广东省东莞市南开实验学校高二数学下学期起初考试试题 理 新人教A版.docVIP

广东省东莞市南开实验学校2013-2014学年高二数学下学期起初考试试题 理 新人教a版注意事项： 1答卷前，考生务必用2b铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2b铅笔将试卷类型(a)填涂在答题卡相应位置上。 2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4作答选做题时，请先用2b铅笔填涂选做题题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，收卷时只交答题卷。一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设z的共轭复数是，或z+=4,z8，则等于 ( )a 1b -i c 1 d i2. 若f(x)为可导函数，且满足，则过曲线y=f(x)上的点(1,f(1)处的切线方程的斜率为（ ） a -2 b -1 c 1 d 23. 已知曲线yx23ln x的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 ()a.3 b.2 c.3或2 d.4. 函数f(x)x3x2txt在(1,1)上是增函数，则t的取值范围是 ()at5 bt5 ct5dt55.设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则 f(x)dx的值等于 ()a. b. c. d.6. 函数f(x)x33axa在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为 ()a0a1b0a1 c1a1 d0a5 bt5 ct5dt55.设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则 f(x)dx的值等于 (a)a. b. c. d.6. 函数f(x)x33axa在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为 (b)a0a1b0a1 c1a1 d0a7. 定积分xdx等于 (a)a.b.1 c. d.8. 已知函数f(x)x2bx的图象在点a(1，f(1)处的切线l与直线3xy20平行，若数列的前n项和为sn，则s2 014的值为(b) a. b. c. d. 二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9. 复数z=（-1-2i）i的虚部为- -110. 曲线y在点m处的切线方程为- 11. 若函数f(x)在区间(a-1,2a)上是单调递增函数，则实数a的取值范围为_.12. 已知f(x)x23xf(1)，则f(1)_. -113. 一质点在直线上从时刻t0(s)开始以速度v-t3(单位：m/s)运动.求质点在4 s内运行的路程-514. 函数f(x)ax3bx4，当x2时，函数f(x)有极值. 若关于x的方程f(x)k有三个根，则实数k的取值范围-（-4|3,28|3）三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15 如图所示，平行四边形oabc，顶点o，a，c分别表示0,32i，24i，试求：(1)、所表示的复数；(2)对角线所表示的复数；(3)求b点对应的复数解(1)，所表示的复数为32i. 4分，所表示的复数为32i.(2)，所表示的复数为 (32i)(24i)52i. 8分(3)， 表示的复数为(32i)(24i)16i，即b点对应的复数为16i. 12分 17.已知函数f(x)x3ax2bxc，曲线yf(x)在点x1处的切线为l：3xy10，若x时，yf(x)有极值(1)求a，b，c的值；(2)求yf(x)在3,1上的最大值和最小值解(1)由f(x)x3ax2bxc，得f(x)3x22axb， 2分当x1时，切线l的斜率为3，可得2ab0；当x时，yf(x)有极值，则f0， 4分可得4a3b40.由解得a2，b4， 又切点的横坐标为x1，f(1)4.1abc4.c5. 6分(2)由(1)，得f(x)x32x24x5，f(x)3x24x4.令f(x)0，得x2或x，f(x)0的解集为，即为f(x)的减区间3，2)、是函数的增区间 10分又f(3)8，f(2)13，f，f(1)4，yf(x)在3,1上的最大值为13，最小值为. 14分19.求函数的单调区间。解：函数的定义域 1分 2分1. 当m=0时 函数在定义域上为增函数。 3分令 即 当 4分 2.当时 函数在定义域上为增函数 6分 当时 函数在定义域上为减函数 8分3.当0m1时 两根）为负数 所以函数在定义域上为增函数 当-1m0时 两根）异号 0 10分 函数f(x)在（0，）上为增函数 在（，+）上为减函数 13分综上所述：当时，函数y=f(x) 的增区间为(0,+) 当时，函数y=f(x)的减区间(0,+) 当-1m0时，函数的增区间为（0，），减区间为（，+） 14分当ae时，f(x)在(0，a，)上单调增，在(，a)上单调减，所以在1，e上单调减所以f(x)minf(e)e2(2a1)ea. 7分(2)由题意，不等式f(x)g(x)在，e上有解，即x22xa(lnxx)0在，e上有解因