广东省高三数学一轮复习 专题突破训练 不等式 理.doc

广东省2016届高三数学理一轮复习专题突破训练不等式2016年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。一、选择题1、（2014年全国i卷）不等式组的解集记为.有下面四个命题：，：,：，：.其中真命题是 .， .， .， .，2、（广州市2015届高三二模）已知，则下列不等关系式中正确的是a b c d3、（惠州市2015届高三4月模拟）若变量，满足约束条件，则目标函数的最大值等于 ( )a7 b8 c10 d11 4、（茂名市2015届高三二模）设变量满足约束条件，则的最小值为（ ）.a. -3 b. -1 c13 d-55、（梅州市2015届高三一模）已知实数满足，则的最小值为a、2b、3c、4d、56、（汕头市2015届高三二模）已知x,y满足，若z=y-ax取得最大值时的最优解不唯一，则实数a的值是a或-1 b. 或2. c. 2或-1 d.2或1 7、（深圳市2015届高三二模）若实数，满足约束条件,则的取值范围是a b c d8、（河北保定2015届高三11月模拟）若m（x，y）为由不等式组确定的平面区域d上的动点，点a的坐标为（，1），则z=的最大值为（）a 3b4c3d49、（开封市2015届高三上学期定位考试模拟）设变量x、y满足约束条件，则目标函数的取值范围为 a. b. c. d. 10、（揭阳市2015届高三上期末）若变量满足约束条件，且，则的最大值为a18b2c9d11、（清远市2015届高三上期末）已知实数x，y满足约束条件，若的最小值为3，则实数b（）a、b、c、1d、12、（珠海市2015届高三上期末）若满足不等式组，则的最小值是a b c d二、填空题1、（2015年全国i卷）若x,y满足约束条件，则的最大值为 .2、（佛山市2015届高三二模）不等式的解集为 3、（华南师大附中2015届高三三模）不等式的解集为 *4、（惠州市2015届高三4月模拟）设，若，则的最小值为_5、（茂名市2015届高三二模）不等式的解集为 .6、（汕头市2015届高三二模）不等式的解集是 7、（深圳市2015届高三二模）不等式的解集为 8、（冀州中学2015届高三上学期第一次月考）已知实数,满足条件 则的最大值为 9、（洛阳市2015届高三上学期期中考试）若实数x，y满足如果目标函数z=xy的最小值为1，则实数m=510（肇庆市2015届高三上期末）若，且，则的最小值为 三、解答题1（肇庆市2015届高三）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台. 已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工 时产值/千元432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）2（肇庆市2015届高三）设a为常数，且.（1）解关于x的不等式；（2）解关于x的不等式组.参考答案一、选择题1、【答案】：c【解析】：作出可行域如图：设，即，当直线过时，命题、真命题，选c.2、d3、【解析】平面区域如图所示，所以，故选c4、a5、a6、c7、b8、解答：解：如图所示： z=，即y=，首先做出直线l0：y=，将l0平行移动，当经过b点时在y轴上的截距最大，从而z最大b（，2），故z的最大值为4故选：b9、【答案解析】c 解析：画出可行域如图内部（包括边界），目标函数为可行域中点到原点距离的平方，由图可知z的最小值是原点到直线x+y=2距离的平方，由点到直线距离公式得值这个值为2；z的最大值是.10、b 11、a 12、b二、填空题1、【答案】3【解析】试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，由斜率的意义知，是可行域内一点与原点连线的斜率，由图可知，点a（1,3）与原点连线的斜率最大，故的最大值为3.2、，所以不等式的解集为（0, 1）；3、(-,-1)(0,+) 4、【解析】，当且仅当时取等号，所以的最小值为5、6、 7、8、【答案解析】 解析：画出可行域如图:令，即，平移曲线知，当曲线过点b（1，1）时z最大，且最大值为.9、解答：解：画出x，y满足的可行域如下图：可得直线y=2x1与直线x+y=m的交点使目标函数z=xy取得最小值，由可得，代入xy=1得m=5故答案为：510、三、解答题1、解：设每周生产空调器x台、彩电y台，则生产冰箱台，产值为z千元，则依题意得， （4分）且x，y满足即 （8分）可行域如图所示. （10分）解方程组得 即m（10，90）. （11分）让目标函数表示的直线在可行域上平移，可得在m（10，90）处取得最大值，且（千元）. （13分）答：每周应生产空调器10台，彩电90台，冰箱20台，才能使产值最高，最高产值是350千元. （14分）2、解：（1）令，解得，. （1分）当时，解原不等式，得，即其解集为； （2分）当时，解原不等式，得无解，即其解集为f ； （3分）当时，解原不等式，得，即其解集为. （4分）（2）依（*），令（*），可得. （5分）当时，此时方程（*）无解，解不等式（*），得，故原不等式组的解集为； （6分）当时， 此时方程（*）有两个相等的实根，解不等式（*），得，故原不等式组的解集为； （7分）当时，此时方程（*）有两个不等的实根，且，解不等式（*），得或. （8分）， （9分）， （10分）且， （11分）所