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内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020届高三数学12月月考试题 理考试时间：120分钟； 一、单项选择（共12题，每题5分）1、集合Ax|0x3，xN的真子集的个数是()A.7 B.8 C.16 D.42、已知命题，.则命题为（ ）A，B，C，D，3、复数的共轭复数是（ ）A B C D4、若函数 f（x）为 R 上的偶函数，且 f（x）在0，+）上单调递增，则不等式 f（2x1）f（1）的解集为（ ）A.（0，1） B.0，1） C.（ ） D.（，1）5、函数的图象大致是（ ）ABCD6、在钝角中，角的对边分别是，若，则的面积为( )A B C D7、已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为( )A. B. C. D.8、在正方体中，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角为( )A B C D9、将函数图像向左平移个单位长度后得到的函数图像经过坐标原点，则的最小值为（ ）A B C D10、已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A若,m,n，则mn B若，m,则mC若,m,n,则mn D若，m，则m11、已知等差数列的前项和为，若，则的值为A10 B15 C25 D3012、下列推理错误的是（）.A BC D二、填空题（共4题，每题5分）13、已知向量，若，则_.14、记曲线与直线，所围成封闭图形的面积为，则_15、若，则_16、已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上若，则球的体积为_三、解答题（共6题）17、（12分）已知数列是等差数列，前n项和记为，数列是等比数列：（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的通项公式18、(12分)已知分别为三个内角的对边，且满足（）求角的大小；（）当时，求面积的最大值19、（12分）已知数列的前项和为.（1）求这个数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.20、（12分）如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形，是的中点，是的中点.（1）证明：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.21、（12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为（）求的值；（）求函数的极大值22、（10分）已知曲线C的参数方程为（a参数），以直角坐标系的原点为极点，x正半轴为极轴
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