19.2.1正比例函数的概念 (3).doc

中山乡中学 八年级（下） 人教版 数学学科 教学设计（第1课时）学科长：杨连奖 审核意见： 签名时间： 备课组长：杨福算主备人：杨福算 备课人：授课教师： 授课时间 ： 年 月 日 第 节课题：19.2.1正比例函数的概念一、教学内容及其分析：1、内容：正比例函数的概念。毛毛2、分析：正比例函数是学生第一次比较系统学习函数的相关知识，其涉及的研究函数的方法对初中阶段以后学习一次函数、反比例函数、二次函数等做好铺垫，本节课的核心是正比例函数的概念，是以后研究正比例函数性质及其图象的基础。重点：正比例函数的概念 难点：运用正比例函数的概念解题二、教学目标分析：1、知识与技能：理解正比例函数的概念，能根据实际问题抽象出正比例函数并且确定其解析式，能辨别一个函数是否是正比例函数，能根据已知条件求出正比例函数的解析式。2、过程与方法：通过对新旧知识联系的分析，分组讨论的方法，从而提高学生解决问题的能力和合作交流的能力.3、情感态度价值观：让学生积极参与教学活动，敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新，养成独立思考、合作交流的学习习惯，使学生具备学好数学的信心。三、学情分析（教学问题及分析）授课教师根据所任班学情分析：四、教学过程教学基本流程：知识回顾，导学设疑揭示目标，明确方向预习展示，定位目标师生合作，释疑解惑当堂训练，分层巩固课堂小结，归纳梳理作业布置，分层提高（一）、知识回顾，导学设疑1、常量的概念是什么、变量的概念是什么。2、函数的概念是什么？3、函数的三种表达方式分别是什么？设计意图：为本节课学习正比例函数的概念做好铺垫。 （二）、揭示目标，明确方向 1、理解正比例函数的概念，能根据实际问题抽象出正比例函数并且确定其解析式。 2、能辨别一个函数是否是正比例函数，能根据已知条件求出正比例函数的解析式。 分析：第一个学习目标包含正比例函数的概念、把一个实际问题抽象出正比例函数写出他的解析式。第二个目标是运用正比例函数的概念、求正比例函数的解析式。 设计意图：让学生知道本节课要掌握的知识点，对照知识点看看自己这节课学习完自己掌握的情况。（三）、预习展示，定位目标 第一个学习目标中的第一个知识点是理解正比例函数的概念，我么一起来研究。 写出下列问题的函数解析式，找出变量、常量、自变量。（1）、电影票的的售价为10元/张，设一场电影售出x张票，票房收入为y，y随x的变化而变化。（2）、某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元。（3）、圆的周长为C，圆的半径为r，圆周率为。（4）、冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t(单位：min)的变化而变化。观察上面四个函数解析式，回答以下几个问题。问题：1、找出这四个解析式的常量、变量、自变量。 2、这四个解析式中有几个变量。 3、这四个解析式中变量的次数是几次。 4、自变量和常量是用什么运算符号连接起来的。 5、这四个函数解析式都满足什么形式。 6、这里的k可不可以是负数，或0。归纳总结：正比例函数的概念：一般地，形如 的函数，叫做 ，其中k叫做 。注：1、 。 2、一定要满足 的形式。 3、比例系数k是 ，且 。设计意图：让学生掌握学习目标一的第一个知识点，正比例函数的概念。列式表达下列问题中的y与x函数关系，并指出哪些是正比例函数。（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm,体积为。设计意图：让学生掌握学习目标一的第二个知识点，能根据实际问题抽象出正比例函数并且确定其解析式。（四）、师生合作，释疑解惑正比例函数的概念：一般地，形如 的函数，叫做 ，其中k叫做 。注：1、这里的两个变量不是一定要用x，y表示。 2、一定要满足的形式。 3、比例系数k是常数，且设计意图：突破本节课的重点难点。（五）、当堂训练，分层巩固1、下列函数中，y是x的正比例函数的有 （ ） A. B. C. D. 设计意图：让学生掌握学习目标2的第一个知识点，能辨别一个函数是否是正比例函数。2、已知正比例函数，当，则k= 。3、若y关于x成正比例函数，当 （1）求出y与x的函数关系。 （2）当，求出对应的函数值y。2，3小题设计意图：让学生掌握学习目标2的第二个知识点，能根据已知条件求出正比例函数的解析式。4、如果是y关于x的正比例函数，则k满足 。5、如果是y关于x的正比例函数，则m= 。6、如果是y关于x的正比例函数，则b= 。46小题设计意图：巩固正比例函数的概念，突破巩固重点。（六）、课堂小结，归纳梳理1、思考本节课你学到了什么？2、正比例函数的概念。3、今天的学习目标你完成了吗？（七）、课后作业 全班必做：1、下列函数y是x的正比例函数的是 （ ）A. B. C. D.2、已知正比例函数，当，则k= 。3、课本98页第1，3两题。 杨继琅、陆兴平等人选做：1、如果是y关于x的正比例函