（试题 试卷 真题）专题11 圆（第01期）-2015年中考数学试题分项版解析汇编（各省统一命题版）（解析版）

一、选择题：1. (2015.河北省，第6题，3分)如图，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（ ）A.ABEB.ACF C.ABDD.ADE2(2015.宁夏，第6题，3分)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是（ ） A. 88 B. 92 C. 106 D. 136【答案】D.【解析】试题分析：由圆周角定理可得BAD=BOD=44，根据圆内接四边形对角互补可得BCD=180-BAD=180-44=136，故答案选D.考点：圆周角定理；圆内接四边形对角互补.3. （2015.重庆市A卷，第9题，4分）如图，AB是O的直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D.若AOC=80，则ADB的度数为（ ）A.40 B.50 C.60 D.209题图4. （2015.重庆市B卷，第9题，4分）如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O与点D，连接OD，若BAC=55，则COD的大小为( )A70 B60 C55 D35【答案】A【解析】试题分析：根据AC为切线，OC为半径可得ACB=90，根据A=55可得B=9055=35，根据同弧所对的圆心角与圆周角的关系可得：DOC=2B=352=70.考点：圆的基本性质二、填空题：1.(2015.上海市，第6题，3分)如图，已知在中，是弦，半径，垂足为点，要使四边形为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）.A、； B、； C、； D、2.(2015.上海市，第17题，4分)在矩形中，点在上如果与相交，且点在内，那么的半径长可以等于_(只需写出一个符合要求的数)3(2015.安徽省，第12题，5分)如图，点A、B、C在半径为9的O上，的长为，则ACB的大小是 4.（2015.河南省，第14题，3分）如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 .EOCDBA第14题【答案】.【解析】试题分析：连接OE,阴影部分面积=扇形EOB的面积+三角形ECO的面积-扇形COD的面积，OA=2,点C为OA的中点CO=AC=1，又OE=2，ECCO,CEO=30，EOC=60,EOB=90-60=30，CE=CO=1=.阴影部分面积=.考点：利用扇形面积及直角三角形知识求阴影图形面积.5.(2015.宁夏，第12题，3分)已知扇形的圆心角为，所对的弧长为，则此扇形的面积是 【答案】.【解析】试题分析：设扇形的半径为r，根据弧长公式可求得r=4，根据扇形的面积公式可得.考点：弧长公式；扇形的面积公式.6.(2015.宁夏，第13题，3分)如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC若AB，BCD30，则O的半径为_考点：垂径定理；勾股定理.7. （2015.重庆市A卷，第16题，4分） 如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是 .（结果保留）16题图8. （2015.重庆市B卷，第16题，4分） 如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是_（结果保留）9. (2015.天津市，第17题，3分)如图，在正六边形ABCDEF中， 连接对角线AC，BD，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星. 记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L，M，则图中等边三角形共有个. 10. (2015.陕西省，第14题，3分) 如图，AB为0的弦，AB=6，点C是0上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是_。三、解答题：1(2015.安徽省，第20题，10分)在O中，直径AB6，BC是弦，ABC30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQAABBCCPPQQOO第20题图1第20题图2(1)如图1，当PQAB时，求PQ的长度；(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值【答案】(1) ；（2）.2. （2015.河南省，第17题，9分） （9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.（1）求证：CDPPOB；（2）填空： 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 ； 连接OD，当PBA的度数为 时，四边形BPDO是菱形.POCDBA第17题3(2015.宁夏，第23题，8分)如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，.（1）求证：PB是的切线；（2）连接OP，若，且OP=8，的半径为，求BC的长.【答案】(1)详见解析；（2）BC=2.【解析】试题分析：(1)连接OB，由CBO+ OBA =90，C=CBO，可得+OBA=90，即=90，所以PB是的切线；（2）易证RtABCRtPBO，根据相似三角形对应边的比相等即可BC的长.试题解析：4. (2015.天津市，第21题，10分)（本小题10分）已知A， B，C是O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D.（）如图，求ADC的大小； （）如图，经过点O作CD的平行线，与AB交于点E，与交于点F，连接AF，求FAB的大小.图图5. (2015.北京市，第24题，5分 )如图，AB是O的直径，过点B作O的切线BM，弦CD/BM，交AB于点F，且，连接AC，AD，延长AD交BM于点E.(l)求证：ACD是等边三角形；(2)连接OE，若DE2，求OE的长.【答案】(1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）根据切线的定义可知ABBM，又BM/CD，ABCD，根据圆的对称性可得AD=AC，再根据等弧对等弦得DA=DC，即DA=DC=AC，所以可得ACD是等边三角形；（2）ACD为等边三角形，ABCD，由三线合一可得DAB=30，连接BD，根据直径所对的角是直角和三角形的内角和可得EBDDAB30，因为DE2，求出BE4，根据勾股定理得，直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半得，在RtOBE中，根据勾股定理即可得出OE的长试题解析：证：BM是O切线，AB为O直径，ABBM，BM/CD，ABCD，6(2015.陕西省，第23题，8分) （本题满分8分）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E。（1）求证：BAD=E；（2）若O的半径为5，AC=8，求BE的长。【答案】（2）【解析】试题分析：(1)先利用切线的性质证明ABE=90，再利用同角的余角相等证明即可；(2)先证明ABCEAB再根据形似的性质求出BE.试题解析：（