（新课标）高二数学上学期期中试题 理.doc

2015-2016学年度上学期（期中）考试高二数学理试题【新课标】 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.下列命题错误的是()a命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则；b 若“”是“”的充分不必要条件；c对于命题使得，则均有； d 若为假命题，则均为假命题.2.设(，)，则关于x、y的方程1 所表示的曲线是()a焦点在y轴上的双曲线 b焦点在x轴上的双曲线c焦点在y轴上的椭圆 d焦点在x轴上的椭圆3.已知， 则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为()a . b. c. d.4.若点在椭圆的外部，则的取值范围是()a bc d5.已知抛物线上两点关于直线对称, 且，那么的值等于()a b c2 d3 6. 用秦九韶算法计算多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4的值时，v4的值为()a b c d 7.阅读下图所示的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写()ai3? bi4? ci5? dib0)的右焦点为f(3,0)，过点f的直线交椭圆于a、b两点若ab的中点坐标为(1，1)，则e的方程为()a.1 b.1 c.1 d.19.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）a b c d10. 已知f1、f2是两个定点，点p是以f1和f2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且pf1pf2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有()a.4 bee4 c.2 dee211. 中，是的()a. 充要条件 b充分条件 c. 必要条件 d必要不充分条件12. 给出下列命题：（1）等比数列的公比为，则是的既不充分也不必要条件；（2）是的必要不充分条件；（3）函数的值域为,则实数；（4）是 “函数的最小正周期为”的充要条件。其中真命题的个数为（ ）个.a. b c. d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.下面程序输出sum的值是 .14. 如果不等式成立的充分非必要条件是，则实数的取值范围是 .15. 已知椭圆的焦点是,为椭圆上一点，且是和的等差中项.若点p在第三象限，且120，则 . 16.已知椭圆1(ab0)的左，右焦点分别为f1(c,0)，f2(c,0)，若椭圆上存在点p使成立，则该椭圆的离心率的取值范围为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）（1）用辗转相除法求的最大公约数；（2）把化成进制数.18. （12分）中，边上的两条中线之和为39.若以边为轴，中点为坐标原点建立平面直角坐标系.求：重心的轨迹方程.19.（12分）是双曲线e：上一点，m、n分别是双曲线e的左、右顶点，直线pm，pn的斜率之积为.(1)求双曲线的离心率；(2)过双曲线e的右焦点且斜率为的直线交双曲线于两点，为坐标原点，为双曲线上一点，满足 ,求的值20.（12分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于两点.(1)求证：“如果直线过，那么”是真命题.(2)写出（1）中命题的逆命题，判断它的真假，并说明理由.21. （12分）椭圆c:的离心率,.(1)求椭圆c的方程;(2)如图,a,b,d是椭圆c的顶点,p是椭圆c上除顶点外的任意点,直线dp交轴于点n,直线ad交bp于点m,设bp的斜率为,mn的斜率为,证明