“学的课堂”四下第一单元数学备课教案.doc

十总小学数学备课 主备：帅亚嗣 审核：四年级数学组 日期： 年 月 日通州区十总小学“预学互动共升”导学案教学内容图形的平移（书P/1-2页，练习一/1、2题）共几课时4课型新授第几课时1学习目标1、进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平（或竖直）方向平移。 2、进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。 3、在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。 重点难点重点：将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。 难点：正确判断平移的距离。【预习导学】一、自主预习1.提问：生活中哪些物体运动时属于平移？（出示方格图）（1）怎样将方格中的线段向右平移4格？（2）怎样才能将平行四边形向下平移2格？（3）画出平移后的图形（4）思考：我们怎么知道平移了几格的？2.预习书本P12。并回答：（1）小船图是从左向 移动了 格。（2）金鱼图是从 向 移动了 格。3.试做“练一练”的题目。二、遇到的困惑： 学的过程导的过程调 整【课堂互动】互动一：交流预习成果1、拿出预习作业，小组交流。2、全班交流。互动二：揭示课题，认定目标。互动三： 分享提炼解法1、出示小船图，学生先观察小船图。（小组合作学习）（1）小船图做的是什么运动?（2）你知道小船图图平移了几格吗?你是怎么数出格子的？在小组内交流数平移格子的方法。2、全班交流数格子的方法。方法一：先看小船图上的一条线段，这条线段向右平衡移了9格，小船就向右移了9格。方法二：先看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船就向右移了9格。3、同桌互相另找一点进行平移练习。4、小组内交流金鱼图向右平移了几格？说一说数的方法是怎么数的？5、小组讨论：怎样将一个图形平移到指定地点？小组讨论后交流 ：把一个图形平移到同一水平线上或竖直线上的某一指定位置时，可以通过对图形某一点（或几点）来确定向什么方向平移几格。也可以看图中的任意一条直线来确定向什么方向平移几格。6、试练“试一试”在小组内说一说你是怎么画的？先确定几个关键的点（如图形中三角形的顶点），把这几个点分别按要求平移到指定位置后，再连成图形。【巩固深化】一、巩固练习1、“练一练”第1题（出示三角形平移图）同桌互相说一说哪个三角形向右平移了10格得到了红色三角形，哪个一个三角形平移了几格得到了红色三角形？2、“练一练”第2题（1）、学生先观察再交流。互相用手指出房子、汽车、蘑菇的起始位置和平移后到达的位置独立填写：房子：上 5；汽车：左 8；蘑菇下5。交流方法（可以抓住一个点分析）（2）、学生独立完成。 3、练习一/第1、2两题。学生独立完成后，让学生说一说画的过程。4、达成训练：补充习题第1页二、巩固提升学生自编一题【总结共升】一、学生自我总结通过今天的学习，我知道了：1、图形平移后数格子的方法2、我会画出图形按水平或竖直方向平移到指定位置。二、拓展延伸【板块一】1、由组长组织本组学生汇报预习成果，其他组员注意倾听，有好的建议或问题及时在组内提出。2、全班交流。【板块二】我们已经认识了生活中的一些平移现象，今天我们在原有的基础上进一步学习图形的平移。（揭示课题，板书课题。）【板块三】1、出示情境图，学生自主学习。教师巡视，解答后小组中进行交流分享。教师深入组中帮扶弱势群体，收集有效资源，以便在下一环节中，适时渗透和利用。2、提问：你是怎么数出格子的？方法一：可以先看小船图上的一条线段是怎么移动的方法二：也可以看船头的一个点平移情况。3、提问：只能观察一个点吗？其他点可以这样观察吗？ 4、教师巡视，对学困生适当指点、帮助5、提问：怎样将一个图形平移到指定地点？强调：可以通过对图形某一点（或几点）来确定向什么方向平移几格。也可以看图中的任意一条直线来确定向什么方向平移几格。6、提问：怎样画出平等四边形向下平移3格后的图形？提示：为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。【板块四】先整体练习，再全班校对，错题及时进行纠正，进行强化巩固。1、提问：仔细观察，三角形是怎样平移的？哪个三角形向右平移了10格得到了红色三角形?另一个三角形平移了几格得到了红色三角形？2、（出示房子、汽车、蘑菇平移图）提问：仔细观察，房子是怎样平移的？向哪边平移了几格? 汽车、蘑菇呢？你是怎么数的? 3、提问：你是怎么画的？先确定几个关键的点（如图形中梯形形的4 个顶点），把这几个点分别按要求平移到指定位置后，再连成图形。【板块五】课堂小结通过今天的学习你有什么收获？板书设计教学反思预习单一、自主预习1.提问：生活中哪些物体运动时属于平移？（出示方格图）（1）怎样将方格中的线段向右平移4格？（2）怎样才能将平行四边形向下平移2格？（3）画出平移后的图形（4）思考：我们怎么知道平移了几格的？2.预习书本P12。并回答：（1）小船图是从左向 移动了 格。（2）金鱼图是从 向 移动了 格。3.试做“练一练”的题目。二、遇到的困惑： 互动单1、出示例题图，先独立思考观察，然后小组内交流数平移格子的方法。交流：小船图做的是什么运动? 你知道小船图图平移了几格吗?你是怎么数出格子的？ 2、提问：其他点可以这样观察吗？只能观察一个点吗？同桌互相另找一点进行平移练习。3、小组交流金鱼图向右平移了几格？你是怎么数的？4、小组讨论：怎样将一个图形平移到指定地点？5、试练“试一试”在小组内说一说你是怎么画的？通州区十总小学“预学互动共升”导学案教学内容图形的旋转（书P/3-4页，练习一/3、4题）共几课时4课型新授第几课时2学习目标1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90后的图形。2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。重点难点重点：掌握图形旋转的三个要素。难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90后的图形。【预习导学】一、求知角1观察钟面上的指针，时针从12时起到3时、6时、9时时，旋转了几度？钟面上的指针是如何旋转的？除此之外，你还见过哪种不同的旋转，是什么物体？2.预习书本P34。（1）、图中，转杆打开和关闭分别是怎样运动的？有什么相同点和不同点？（2）、转杆的打开和关闭，分别绕哪个点按什么方向旋转的?旋转了多少度？（3）、你能完整的描述转杆打开和关闭的过程吗？二、遇到的困惑： 学的过程导的过程调 整【课堂互动】互动一：情境引入1、想一想，游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？2、说一说，它们是怎样旋转的？（它们都是绕着中间的点顺着旋转的。）3、对于旋转，你还想了解什么知识？互动二：自主尝试解答出示自主学习菜单：（小组合作学习）1在方格纸上旋转三角尺、绕一点、顺时针（逆时针）90，旋转后的边与原来的边互相垂直。2. 在方格纸上画一画，并交流画法。互动三：交流共享，提炼方法1.检查自主预习内容：（1）看公路收费站，各种车辆进出场面的录像。讨论：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？（转杆打开和关闭都属于旋转。）（2）、同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。（与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。）（3）深入探讨：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？得出：转杆打开是绕O顺时针旋转90；转杆关闭是绕O逆时针旋转90。（4）活动：听口令做动作。先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次。2、在方格纸上画旋转后的图形（1）看例3（2）说一说把三角形绕A点逆时针旋转90表示什么？小组讨论：用怎样的方法将三角形绕A点逆时针旋转90？（3）动手操作：用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。并相互说一说是怎么旋转（4）（出示教材第4页上方情境图）讨论：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90后的图形？（5）学生交流小结方法学生可能有如下方法：先把三角形的一条直角边绕点A逆时针旋转90，再画出另外的线段，最后连成相应的图形。先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90，再连成相应的图形。借助手、笔等工具一转后再画一画。让学生在方格纸上尝试画图。【巩固深化】一、课内达标练习：P4“练一练1、第1题学生独立完成，指名口答，集体订正。2、完成教材第4页“练一练”第2题。如果空间想象能力较强的，可以直接在方格纸上画出旋转90后的长方形；如果直接画图感觉有困难的，可以照样子先做一个长方形，按旋转的要求在方格纸上转一下，再画出旋转后的图形。二、巩固提升独立完成练习一的第3、4题。第3题完成后小组长讨论交流：（！）图中虚线图形表示什么？实线图形表示什么？（2）想象一下图形旋转的过程，并说一说每个图形分别是绕哪个点按什么方向旋转的？（3）说说怎么确定每个图形旋转的度数，并用量角器量一量。通过测量你知道了什么？【总结共升】一、学生自我总结1、通过今天的学习，我知道了：1、认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90的含义。2、我能在方格纸上画出把简单图形旋转90后的图形二、拓展延伸在格子图上划一个自己喜欢的图形，绕某一点旋转90度，画出旋转后的图形。并写一篇的关旋转知识的数学日记。【板块一】情境引入1.播放有关风车和摩天轮的课件。提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？2.导入新课。今天我们要继续研究旋转的相关知识。（板书课题）【板块二】1出示情境图。2学生自主学习，教师巡视，解答后小组中进行交流分享。教师深入组中帮扶弱势群体，收集有效资源，以便在下一环节中，适时渗透和利用。【板块三】交流共享1.认识顺时针或逆时针旋转90的含义。（1）出示例题图。播放课件：高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。提问：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？（2）模拟操作，认识含义。结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。（3）提问：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？引导学生结合例题2的转杆图进行思考。学生观察、交流，得出：转杆打开是绕O顺时针旋转90；转杆关闭是绕O逆时针旋转90。（4）全体活动，深化理解。听口令做动作：让学生亲身体验顺时针、逆时针旋转。2.在方格纸上进行图形的旋转。（1）课件出示教材第3页例题3图。（2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？引导学生进行审题：中心点：点A；旋转方向：逆时针；旋转角度：90。（3）动手操作。教师巡视，了解学生的操作情况。指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。（4）在方格纸上画出旋转后的图形。提问：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90后的图形？（出示教材第4页上方情境图）（5）组织交流并小结。投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么？引导学生通过交流得出：要先找出一条线作为标准，再按“定点、定向、定角度”三个步骤进行操作。【板块四】反馈完善一、课内达标练习：P4“练一练1、完成教材第4页“练一练”第1题。这道题是利用钟面的时针、台秤的指针、转盘的指针等实例来巩固旋转的方向和角度。教学时切不可草率对待这些习题，它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。2、完成教材第4页“练一练”第2题。这道题实际上是例题3的补充，它是将一个长方形绕点A顺时针旋转90。教学时可以为不同学生设置不同要求，如空间想象能力较强的学生，可以直接在方格纸上画出旋转90后的长方形；而直接画图有困难的学生可以照样子先做一个长方形，按旋转的要求在方格纸上转一下，再离开实物画出旋转后的图形。二、独立完成练习一的第3、4题（！）要让学生明确图中虚线图形表示旋转前的图形，实线图形表示旋转后的图形；（2）引导学生在头脑中想象一下图形旋转的过程，并说一说每个图形分别是绕哪个点按什么方向旋转的？（3）完成练习后，让学生说说怎么确定每个图形旋转的度数，并用量角器量一量。让学生体会到旋转前后图形中对应边的夹角的度数就是图形旋转的度数，且每组对应边夹角的度数都相等。【板块五】课堂小结通过今天的学习你有什么收获？板书设计教学反思预习单一、求知角1观察钟面上的指针，时针从12时起到3时、6时、9时时，旋转了几度？ 钟面上的指针是如何旋转的？ 你还见过哪种不同的旋转，是什么物体？ 2.预习书本P34。并回答下列问题（1）、图中，转杆打开和关闭分别是怎样运动的？ 有什么相同点和不同点？相同点： ；不同点： 。（2）、转杆的打开和关闭，分别绕哪个点按什么方向旋转的? 旋转了多少度？ （3）、你能完整的描述转杆打开和关闭的过程吗？ 二、遇到的困惑： 互动单1、检查自主预习内容：（1）看公路收费站，各种车辆进出场面的录像。讨论：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？（转杆打开和关闭都属于旋转。）（2）、同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。（3）深入探讨：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？2、在方格纸上画旋转后的图形（1）小组讨论：用怎样的方法将三角形绕A点逆时针旋转90？（2）动手操作：用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。并相互说一说是怎么旋转（3）（出示教材第4页上方情境图）讨论：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90后的图形？（4）在方格纸上尝试画图。3、独立完成练习一第3题完成后小组长讨论交流：（！）图中虚线图形表示什么？实线图形表示什么？（2）想象一下图形旋转的过程，并说一说每个图形分别是绕哪个点按什么方向旋转的？（3）说说怎么确定每个图形旋转的度数，并用量角器量一量。通过测量你知道了什么？通州区十总小学“预学互动共升”导学案教学内容轴对称图形（书P/5-6页，练习一/5、6题）共几课时4课型新授第几课时3学习目标1.能用折纸等方法确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。3.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。重点难点重点：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。难点：在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。【预习导学】一、自主预习大家认真自学书上第5页的例4，例5并思考下面的问题（5分钟）1、长方形、正方形和平行四边形，哪些是轴对称图形？2、动手折一折，长方形有几种不同的折法？3、什么样的图形是轴对称图形？4、如何补全一个轴对称图形，关键先要找出什么？二、遇到的困惑： 学的过程导的过程调 整【课堂互动】互动一：情境导入1、出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形）你是怎么知道它是轴对称图形的？学生到讲台前折纸演示。2、进行新课互动二：交流预习成果1拿出预习作业，小组交流，错的订正。2全班交流。互动三：自主尝试解答出示自主学习菜单：（小组合作学习）1.你是怎么判断一个图形是不是轴对称图形的？关键要看什么？2. 长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。互动四：分享提炼方法1、进一步认识轴对称图形。（1）取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说哪些是轴对称图形。（2）演示汇报交流。演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。（长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。）2、认识轴对称图形的对称轴。（1）学生动手操作：把长方形对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折纸方法？（2）说说折纸时应该注意什么。（3）小结什么是轴对称图形的对称轴。（4）、画对称轴学生在长方形纸上画出它的对称轴。小组讨论：怎么出画长方形的对称轴？学生充分发表意见。说怎样画对称轴。（沿着折痕画一条直线）（5）完成“试一试”a请拿出一张正方形纸，折一折它有几条对称轴？b在课本上画出正方形的各条对称轴。c若有困难可与同桌商量，也可以在小组内讨论。d通过刚才的练习，你知道了什么？（轴对称图形的对称轴有时不只一条）3、在方格纸上画出轴对称图形的另一半。（1）学生独立在书上方格图上画一画。（2）小组交流：你是怎样画的？（3）组织全班汇报交流。交流作图思路。交流作图方法。学生可能有以下方法：方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。方法二：用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时，用哪种方法比较好？【巩固深化】一、达标练习1、完成教材第6页“练一练”第1题。说一说是怎么画出每个图形的所有对称轴的？每个图形各有几条对称轴？为什么？2、完成教材第6页“练一练”第2题。独立完成后说一说补全别一半的方法。二、巩固提升练习一的第5、6两题。讨论：1、通过做第5题，你有什么发现？2、怎么将一个轴对称图形的另一半补全？【总结共升】一、学生自我总结1、我知道了什么叫轴对称图形，怎么画对称轴，怎么补全轴对称图形的另一半。2、补全一个轴对称图形，关键先要找出对应点。二、拓展延伸按要求自己设计轴对图形。（轴对称图的对称轴是一条、两条、三条、四条、无数条）【板块一】一、情境引入1、出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。提问：这三幅图有什么共同的特征？师指着蝴蝶图问：你怎么知道它是轴对称图形的？指名学生到讲台前折纸演示。2、导入新课。这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。（板书课题）【板块二】1.由组长组织本组学生汇报预习成果，其他组员注意倾听，有好的建议或问题及时在组内提出。2全班交流。【板块三】1出示情境图。2学生自主学习，教师巡视，解答后小组中进行交流分享。教师深入组中帮扶弱势群体，收集有效资源，以便在下一环节中，适时渗透和利用。【板块四】交流共享1、进一步认识轴对称图形。（1）学生动手操作，教师巡视指导。（2）组织汇报交流。追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形？引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。2、认识轴对称图形的对称轴。（1）提问：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？（2）指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。（3）小结：把一个图形对折后两边能完全重合的图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。（4）、画对称轴。引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？教师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。（5）完成教材第5页“试一试”。如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内讨论。展示只画出两条对称轴的正方形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他对称轴吗？小结：正方形有4条对称轴。3、在方格纸上画出轴对称图形的另一半。（1）课件出示教材第6页例题5。学生画，教师巡视，进行个别辅导。（2）小组交流：你是怎样画的？（3）组织全班汇报交流。交流作图思路。交流作图方法。学生可能有以下方法：方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。方法二：用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。提问：你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时，用哪种方法比较好？（4）小结。我们在方格图上画轴对称图形的另一半时，应该注意什么？【板块五】反馈完善1、完成教材第6页“练一练”第1题。这道题是画出方格图中几何图形的对称轴，第一个图形有1条对称轴，第二个图形又1条对称轴，第三个图形又2条对称轴。练习时教师可以引导学生借助方格图来帮助判断。2、完成教材第6页“练一练”第2题。这道题是与例5一样的练习，是要画出轴对称图形的另一半。3、练习一的第5、6两题告诉学生像这样每条边都相等的多边形叫正多边形。引导学生通过观察比较，发现正多边形有几条边就有几条对称轴。再次明确将一个轴对称图形补全的方法。【板块六】四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？板书设计教学反思预习单一、自主预习大家认真自学书上第5页的例4，例5并思考下面的问题（5分钟）1、长方形、正方形和平行四边形，哪些是轴对称图形？ 2、动手折一折，长方形有几种不同的折法？ 3、什么样的图形是轴对称图形？ 4、如何补全一个轴对称图形，关键先要找出什么？ 二、遇到的困惑： 互动单1、你是怎么判断一个图形是不是轴对称图形的？关键要看什么？2、 长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。3、怎么出画长方形的对称轴？4、在方格纸上画出轴对称图形的另一半。（1）学生独立在书上方格图上画一画。（2）小组交流：你是怎样画的？（3）组织全班汇报交流。交流作图思路。交流作图方法。通州区十总小学“预学互动共升”导学案教学内容练习一（书练习一/7-13题）共几课时4课型练习课第几课时4学习目标1、加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。2、能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。3、在练习过程中培养学生的空间思维能力，让学生在练习的过程中积累成功的体验。重点难点重点：综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。难点：解决平移、旋转和轴对称的相关问题。【预习导学】一、复习旧知1、国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.完全重合 2、起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.变形3、我知道：长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴。二、收获与体会： 三、遇到的困惑： 学的过程导的过程调 整【课堂互动】互动一：交流预习成果1拿出预习作业，小组交流，错的订正。2全班交流。互动二：复习引新通过前几节课的学习，你知道图形变换的方式有哪些吗？互动三：多层练习，内化提升。1、图形的平移（1）讨论：什么是图形的平移？图形的平移要注意什么？（2）独立完成 “