九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 解直角三角形的应用举例教学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十八章锐角三角函数 九年级数学人教版 下册 28 2 2解直角三角形应用举例 授课人 xxxx 一 新课引入 二 新课讲解 二 新课讲解 由此可知 当组合体在p点正上方时 从中观测地球表面时的最远距离p点约2051km 二 新课讲解 例2热气球的探测器显示 从热气球看一栋楼顶部的仰角为30 看这栋楼底部的俯角为60 热气球与楼的水平距离为120m 这栋楼有多高 结果取整数 仰角 水平线 俯角 二 新课讲解 在rt abc中 30 ad 120 所以利用解直角三角形的知识求出bd 类似地可以求出cd 进而求出bc 分析 我们知道 在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角 视线在水平线下方的是俯角 因此 在图中 30 60 二 新课讲解 解 如图 30 60 ad 120 答 这栋楼高约为277 1m 30 60 二 新课讲解 例3如图 一艘海轮位于灯塔p的北偏东65 方向 距离灯塔80海里的a处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔p的南偏东34 方向上的b处 这时 海轮所在的b处距离灯塔p有多远 精确到1海里 解析 首先根据题意得出 apc 90 65 25 再利用解直角三角形求出即可 解 如图 在rt apc中 apc 90 65 25 pc pa cos apc 80 0 91 72 505 在rt bpc中 b 34 答 海轮所在的b处距离灯塔p约有130海里 二 新课讲解 例4如图 一山坡的坡度为i 1 2 小刚从山脚a出发 沿山坡向上走了240m到达点c 这座山坡的坡角是多少度 小刚上升了多少米 角度精确到0 01 长度精确到0 1m 解析 在直角三角形abc中 已知了坡度即角 的正切可求出坡角 然后用 的正弦求出对边bc的长 二 新课讲解 解 用 表示坡角的大小 由题意可得因此 26 57 在rt abc中 b 90 a 26 57 ac 240 因此bc 240 sin26 57 107 3 m 答 这座山坡的坡角约为26 57 小刚上升了约107 3m 二 新课讲解 例5如图 沿ac方向开山修路 为了加快施工进度 要在小山的另一边同时施工 从ac上的一点b取 abd 140 bd 520m d 50 那么开挖点e离d多远正好能使a c e成一直线 精确到0 1m bed abd d 90 答 开挖点e离点d332 8m正好能使a c e成一直线 解 要使a c e在同一直线上 则 abd是 bde的一个外角 三 归纳小结 四 强化训练 1 如图 2 在高出海平面100米的悬崖顶a处 观测海平面上一艘小船b 并测得它的俯角为45 则船与观测者之间的水平距离bc 米 2 如图 3 两建筑物ab和cd的水平距离为30米 从a点测得d点的俯角为30 测得c点的俯角为60 则建筑物cd的高为 米 100 四 强化训练 解 依题
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