sin（ωx+φ）的图象课件 新人教A版必修4.ppt

1 5函数y asin x 的图象 一 二 三 四 提示 y sin x 的图象可以由函数y sinx的图象经过左右平移 个单位得到 一 二 三 四 2 填空 如图 函数y sin x 0 的图象 可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动 个单位长度得到的 一 二 三 四 答案 b 一 二 三 四 二 0 对函数y sin x 的图象的影响 问题思考 1 在同一平面直角坐标系中 用 五点法 作出函数y sin2x与y sinx的图象 从列表中变量的值以及画出的图象两个方面进行观察分析 y sin x 的图象与y sin x 的图象之间有什么关系 提示 y sin x 的图象可以由函数y sin x 的图象经过左右伸缩变换得到 一 二 三 四 2 填空 如图 函数y sin x 的图象 可以看作是把y sin x 的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的倍 纵坐标不变 而得到 一 二 三 四 3 做一做 函数y sin4x的图象可由函数y sinx的图象经过怎样的变换得到 答案 b 一 二 三 四 三 a a 0 对函数y asin x 的图象的影响 问题思考 1 在同一平面直角坐标系中 用 五点法 作出函数y 4sinx与y sinx的图象 从列表中变量的值以及画出的图象两个方面进行观察分析 y asin x 的图象与y sin x 的图象之间有什么关系 提示 y asin x 的图象可以由函数y sin x 的图象经过上下伸缩变换得到 一 二 三 四 2 填空 如图 函数y asin x 的图象 可以看作是把y sin x 的图象上所有点的纵坐标伸长 当a 1时 或缩短 当0 a 1时 到原来的a倍 横坐标不变 而得到的 一 二 三 四 一 二 三 四 四 函数y asin x 的图象的作法 问题思考 1 作出函数y asin x 的图象可有哪些方法 如果用图象变换法 那么是先平移后伸缩还是先伸缩后平移呢 提示 作函数y asin x 的图象 可以用 五点法 也可根据图象间的关系通过变换法得到 如果用图象变换法 那么既可以先平移后伸缩 也可以先伸缩后平移 一 二 三 四 一 二 三 四 一 二 三 四 一 二 三 四 答案 1 2 3 4 5 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 反思感悟1 五点法 作图的实质利用 五点法 作函数y asin x 的图象 实质是利用函数的三个零点 两个最值点画出函数在一个周期内的图象 2 用 五点法 作函数y asin x 图象的步骤第一步 列表 第二步 在同一平面直角坐标系中描出各点 第三步 用光滑曲线连接这些点 得到图象 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 分析可以按照两种不同的变换方法进行图象变换 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 答案 1 d 2 b 探究一 探究二 探究三 思维辨析 答案 b 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 错解 错在什么地方 你能发现吗 怎样避免这类错误呢 答案 c 探究一 探究二 探究三 思维辨析 防范措施在解决三角函数图象的平移变换时 注意以下几点 1 平移之前应先将函数解析式化为同名的函数 2 弄清楚平移的方向 即平移哪个函数的图象 得到哪个函数的图象要清楚 3 平移的单位数是针对单一自变量x而言的 不是 x 中的 而是 1 2 3 4 5 答案 c 1 2 3 4 5 2 将函数y sin2x的图象向右平移个单位长度 所得图象对应的函数是 a 奇函数b 偶函数