结果精确到0.1%）全市一共有13233个自然村，2006年已建成文明村2315个，计划到2008年全市文明村数要达到自然村总数的24.4%领导，按这个计划，从2006年到2008年，平均每年文明村增长率约是多少？ 领导 市民四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）20如图，点分别为四边形的边的中点，试判断四边形的形状，并证明你的结论abcgdhfe21小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在处测得塔顶的仰角为30，再向楼的方向直行50米到达处，又测得楼顶的仰角为，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计）3050米22为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试的样本容量是多少？（2）分数在80.590.5这一组的频率是多少？（3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？60.570.580.590.5100.5分数10152352人数五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）23某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？24如图，是o的直径，平分，交o于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点（1）求证：是o的切线；aobdecf（2）若，求的长25已知抛物线与轴相交于点，且是方程的两个实数根，点为抛物线与轴的交点（1）求的值；（2）分别求出直线和的解析式；（3）若动直线与线段分别相交于两点，则在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形(只求一种de为腰或为底时)？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由1 2 3 4321oxy1.b 2.c 3.d 4.c 5.b 6.a 7.c 8.c 9.c 10.a1112 1315080%x20%x 14、 15、；165 17解：原式 当时，原式 18解：如图1，共有4条对称轴图119解：设平均每年生态文明村增长率是，根据题意，得abcgdhfe图2解得：（不合题意，舍去）答：平均每年生态文明村增长率约是18.1%20解：四边形是平行四边形证明：连结，如图2分别是的中点，是的中位线，且同理：，且，四边形是平行四边形21解：在中，在中，（米）答：学校教学楼的高度约是34米22解：（1）， 本次测试的样本容量是100（2） 分数在80.590.5这一组的频率是0.52（3）， 优秀人数不少于75人23解：（1）设生产产品件，生产产品件，则 解得：为正整数，可取30，31，32当时， 当时， 当时，所以工厂可有三种生产方案，分别为：方案一：生产产品30件，生产产品20件；方案二：生产产品31件，生产产品19件；方案三：生产产品32件，生产产品18件；（2）方案一的利润为：元；方案二的利润为：元；方案三的利润为：元因此选择方案三可获利最多，最大利润为19100元24（1）证明：连结，如图3aobde图3cf平分， ， ， ， 是的切线 （2）设是o的半径，在中，即 解得， ， 即 解得 25解：（1）由，得 ，把两点的坐标分别代入联立求解，得（2）由（1）可得，当时，设，把两点坐标分别代入，联立求得直线的解析式为同理可求得直线的解析式是（3）假设存在满足条件的点，并设直线与轴的交点为oxydef图4当为腰时，