20.1.2 中位数和众数 第一课时 (2).docx

20.1.2 中位数和众数第一课时教学目标知识与技能 了解中位数的意义，会求一组数据的中位数.过程与方法经历求一组数据的中位数的过程，会用中位数描述一组数据的集中趋势；帮助人们在实际问题中分析并做出合理的决策.情感态度与价值观体会中位数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性教学重点 体会中位数的意义教学难点会用中位数描述一组数据的集中趋势，并作出合理的决策.教学方法计算、比较、归纳、说明教学准备PPT课件、几组数据教学过程引言作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如 “居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语 问题情境“某公司有16名职工，对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过1200元。请分析下面的统计表，你怎样看待该公司公布的这个数据”。 职务经理副经理职员人数/人1213月工资/元50002000800教师提出问题，让学生思考后回答如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况新知探究探究一、下表是某公司员工月收入的资料（1）计算这个公司员工月收入的平均数；学生借助计算器计算出平均数是6276元（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均” （不合适）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数 中位数中位数定义： 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数如果一组数据中有极端数据，中位数比平均数更合理地反映该组数据的整体水平教师提出问题了解了中位数以后，你能不能告诉其他同学在求中位数时应该注意哪些？由学生先做出回答，教师用大屏幕展示你应该注意什么呢？注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以2当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。探究二、例题 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？让学生自己动手完成（1）得出中位数是147 min，完成后对（2）中一名选手的成绩是142min,作评价.教师作补充说明教师又问：根据题中的样本数据,你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？随堂练习1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5中位数是 。2.数据15, 20, 20, 22,30,30的中位数是 。3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= 。归纳梳理（1）如何确定一组数据的中位数和众数？（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？ （3）平均数有什么特点，有什么局限性布置作业1.把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9， 如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,求这9个数的中位数.