11.1.1 三角形的边.1_三角形中的边课件正式.ppt

11 1 1三角形的边 ABD BCD ABC 1 图中有几个三角形 请聪明的你用符号表示出来这些三角形 2 有人说姚明一步能走3米 你相信吗 姚明腿长1 28米 自己动手试一试 有这样的四根小棒 4cm 6cm 10cm 12cm 请你任意的取其中的三根 首尾连接 摆成三角形 1 1 4cm 6cm 10cm 2 4cm 6cm 12cm 3 4cm 10cm 12cm 4 6cm 10cm 12cm 2 经过实践可知 1 2 不可以摆出三角形 3 4 可以摆出三角形 1 有哪几种取法 2 是不是任意三根都能摆出三角形 若不是 哪些可以 哪些不可以 3 用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢 你从中发现了什么 你发现了吗 这就是说 三角形中任何两边的和大于第三边 我们可以发现这四根小棒中 如果较短的两根的和不大于最长的第三根 就不能组成三角形 三角形中任意两边的差与第三边有什么关系 你能根据上面的结论 利用不等式的性质加以说明吗 a c b A B C 三角形中任何两边的差小于第三边 a c bb c a b c ac a b c b aa b c 归纳 三角形三边关系 三角形任意两边之和大于第三边 A B C c a b 如 AB BC CA c a b 三角形任意两边之差小于第三边 如 AB BC CA c a b a b c a b 人行横道 1 为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道 两点之间的所有连线中 线段最短 三角形任意两边之和大于第三边 A B 学以致用 2 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 8 4 3 2 6 2 5 3 5 6 10 4 5 8 3 不能 能 能 不能 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段 便可构成三角形 若不满足 则不能构成三角形 方法小结 巩固 答 不能 如果他一步能走3米 由三角形三边的关系得 此人两腿长的和要大于3米 而1 28 1 28 2 56 3这与实际情况相矛盾 所以他一步不能走3米 姚明腿长1 28米 考考你 3 有人说姚明一步能走3米 你相信吗 能否用今天学过的知识去解答呢 例1 等腰三角形的周长为18cm1 如果腰长是8cm 求各边的长 2 如果一边长为4cm 求另两边的长 例题解析 再探新知 例2 已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm 你能确定该三角形第三条边长的范围吗 解 设第三条边长为acm 则9 3 a 9 3即6 a 12 其它两边之差 三角形的一边 其它两边之和 1 三角形的三边分别为4cm 6cm acm 1 第三边a的取值范围为 2 a为偶数时 则a的取值为 2cm a 10cm 4cm或6cm或8cm 2 下列长度的各组线段能否组成一个三角形 1 15cm 9cm 7cm 2 3cm 6cm 10cm 3 4cm 8cm 4cm 4 2cm 6cm 7cm 解 1 9 7 15 能组成三角形 2 3 6 10 不能组成三角形 3 4 4 8 不能组成三角形 4 2 6 7 能组成三角形 5 有长为3 5 7 10四根木条 要摆出一个三角形 有 种摆法 2 4 一个等腰三角形的一边是2cm 另一边是9cm 则这个三角形的周长是 20cm 3 一个等腰三角形的一边是5cm 另一边是9cm 则这个三角形的周长是 19cm或23cm 应用反思 拓展延伸 1 已知等腰三角形的周长是15cm1 若腰长是底边长的2倍 求各边长 2 若一边与另一边的差是3cm 求各边长 草原上的四口油井 位于如图所示的A B C D四个位置 现在要建立一个维修站H 问H建在何处 才能使它到四个油井的距离之和HA HB HC HD为最小 说明理由 A D C B H H 1 你认为这个H应该在什么位置 大胆设想 2 到A C距离和最小的点在哪儿 到B D 看谁最聪明 1 通过这节课的学习你有什么收获 2 你还有什么疑问和不懂的地方吗 感悟与反思 要学会学习 作业 课本P8习题11 1第1 2题 再见 草原上有四口油井 位于如图所示的A B C D四个位置 现在要建