（试题 试卷 真题）专题05 数量和位置变化（第01期）-2015年中考数学试题分项版解析汇编（各省统一命题版）（解析版）

一、选择题：1. (2015.河北省，第7题，3分)在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）A.段B.段 C.段D.段2. (2015.河北省，第9题，3分)已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据文字语言，画出示意图，如下：故选：D考点: 方向角的概念3. (2015.河北省，第15题，2分)如图，点A，B为定点，定直线l/AB，P是l上一动点.点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：、MN= AB，所以MN的长度不变；、周长CPAB=（AB+PA+PB），变化；、面积SPMN= SPAB=ABh，其中h为直线l与AB之间的距离，不变;、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半，所以不变；、画出几个具体位置，观察图形，可知APB的大小在变化。故选：B考点:动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线 4.（2015.重庆市A卷，第11题，4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数的图象经过A,B两点，则菱形ABCD的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 12题图考点：反比例函数与几何图形的综合应用.5. （2015.重庆市B卷，第4题，4分）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3,2），则点P所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6. （2015.重庆市B卷，第12题，4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC=60，顶点C的坐标为(m,3)，反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是( ) A6 B6C12D127. (2015.天津市，第7题，3分)在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180，所得到的对应点P的坐标为( )（A）（3，2） （B）（2，-3） （C）（-3，-2） （D）（3，-2）【答案】D.【解析】试题分析：由把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180，所得到的对应点P可得点P与点P关于原点对称，所以点P的坐标为（3，-2），故答案选D.考点：关于中心对称点的坐标的特征.8. (2015.天津市，第10题，3分)已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( )（A）1dm （B）dm （C）dm （D）3dm9. (2015.北京市，第8题，3分)右图是利用平面直角坐标系画出的故故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向.表示太和门的点的坐标为(0，-1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）A.景仁宫(4，2) B.养心殿(-2，3) C.保和殿(1，0) D.武英殿(-3.5，-4)【答案】B【解析】试题分析：本题考查了点的坐标问题，解题关键是找出原点的位置，然后根据平面直角坐标系的特点找出各个选项的正确坐标，即根据太和门的点的坐标为(0，-1)，可得中和殿为原点（0，0），保和殿为（0，1），景仁宫(2，4)，养心殿(-2，3)，武英殿(-3.5，-3)，所以只有B正确，故选B.考点：点的坐标10. (2015.陕西省，第8题，3分)在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是（ ）A.将向右平移3个单位长度 B.将向右平移6个单位长度 C.将向上平移2个单位长度 D. 将向上平移4个单位长度 二、填空题：1. (2015.河北省，第19题，2分)平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则312_.【答案】24【解析】试题分析：正多边形的每个内角都相等，正五边形的每个内角为108，正六边形的每个内角为120，所以1=120-108=12；2=108-90=18；3=90-60=30，所以31230+12-18=24.考点:多边形的内角和公式，正多边形的定义 2. （2015.重庆市B卷，第18题，4分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=，点E、F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当BCE=ACF，且CE=CF时，AE+AF=_.【答案】【解析】试题分析：解得 AE+AF=AE+2BE=AB+BE=考点：三角形全等的性质、三角函数的应用.3.(2015.宁夏，第9题，3分)如图，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点的坐标为，则点的坐标为4. (2015.天津市，第18题，3分)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A， B， C， D均在格点上，点E， F分别为线段BC，DB上的动点，且BE =DF. （）如图，当BE =时，计算的值等于 ；（）当取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置是如何找到的（不要求证明）.图 第（18）题图【答案】() ；MN =32，则DG =3=AB，且GDF =ABE=90， DF = BE，所以FDG EBA，故GF = AE，则F应为AG与BD交点时，AE+AF和最小.因此，上图中的E，F两点即为所示求.考点：勾股定理；三角形全等的判定即性质；最短距离问题.5. (2015.陕西省，第14题，3分)如图，AB为0的弦，AB=6，点C是0上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是_。三、解答题：1(2015.宁夏，第20题，6分)在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(3,-2), C(6,-3).（1）画出ABC关于轴对称的A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2 ，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为21.【答案】(1)详见解析；（2）详见解析.考点：关于x轴对称点的坐标的特点；位似作图.2(2015.宁夏，第24题，8分)已知点A 在抛物线的图象上，设点A关于抛物线