19.2.2一次函数（3）待定系数法.docx

19.2.2 一次函数（3）待定系数法姓名：陈红娟 时间：2017年6月 19.2.2 一次函数（3）教学设计备课人：塔城市第一中学 八年级数学 陈红娟教材分析：一次函数这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。确定一次函数的解析式，关键在于确定出一次函数y=kx+b中的k、b的值，用待定系数法确定一次函数解析式，不仅要求学生能正确地确定一次函数的解析式，还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识。为后面学习反比例函数、二次函数打下基础。教学内容分析：本节课是人教版八年级下册第十九章第二节一次函数第3课时的内容。重点是教会学生根据直线上两点的坐标，求相应一次函数的解析式。教学中，要使学生能够掌握通过方程（组）确定相应系数从而确定函数解析式的方法。学情分析：学生在本章中初步接触函数，函数的概念又是一个比较抽象的知识点，所以学生在理解上存在困难。学生已经学习了二元一次方程的定义、解法以及正比例函数的内容，讨论了这种函数的定义、图象和增减性，在此基础上，学生也学习了一次函数的定义、图象和增减性。教法分析：回顾已学知识，知道学生归纳总结出求一次函数解析式的四个基本步骤：“设、列、解、还原”，即“设出一般式y=kx+b（k0）”，由题设中给定条件写出k、b的方程（组），由方程（组）解出k、b，写出一次函数解析式。目标解析：1、通过读取图像信息，学生间同桌交流的方式确定正比例函数的解析式后，再以填空题的形式总结这种得出函数解析式的方法就是待定系数法。2、在学生了解了待定系数法的概念后出示例4，通过学生间小组合作的方式解决例4，从而也就学会了用待定系数法确定b0的一次函数的解析式，再经过与问题进行对比和梳理，总结出用待定系数法确定一次函数解析式的步骤。3、有了具体的方法后就要开始实践方法直到灵活应用方法解决实际问题。重难点分析：在用待定系数法确定一次函数的解析式时要经历四步：“一设、二代、三解、四还原”。第一步设函数解析式时，部分学生势必会忘掉k0的条件；第二步代入点的坐标时又会有一部分学生把横坐标的值代给y，纵坐标的值代给x，或者会出现将横坐标的值代给k；第三步解关于k、b的二元一次方程组时又会有一部分学生因为解方程组能力不过关，而得出错误的解；第四步还原时也可能会因为个人原因将k的值又代给x，所以看似简单的四步，却是学生每一步都有可能会出现错误。教学设计：备课人：塔城市第一中学 八年级数学 陈红娟1922 一次函数（3）课时教学目标：1.了解待定系数法的概念； 2.会用待定系数法确定一次函数的解析式；3、能根据题目所给条件解决与一次函数系数相关的数学问题。教学重点：待定系数法确定一次函数解析式教学难点：待定系数法确定一次函数解析式课件，教学设计任务一(1 2 4 )探究待定系数法的概念（同桌交流）知识点对照任务二(1 2 4 )探究待定系数法求一次函数解析式的方法（合作交流）知识点对照任务三(1 2 4 )知识点对照学生可能生成问题1、 在代入点的坐标时将横坐标的值代给y,将纵坐标纵坐标的值代给x2、 在代入点的坐标时将横坐标的值代给k,还原时将k的值代给x一、回顾复习1、 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx（k0)，也就是正比例函数。 2、 一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线 .一般选直线与两坐标轴的两交点，即（0，b)和( ,0) 方式：学生齐读。学生读完后及时给以肯定和鼓励。（同学们读得非常整齐，声音也很洪亮，不愧在全年级名列前茅，真的是名不虚传） 二、探究新知任务一：探究待定系数法的概念（同桌交流完成）【问题】某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒）与其下滑时间t(秒）的关系如图：请写出v与t之间的解析式；学生齐读题目后同桌商量解决办法。实践后总结出待定系数法的概念：先设出函数解析式(其中含有未知的系数)，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法,叫做待定系数法.任务二：探究待定系数法求一次函数解析式的方法【例1】已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9), 求出一次函数的解析式.分析 1图象经过点(3,5)和点(-4，-9)，即已知当x3时，y5；x-4时，y-9代入函数解析式中，求出k与b2.题目要求我们求出解析式，并且告诉我们它是一次函数，那么我们就可以设它的解析式为y=kx+b(k,b是常数，k0)3. k与b的值一旦确定，那么函数解析式也就随之确定学生小组分析后教师板书过程。强调：要想求出一次函数的解析式，需要知道两个条件。进而归纳出用待定系数法求一次函数解析式的具体步骤：1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0). 2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组.3.解这个方程组,求出k,b.4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.三、巩固练习1、已知一次函数的图象经过点(9，0)与(24，20), 求出一次函数的解析式.2、已知y是x的一次函数，当x=2时y=4,当x=-2时y=-2,求y与x的一次函数解析式.3、已知一次函数y=kx+3的图象经过点A（1,4），则这个一次函数的解析式为（ ） A. y=-x+3 B. y=-2x+3 C. y=x+3 D. y=2x+3 4、若一次函数y=2x+b(b为常数）的图象经过点（1,-5），则b的值为（ ） 5、大家能否通过所给图象求出这条直线的解析式呢?(0，3) 6、已知某个一次函数的图象如图所示，则该函数的解析式为 （ ） 。 7、若直线y-kxb与直线y-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的解析式。分析：因为直线y-kxb与直线y-x平行 ， 所以k=1 又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2， 所以b=-2 所以直线的解析式为y=x-2。强调：要想求出一次函数的解析式，需要知道两个条件。两个条件可以以不同的形式出现，比如说：点的坐标、函数值和自变量的值、以及看图像找点的坐标等。8、声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x（。 c ）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速： 气温x（。 c ） 0 5 10 15 20 速度y(m/s) 331 334 337 340 343 求y与x之间的函数关系式。得出问题的答案后引导学生：x的值得变化规律和y的值得变化规律一样时，尤其是以表格形式给出时，那y与x的函数关系肯定是一次函数关系。 五、 课堂小结：1、强化数形结合思想 2、本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法。求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式ykxb(k0)中两个待定系数k和b的值； 六、拓展延伸近年以来，塔城地区电力公司为倡导能源节约、鼓励市民节约用电，采取了按月用电量分段收费的方法，若某户居民每月应缴电费y（元）与用电量x(千瓦时）的函数图像是一条折线（如图所示），根据图像解下列问题： （1）、分别写出当0x100和x100时，y与x 的函数解析式； （2）、利用函数解析式，说明电力公司采取的收费标准； （3）、若该用户某月用电62千瓦时，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少千瓦时电？ 七、布置作业1、必做题：同步练习册45页第二课时7、8、9、10、112、选做题：同步练习册45页第二课时12、13、14设计意图：1.复习旧知。2.调动学生学习积极性3、为引入新课打基础增加学生的学习积极性引出课题，考察学生的识图能力，由特殊到一一般的认知规律贯穿数形结合通过实践总结出新概念，加深学生对概念的理解和认识。完成目标11、注重知识的生成过程2、培养学生分析问题、解决问题的能力3、锻炼学生的口头表达能力规范书写过程，完成目标2强化过程，突破重点和和分散难点学生有过思考的过程后有了想实践的欲望，那就趁热打铁，赶紧动手实践。教师趁此机会了解孩子掌握新知识的情况及时巩固新知识和新方法。及时总结归纳，让学生对所学知识形成系统认识，也有助于学生及时掌握新知识和新方法。突出数形结合的重要灵活应用