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专题六 带电粒子在磁场中的运动答案1.（1）T=2m/qB1，R=mv/qB1（2）B0=mv/（2）1/2aq，T1（2）1/2a/3v2.(1)v= (2)论述略，r13答案：（1）要粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场，则粒子的临界轨迹必须要与外圆相切,轨迹如图所示。由图中知，解得OO2由得所以粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度为。（2）当粒子以V2的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以V1速度沿各方向射入磁场区的粒子都不能穿出磁场边界，如图所示。由图中知由得所以所有粒子不能穿越磁场的最大速度3. 答案：（1）轨迹如图（a）所示轨迹半径，OA弧所对圆心角为60，则OAR0.1，x12OA0.2m（2）轨迹半径，周期，磁场变化的半周期为，轨迹如图（b）所示，由几何关系知OO1CCO2D120，且O1O2平行于x轴，DE垂直于x轴OE2（RRsin30）3R0.3RtEDP中，EDP60，DE2Rsin60，EPDEtan603R0.3OxyRAx160v0图（a）yxOv0O1O2CDERRMNP图（b）RRx2则x2OEEP0.6m4解：（1）RaRn+（2）由分析可知，粒子做匀速圆周运动半径为1.0m m/s （3） 又 mv=m0v0，则 J E总=E0+E=2.0410-12J 本题共15分.第（1）问3分；第（2）问4分；式2分，式式各1分；第（3）问8分，式各2分. 5(17分) A属于聚变方程 （1分） 2 （全对得1分） E = m2m3(mmn)c2 （1分）oR1R2r1r2R1v2v2R2MO 当离子的速度沿与内边界圆相切的方向射入磁场，且轨道与磁场外圆相切时所需磁场的磁感应强度B1，即为要求的值。设轨迹圆的半径为r1，则r1（1分） 由：qvB1m 解之得：B1=（2分）如图（2分）。要使沿OM方向运动的离子不能穿越磁场，则其在环形磁场内的运动轨迹圆中最大值与磁场外边界圆相切。设这时轨迹圆的半径为r2，速度为v2，则：r22 +R12（R2一r2）2（1分） 解之得：r 2 R1 b区域Ba区域OMR2R1b区域B由qv2Bm 解之得：v2 = （1分） 离子在b区域中做匀速圆周运动的周期T1= 离子在b区域中一次运动的时间t1 =
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