高考数学40个考点总动员 考点24 三视图（学生版） 新课标.doc

2013年新课标数学40个考点总动员 考点24 三视图（学生版）【高考再现】热点一 形状的判断1.(2012年高考福建卷理科4)一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）a球 b三棱锥 c正方体 d圆柱2.(2012年高考湖南卷理科3)某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）【方法总结】三视图的长度特征，三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽即“长对正，宽相等，高平齐”热点二 三视图和几何体的体积相结合3.(2012年高考广东卷理科6)某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（ ）a12 b.45 c.57 d.81热点三 三视图和几何体的表面积相结合5. (2012年高考北京卷理科7)某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）a. 28+6 b. 30+6 c. 56+ 12 d. 60+126.(2012年高考辽宁卷理科13)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_。【考点剖析】一明确要求1.了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图，会用斜二测画法画出它们的直观图3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图或直观图，了解空间图形的不同表示形式4.能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图和直观图的联系，并能进行转化. 二命题方向1.三视图是新增加的内容，是高考的热点和重点，几乎年年考2.柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征及性质是本节内容的重点，也是难点3.以选择、填空题的形式考查，有时也会在解答题中出现.三规律总结一个规律三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法 两个概念(1)正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形(2)正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心【基础练习】2(经典习题)某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()a8 b8c82 d.3. (经典习题)若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于 () a. b2 c2 d6【名校模拟】一基础扎实2.(北京市西城区2012届高三4月第一次模拟考试试题理)已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ）（a）（b）（c）（d）3.(2012年云南省第一次统一检测理)下图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为的等边三角形，侧视图是直角边长分别为与的直角三角形，俯视图是半径为的半圆，则该几何体的体积等于（a） （b） （c） （d）6.(湖北省武汉市2012届高中毕业生五月供题训练（二）理)某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不可能的是7.(湖北文科数学冲刺试卷（二）)9. (东城区普通高中示范校高三综合练习(二) （文）)已知某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为 .二能力拔高 10.(北京市东城区2011-2012学年度第二学期高三综合练习（二）理)若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为 ( )（a） （b）（c）（d）11.(2012年长春市高中毕业班第二次调研测试文)如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为a.b. 1c.d.13.(河北省唐山市20112012学年度高三年级第二次模拟考试理)已知某几何体的三视图如图所示，则其体积为 a1 b c d2sabcd15.(2012河南豫东豫北十所名校毕业班阶段性测试(三）文) 下图是某宝石饰物的三视图，已知该饰物的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为60的菱形，俯视图为正方形，那么该饰物的表面积为(a) (b) (c) (d)418.(北京市西城区2012届高三下学期二模试卷理)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，该几何体的体积是_；若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_三提升自我21.（怀化2012高三第三次模拟考试文）一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 ab cd22. (2012东城区普通高中示范校高三综合练习（二）理)一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 （ ）a b. c. d. 23.(2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二) 理)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为a b32 c d+24.(2012年大连沈阳联合考试第二次模拟试题理)如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位：cm)，则该三棱锥的外接球的表面积为 _cm2 【原创预测】2.已知底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥的主视图、