广东省高考物理复习 专题训练（必修1）.doc

2016广东高考物理物理必修1专题复习训练一、高考考点回顾年份全国新课标卷考点内容要求题号题型分值2013匀变速度直线运动14选择6位移图象19选择6速度图象21选择6匀变速度直线运动公式24计算13动摩擦因数测量22实验72014牛顿运动定律的应用17选择6验证牛顿第二定律22实验6匀变速度直线运动公式24计算122015牛顿运动定律的应用20选择6牛顿运动定律的综合应用25计算20必修1是共同必修部分的内容，也是高考必考模块，这一模块共有三大块的内容：静力学（主要是力与物体的平衡，包括力的合成与分解）、运动学（主要涉及匀速直线运动、匀变速直线运动，包括图象）、动力学（主要包括牛顿三定律，尤其是牛顿第二定律）.高考中这部分试题的题型包括选择题、实验题和计算题，每年高考中所占分值约为30分；涉及的以主干知识为主，如：力的合成与分解、匀变速度直线运动的规律、牛顿第二定律的应用.二、例题精选例1质点做匀变速直线运动的位置x与时间t的关系为x5t4(物理量均采用国际单位制单位)，该质点().a运动的初速度为2 m/sb运动的加速度为1 m/s2c在第1 s内的位移为6 md在第1 s内的平均速度为2 m/s【解析】质点做匀变速直线运动，其位移公式为xv0tat2与位置x与时间t的关系式xt25t4，对比可得：质点的初速度v05 m/s，加速度a2 m/s2，选项a、b错误；质点在第1 s内的位移x10x1x0(104) m6 m，其平均速度v6 m/s，选项c正确，选项d错误【答案】c例2(多选)a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的vt图象如图1所示，在t0时刻，b车在a车前方s0处，在0t1时间内，a车的位移为s，则().图1a若a、b在t1时刻相遇，则s0sb若a、b在 时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1c若a、b在 时刻相遇，则s0sd若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1图2【解析】由图2可知，a车的初速度等于2v，在t1时间内，a车的位移为s，则b车的位移为s，若a、b在t1时刻相遇，则s0sss，a选项正确；若a、b在时刻相遇，如图所示，s0等于阴影部分对应的面积，由几何关系可知s0s，由图象中的对称关系可知，下次相遇的时刻为t1，c选项正确，b选项错误；若a、b在t1时刻相遇，则t1时刻后vbva，两车不能再次相遇，d选项错误【答案】ac 例3如图所示，轻质工件通过轻质杆与滑块b连接，当作用在滑块b上的水平推力f100 n时，整个装置静止，此时30.已知滑块与水平面间的摩擦力不计，则工件上受到的压力为().图3a100 n b100 n c50 n d200 n 【解析】对b受力分析如图甲所示，则f2f/sin 2f，对上部分受力分析如图乙所示，其中ff2，得fnfcos 100 n，故b正确【答案】b例4.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于o点，如图2324所示用力f拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线oa与竖直方向的夹角保持30，则f的最小值为().a.mg bmgc.mg d.mg【解析】以a、b为整体，整体受重力2mg、悬绳oa的拉力ft及拉力f三个力而平衡，如图所示，三力构成的矢量三角形中，当力f垂直于悬绳拉力ft时有最小值，且最小值f2mgsin mg，b项正确【答案】b例5.如图所示，完全相同的三个木块，a、b之间用轻弹簧相连，b、c之间用不可伸长的轻杆相连，在手的拉动下，木块间达到稳定后，一起向上做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2.某一时刻突然放手，则在手释放的瞬间，有关三个木块的加速度，下列说法正确的是(以向上为正方向，g大小为10 m/s2)(). aaa0，abac5 m/s2baa5 m/s2，abac12.5 m/s2图6caa5 m/s2，ab15 m/s2，ac10 m/s2daa5 m/s2，abac5 m/s2【解析】在手释放的瞬间，弹簧的弹力为mg，不能突变，所以a的受力不能突变，加速度不能突变，仍为aa-5 m/s2，但b、c间的轻杆的弹力要突变，b、c整体-2mgmg2ma，a-12.5 m/s2，b和c具有相同的加速度abac-12.5 m/s2，即b正确【答案】b例6如图所示，质量为m的木楔abc静置于粗糙水平面上，在斜面顶端将一质量为m的物体，以一定的初速度从a点沿平行斜面的方向推出，物体m沿斜面向下做减速运动，在减速运动过程中，下列有关说法中正确的是( )a地面对木楔的支持力大于(mm)gb地面对木楔的支持力小于(mm)gc地面对木楔的支持力等于(mm)gd地面对木楔的摩擦力为0 【解析】由于物体m沿斜面向下做减速运动，则物体的加速度方向与运动方向相反，即沿斜面向上，则其沿竖直向上的方向有分量，故系统处于超重状态，所以可确定a正确、b、c错误；同理可知，加速度沿水平方向的分量向右，说明地面对木楔的摩擦力方向水平向右，故d错误【答案】a图6例7随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命.如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2x图象(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象.某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶.通过计算求解： (1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求； (2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s，则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远. 【答案】(1)不符合(2)60 m 【解析】(1)根据速度位移公式v2v2ax，有v22axv，图线斜率的一半表示加速度；根据题图象得到：满载时，加速度为5 m/s2，严重超载时加速度为2.5 m/s2；设该型号货车满载时以72 km/h(20 m/s)的速度减速，制动距离x1 m40 m，制动时间为t1 s4 s；设该型号货车严重超载时以54 km/h(15 m/s)的速度减速，制动距离x2 m45 mx1，制动时间为t2 s6 st1；所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求.(2)货车在反应时间内做匀速直线运动x3vt3201 m20 m，跟车距离xx340 m20 m60 m. 例8在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平面成37固定，质量为m1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端o，如图甲所示.开启送风装置，有水平向右的恒定风力f作用于小球上，在t12 s 时刻风停止.小球沿细杆运动的部分vt图象如图乙所示，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，忽略浮力.求：(1)小球在02 s内的加速度a1和25 s内的加速度a2；(2)小球与细杆间的动摩擦因数和水平风力f的大小. 【解析】(1)取沿杆向上为正方向，由图乙可知在02 s内：a115 m/s2(方向沿杆向上)在25 s内：a210 m/s2(方向沿杆向下)(2)有风力时的上升过程，对小球受力分析有fcos (mgcos fsin )mgsin ma1停风后的上升阶段，有mgcos mgsin ma2综上解得0.5，f50 n 【答案】(1)15 m/s2，方向沿杆向上；10 m/s2，方向沿杆向下 (2)0.5 50 n 例9如图甲所示，长木板b固定在光滑水平面上，可看做质点的物体a静止叠放在b的最左端.现用f6 n的水平力向右拉物体a，经过5 s物体a运动到b的最右端，其vt图象如图乙所示.已知a、b的质量分别为1 kg、4 kg，a、b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10 m/s2. (1)求物体a、b间的动摩擦因数； (2)若b不固定，求a运动到b的最右端所用的时间. 【解析】(1)根据vt图象可知物体a的加速度为aa m/s22 m/s2以a为研究对象，根据牛顿第二定律可得fmagmaaa解得0.4 (2)由题图乙可知木板b的长度为l510 m25 m若b不固定，则b的加速度为ab m/s21 m/s2设a运动到b的最右端所用的时间为t，根据题意可得aat2abt2l解得t7.07 s. 【答案】(1)0.4(2)7.07s三、试题选编一、选择题（112题为单项选择，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.1320为多项选择，在每小题给出的四个选项中至少有两项符合题目要求.） 1如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，挡板对小球的推力f、半球面对小球的支持力fn的变化情况正确的是() af增大，fn减小 bf增大，fn增大 cf减小，fn减小 df减小，fn增大 2. 如图所示，铁板ab与水平地面间的夹角为，一块磁铁吸附在铁板下方现缓慢抬起铁板b端使角增大(始终小于90)的过程中，磁铁始终相对铁板静止下列说法正确的是() a磁铁所受合外力逐渐减小 b磁铁始终受到三个力的作用 c磁铁受到的摩擦力逐渐减小 d铁板对磁铁的弹力逐渐增大 3如图所示，力f垂直作用在倾角为的三角滑块上，滑块没被推动，则滑块受到水平地面的静摩擦力大小为() a0 bf cos cf sin df tan 4. 如图所示，用ao、bo细绳吊一重物p静止，其中ao绳水平现用水平向右的力f缓慢拉起重物p的过程中(o点的位置不动)，绳ob所受的拉力变化为() a变大 b变小 c先变小再变大 d不变 5. 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，o为球心一质量为m的小滑块，在水平力f的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点设小滑块所受支持力为fn，则下列判断正确的是() af缓慢增大 bf缓慢减小 cfn不变 dfn缓慢减小 6一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m则刹车后6 s内的位移是() a20 m b24 m c25 m d75 m 7. 如图所示，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂oa由水平方向缓慢移动到a位置过程中，若手臂oa、ob的拉力分别为fa和fb，下列表述正确的是() afa一定小于运动员的重力g bfa与fb的合力始终大小不变 cfa的大小保持不变 dfb的大小保持不变 8下列说法正确的是() a当物体没有受到外力作用时，才有惯性，而物体受到外力作用时，就没有了惯性 b物体在粗糙的平面上减速滑行，初速度越大，滑行的时间越长，说明惯性的大小与速度有关 c当参考平面选取不同时，重力势能和电势能的值可能为负值，但弹性势能不能为负值 d当一个系统除受重力与弹簧的弹力作用外，还受其他力的作用，系统的机械能可能守恒 9某物体的运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该运动物体位移随时间的变化规律为x6tt2(m)则该物体在04 s内走过的路程为() a8 m b9 m c10 m d11 m 10.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力f的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m1在光滑地面上，m2在空中)已知力f与水平方向的夹角为.则m1的加速度大小为() a. b. c. d. 11物体的运动情况或所受合外力的情况如图所示，四幅图的图线都是直线，从图中可以判断这四个质量一定的物体的某些运动特征下列说法正确的是() a甲物体受到不为零、且恒定的合外力 b乙物体受到的合外力越来越大 c丙物体受到的合外力为零 d丁物体的加速度越来越大 12某实验小组为了测量两张纸之间的动摩擦因数，他先将一张纸贴在一平板上，另一张纸贴在另一木块下表面，并在木块上装如图a所示的支架abc，其中bc与木块下表面平行，支架上固定一个量角器，在量角器圆心处固定一根细线，线下系一小球现将平板倾斜放置，如图b所示，将木块支架放在平板上，让其加速下滑，稳定时小球连线与ob的夹角为，则两纸之间的动摩擦因数为() asin bcos ctan dcot 13. 如图所示，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m的物块上，另一端拴在固定于b点的木桩上用弹簧测力计的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧测力计始终与地面平行物块在水平拉力作用下缓慢滑动当物块滑动至a位置，aob120时，弹簧测力计的示数为f.则() a物块与地面间的动摩擦因数为 b木桩受到绳的拉力始终大于f c弹簧测力计的拉力保持不变 d弹簧测力计的拉力一直增大 14如图所示，物体p静止于固定的斜面上，p的上表面水平，现把物体q轻轻地叠放在p上，则() ap向下滑动 bp静止不动 cp所受的合外力增大 dp与斜面间的静摩擦力增大 15.如图所示，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力f作用下，沿质量为m的斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，则水平面对斜面体() a无摩擦力 b有水平向左的摩擦力 c支持力为(mm)g d支持力小于(mm)g 16.某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞减速下落他打开降落伞后的速度图线如图a所示降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37，如图b所示已知运动员的质量为50 kg，降落伞的质量也为50 kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即fkv(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)则下列判断中正确的是() a阻力系数k100 ns/m b打开伞瞬间运动员的加速度a30 m/s2，方向竖直向上 c悬绳能够承受的拉力至少为312.5 n d悬绳能够承受的拉力至少为2 500 n 17物体以速度v匀速通过直线上的a、b两点需要的时间为t.现在物体从a点由静止出发，先做加速度大小为a1的匀加速运动到某一最大速度vm后立即做加速度大小为a2的匀减速运动至b点停下，历时仍为t，则物体的() a最大速度vm只能为2v，无论a1、a2为何值 b最大速度vm可为许多值，与a1、a2的大小有关 ca1、a2值必须是一定的，且a1、a2的值与最大速度vm有关 da1、a2必须满足 18将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的vt图象分别如图直线甲、乙所示则() at2 s时，两球高度相差一定为40 m bt4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等 c两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 d甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等 19如图甲所示，质量相等的a、b两物体，从斜面上的同一位置a由静止下滑，经b点在水平面上滑行一段距离后停下不计经过b点时的能量损失，用传感器采集到它们的vt图象如图乙所示，下列说法正确的是() aa在斜面上滑行的加速度比b的大 ba在水平面上滑行的距离比b的长 ca与斜面间的动摩擦因数比b的大 da先在水平面上停下 20我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7 020 m的深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6 500 m)这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界假设在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面全过程的深度曲线(a)和速度图象(b)，则下列说法中正确的是() a图中h3代表本次下潜最大深度 b全过程中最大加速度是0.025 m/s2 c潜水员感到超重发生在34 min和68 min的时间段内 d整个潜水器在810 min的时间段内机械能守恒 二、计算题 21某机场大道某路口有按倒计时显示的时间显示灯.有一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”.交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过. (1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以使汽车车头越过停车线，则汽车的加速度至少多大？ (2)若该路段限速60 km/h，司机的反应时间为1 s，司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线加速3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速运动，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求踩刹车后汽车加速度的大小(结果保留两位有效数字). 22足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90 m、宽60 m，如图所示.攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2.试求： (1)足球从开始做匀减速直线运动到停下来的位移为多大； (2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为从静止出发，加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s.该前锋队员至少经过多长时间能追上足球； (3)若该前锋队员追上足球后，又将足球以速度v沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动.与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以6 m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，若该前锋队员恰能在底线追上足球，则v多大. 23甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v116 m/s，乙车的速度为v212 m/s，乙车在甲车的前面.当两车相距l6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a12 m/s2的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a21 m/s2.求：(1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；(2)两车相遇的次数；(3)两车速度相等的时间. 24如图所示，带斜面的小车在水平地面上，斜面倾角为，紧靠斜面有一质量为m的光滑球，试求在下列状态下斜面对小球的弹力大小：(1)小车向右匀速运动；(2)小车向右以加速度a(a gtan)做匀加速直线运动；(3)小车向右以加速度agtan做匀加速直线运动. 25如图所示，用三条完全相同的轻质细绳1、2、3将a、b两个质量均为m的完全相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，轻绳1与竖直方向的夹角为45，轻绳3水平，求轻质细绳上1、2、3的拉力分别为多大？ 26如图所示，倾角为30的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为h120 m和h25 m的两点上，各静置一小球a和b.某时刻由静止开始释放a球，经过一段时间t后，再由静止开始释放b球，g取10 m/s2，求： (1)为了保证a、b两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少？ (2)若a球从斜面上h1高度处自由下滑的同时，b球受到恒定外力作用从c点以加速度ab由静止开始向右运动，则加速度ab满足什么条件时a球能追上b球？ 27如图所示，木板与水平地面间的夹角可以随意改变，当30时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑.若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动，随着的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g. (1)求小物块与木板间的动摩擦因数； (2)当角为何值时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值. 28如图所示，质量m1 kg的木板a静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m1 kg的铁块b(大小可忽略)，铁块与木板间的动摩擦因数10.3，木板长l1 m，用f5 n的水平恒力作用在铁块上.设铁块b与木板a间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2. (1)若水平地面光滑，计算说明铁块b与木板a间是否会发生相对滑动； (2)若木板与水平地面间的动摩擦因数20.1，求铁块运动到木板右端的时间. 29如图所示，水平传送带ab长l10 m，向右匀速运动的速度v04 m/s，一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v16 m/s的初速度从传送带右端b点冲上传送带，小物块与传送带间的动摩擦因数0.4，g取10 m/s2.求：(1)小物块相对地面向左运动的最大距离；(2)小物块从b点冲上传送带到再次回到b点所用的时间. 30如图所示，倾角30的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长l1.8 m、质量m3 kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m1 kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数.对木板施加沿斜面向上的恒力f，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动.设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.(1)为使物块不滑离木板，求力f应满足的条件；(2)若f37.5 n，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离.专题一：物理必修1【参考答案】 1b 解析:画出小球受力变化动态图，由图可知，木板对小球的推力f增大，球面对小球的支持力fn增大，选项b正确 2d 解析：以磁铁为研究对象进行受力分析可知，缓慢抬起铁板的过程中磁铁相对铁板静止，因此磁铁所受合外力始终为零，选项a错误；磁铁受重力、铁板的吸引力、铁板的弹力、铁板的摩擦力四个力作用，选项b错误；由受力平衡关系可得，磁铁受到的摩擦力逐渐增大，铁板对磁铁的弹力逐渐增大，选项c错误，d正确所以答案选d. 3c 解析：本题考查物体的平衡条件及利用平衡方程求力的大小的能力，难度较小分析三角滑块的受力：重力g、地面的支持力fn、静摩擦力f和力f, 由平衡条件可知，fsinf，故c正确 4d 解析：以结点o、op绳及重物整体为研究对象，受到重力mg、f、ao绳的拉力fao和bo绳的拉力fbo而平衡，如图所示由平衡条件得fbo，可见，fbo与f变化情况无关，选项d正确 5a 解析：以小滑块为研究对象，进行受力分析，小滑块受重力g、支持力fn和水平推力f的作用，如图所示小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点的过程中，角逐渐减小，根据物体的平衡条件可得：fnsin g，fncos f，因为角逐渐减小，所以fn逐渐增大，选项c、d错误；f缓慢增大，选项a正确，b错误 6c 解析：由xat2得：a2 m/s2，由v0tat2x1得：v010 m/s，汽车刹车时间t5 s45时，fag；当45时，faab，所以a与斜面间的动摩擦因数比b的小，c错；根据图象可以直接看出d错 20.ac 解析：题图(a)中h3代表本次下潜最大深度，a正确；而图象的斜率表示物体运动的加速度，所以01 min和34 min内的加速度最大，a m/s2，b错误；当加速度向上时，物体处于超重状态，所以潜水员向下做减速运动和向上做加速运动的过程都处于超重状态，故34 min内和68 min内为超重状态，c正确；潜水器在810 min时间段内的加速度为a m/s2，故潜水器除重力外还受到其他外力作用，机械能不守恒，d错误 21解析：(1)司机反应时间内汽车通过的位移x1v0t110 m加速过程t25t14(s),70x1v0t2a1t1代入数据得：a12.5 m/s2(2)汽车加速结束时通过的位移x2v0t1v0t3a2t2101 m103 m232 m49 m此时车头前端离停车线的距离为x370x221(m)此时速度为vtv0a2t3(1023) m/s16 m/s匀减速过程中有2a3x3v2代入数据解得：a36.1 m/s2 答案(1) 2.5 m/s2 (2) 6.1 m/s2 22解析：(1)已知足球的初速度为v112 m/s，加速度大小为a12 m/s2足球做匀减速运动的时间为：s,由,得x136 m(2)已知该前锋队员的加速度为a22 m/s2，最大速度为v28 m/s，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：4 s，得x216 m之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为：x3v2(t1t2)82 m16 m由于x2x3x1，故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，由匀速运动公式得x1(x2x3)v2t3代入数据解得：t30.5 s前锋队员追上足球的时间tt1t36.5 s(3)此时足球距底线的距离为：x445x19 m设前锋队员运动到底线的时间为t4，则有x4v4t4足球在t4时间内发生的位移为x4v3t4a1t42联立以上各式解得：vv37.5 m/s 答案(1)36 m(2)6.5 s(3)7.5 m/s 23解析：(1)在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的加速度分别为a1、a2，位移分别为x1、x2，则有x1v1ta1t2，x2v2ta2t2，x1x2l联立解得t12 s，t26 s即在甲车减速时，相遇两次，第一次相遇的时间为t12 s (2)当t26 s时，甲车的速度为v1v1a1t24 m/s，乙车的速度为v2v2a2t26 m/s，甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经t甲追上乙，有v1tv2ta2t2，解得t4 s此时乙仍在做减速运动，此解成立.综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次. (3)第一次速度相等的时间为t3，有v1a1t3v2a2t3，解得t34 s甲车匀速运动的速度为4 m/s，第二次速度相等的时间为t4，有v1v2a2t4解得t48 s 答案(1)2 s(2)3次(3)4 s和8 s 24解析：对小球进行受力分析，如图甲所示，将斜面对小球的支持力正交分解，则由平衡条件和牛顿第二定律，得 sinma cosmg 由两式得 由式可以看出，当agtan时，0，即此时的加速度就是小球刚好离开车的上表面所需要的最小加速度值. (1)当小球向右匀速运动，即a0时， 由式得斜面对小球的弹力为0. (2)当小车运动的加速度agtan时，小球还压在车的上表面上，此时小球的受力情况如图甲所示，则由牛顿第二定律和几何知识，得. 甲 乙 (3)当agtan时，就是刚才所讨论的临