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文档简介

课题：常量与变量 教材分析： 本节内容是人教版初中数学八年级下册，第19章第1节第1课时。函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。而本节课是函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。 教学目标： 1、 运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量。 2、 通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题。 3、 引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对数学学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立起自信心。 教学重点：常量和变量的概念。 教学难点：正确的分析出常量和变量。 教学方法：自主探究与练习相结合 教学过程：教学活动设计意图创设情境引入新课我们从家里骑自行车到学校，在这个过程中，哪些量在变，哪些量不变的？（展示学生骑自行车的图片）这样导入简单省时，能够吸引学生的注意力，激发学生的学习积极性。活动探究探究一：假设小刚匀速行驶，每分钟骑200米。用s表示他骑车的路程.t（分） 0.5510 s（米） 10010002000 在这个过程中，哪些量在变，哪些量不变的？探究二：5位同学去买蛋奶，每人一杯，他们得付多少钱？若蛋奶杯数为m，总价为n元， 用含的 m 式子表示 n 为_. 在这个过程中，哪些量在变，哪些量不变的？探究三：圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗？在这个过程中，哪些量是常量，哪些量是变量？（展示内容）挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程，直接获得探索常量与变量的体验。归纳概括在上述变化中，我们发现有些量是固定不变的，但有些量是可以变化的。 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。要强调常量和变量是存在于同一个变化过程中。例题讲解1. 体育课上，在百米赛跑中，跑步的平均速度为v米/秒，跑完百米所需要的时间为t秒，在计算不同的时间所跑的速度的过程中，常量是_,变量是_.学生能够较正确的分析出某一变化 过程中的常量和变量。巩固练习P71对常量和变量有更深层次的理解。课堂检测写出下列问题中的关系式，并指出其中的常量与变量（1） 圆的周长C与半径r的关系式；（2） 火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用的时间t（时）的关系式；（3） n边形的内角和s与边数n的
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