《勾股定理（1）》公开课教学设计方案.doc

勾股定理（1）公开课教学设计方案课 题：勾股定理（1） 授课教师：CMX 时 间：2006年3月21日一、 学习方式本节课设置数学实例，以数学活动、探究实践为主线，通过生生互动、师生互动，亲身感受到数学知识与自己生活的紧密联系，通过先人对勾股定理的不断探索实际，激发兴趣，增加体验，增强学生的爱国热情和热爱学习的情怀。注重对数学个例的探索过程，培养学生动手能力和研究问题的能力。二、学习任务分析本课教材要使学生经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程。丰富的历史史实、力求使学生能体会数学与生活的密切联系。通过几何画板动画演示的应用，增加课堂的交流方式，让学生真切体验一个学数学、用数学的过程。三、学习起点能力学习之前，学生已掌握了三角形的相关知识，从历史书等各类教科书中皆有介绍勾股定理的相关论述，因此让学生进入情境不难，正因为有这些扎实的历史根基和实际应用需求，因学生学这节课是不难的。四、教学目标1、 经历探索和验证勾股定理的过程，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一股的思想。2、 了解利用拼图验证勾股定理的方法，并学会利用两边求直角三角形另一边的长。3、 了解定理的概念。4、 对比我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生的爱国热情、热爱数学。五、教学重点、难点重点：经历探索和验证色股定理的过程，会利用两边求三角形的另一边长。难点：拼图法验证勾股定理。六、教学过程教学步骤教师活动学生活动教学媒体（资源）和教学方式一、创设情景，点名课题二、分组讨论，探索研究三、验证猜想， 得出结论四、深化思维，延伸拓展五、小结知识，分析思路。六、作业布置七、教学反思电脑引例：一个人先向东走3m，再向北走4m，问此时他回头看离原地多远？打出引例的数学模型，在直角三角形中，两直角边分别是3m和4m，求第三边长？ 由商高的故事引入“勾股定理”的产生和最早应用，揭示勤劳的劳动人民从实践中总结出了规律，又将规律运用到实践中。沿着先人的足迹，开始勾股定理的探索之旅：从毕达哥拉斯的客厅发现着手，研究图中的数学规律，教师用课件演示。探索规律，通过课件中的图和学生教学手记中的图探索四幅图中的三个三角形的规律：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。所有的RT都具备这种性质吗？（课件辅助教学）任意三角形都具备这种性质吗？（课件演示得出结论）结合以上研究，得出猜想。在RT中，C=90，a2+b2=c2在以上实践的基础上进行验证，利用赵爽弦图的图形拼剪法进行验证，具体思路是，利用几何画板设计出两个正方形其面积和为a2+b2，通过两块RT的旋转，在一起没有缝隙、没有重叠，得到边长为c2的正方形。“定理”的概念：经过推理证实了命题的正确性，经过证明被确认正确的命题叫做定理。命名：在国内用我国先人的发现加以命名，叫做勾股定理。在国外又称为“毕达哥拉斯定理。举例这个定理的重要地位：数学大会的会徽、！人教版新教材中的封面等。勾股定理应用：例题：如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断前有多高。利用这一实例，构造数学模型，运用所学的知识进行解答，从而完成教学目标中的知道两边求第三边的目的。对例题进行拓展，转换已知和未知条件，培养学生熟练应用的能力。课堂练习教师问学生答这堂课学了什么？知道了什么？如何面对数学个例？P43-44略 学生观察屏幕，激发他们对数学的学习兴趣。（由于学生在其它教科书中学过，故会回答“勾股定理”或“勾三股四弦五”。）学生欣赏图片，仔细观察、比较，能够得到基本图形和关系，又通过交流、推理找到答案，多媒体演示验证，激发学生的好奇心和求知欲望。用直观的图象探索结论。学生用自己的言语，来描述图案的构成，基本图形的变化，多媒体的演示，把抽象的不规则的变化，形象的展现在学生面前。表现我国古人对数学的钻研精神和聪明才智能，激发爱国热情，培养努力钻研的良好品质。用已学的知识来解释身边的问题。对知识的灵活运用，空间能力、创造力的体现。经历回顾：个例、猜想、归纳、验证、应用的数学活动过程