高三数学一轮复习课时提能演练 2.9 函数与方程 理 新课标.doc

2013版高三新课标理科数学一轮复习课时提能演练 2.9 函数与方程(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2011福建高考)若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()(a)(1,1)(b)(2,2)(c)(，2)(2，)(d)(，1)(1，)2.(2012广州模拟)已知函数f(x)3xx9的零点为x0，则x0所在区间为()(a)，(b)，(c)， (d)，3.设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x1,2上近似解的过程中，计算得到f(1)0，f (1.25)0，则方程的解所在的区间为()(a)1,1.25 (b)1.25,1.5(c)1.5,2 (d)不能确定4.设函数f(x)n1，xn，n1)，nn，函数g(x)log2x，则方程f(x)g(x)的实数根的个数是()(a)1(b)2(c)3(d)45.(预测题)若函数y()|1x|m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是()(a)m1 (b)m1(c)1m0 (d)0m16.已知函数f(x)()xlog2x，正实数a，b，c依次成公差为正数的等差数列，且满足f(a)f(b)f(c)0，若实数d是方程f(x)0的一个解，那么下列四个判断：db；dc中有可能成立的个数为()(a)1(b)2(c)3(d)4二、填空题(每小题6分，共18分)7.函数f(x)的零点个数为.8.(2012衡水模拟)已知函数f(x)3xx5的零点x0a，b，且ba1，a，bn*，则ab.9.若函数f(x)(m1)x22(m1)x1有且仅有一个零点，则实数m的取值集合是.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(易错题)已知yf(x)是定义域为r的奇函数，当x0，)时，f(x)x22x.(1)写出函数yf(x)的解析式；(2)若方程f(x)a恰有3个不同的解，求a的取值范围.11.(2012佛山模拟)设函数f(x)ax2bxc，且f(1)，3a2c2b，(1)求证：a0且30，解得m2或m2.2.【解析】选d.f()390，f()f()0，故在，内至少有一个零点.【方法技巧】判断函数零点所在区间的方法一般而言，判断函数零点所在区间的方法是将区间端点代入函数解析式求出函数值，进行符号判断即可得出结论.此类问题的难点往往是函数值符号的判断，可运用函数的有关性质进行判断.3. 【解析】选b.由于f(1)0，则第一步计算中点值f(1.25)0，则确定区间为1.25,1.5，故选b.4.【解题指南】在同一坐标系中作出函数f(x)和g(x)的图象，数形结合求解.【解析】选c.画出f(x)和g(x)的图象，如图所示，从图中不难看出方程f(x)g(x)有3个零点.5.【解析】选c.由已知函数y()|1x|m有零点，即方程()|1x|m0有解，此时m()|1x|.|1x|0，0()|1x|1，m1,0).6.【解析】选c.由题意，f(x)()xlog2x在(0，)上是减函数，正数a，b，c依次成公差为正数的等差数列，abf(b)f(c)，又f(a)f(b)f(c)0，f(c)0，又f(d)0，d0，f(b)0，则ad，bd；故正确.若f(a)0，f(b)d，bd.故正确.综上，有可能成立的为3个.【变式备选】已知函数f(x)()xlog2x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，则f(x1)()(a)恒为正值 (b)等于0(c)恒为负值 (d)不大于0【解析】选a.f(x)()xlog2x在(0，)上为减函数，并且f(x0)0,0x1f(x0)0.7.【解题指南】作出函数f(x)的图象，数形结合求解.【解析】作出函数f(x)的图象，从图象中可知函数f(x)的零点有4个.答案：48.【解析】由已知x0a，b，且ba1，a，bn*，a，b的可能取值为a1，b2，或a2，b3，又f(1)31510，f(1)f(2)2c2b，3a0,2b30且30时，a0，f(0)c0，f(1)0，f(1)0，函数f(x)在区间(1,2)内至少有一个零点.(3)x1，x2是函数f(x)的两个零点，x1x2，x1x2，|x1x2|.3，|x1x2|，即|x1x2|的取值范围为，).【探究创新】【解析】(1)“对于任意的ar(r为实数集)，方程f(x)1必有实数根”是真命题.依题意：f(x)1有实根，即x2(2a1)x2a0有实根，(2a1)28a(2a1)20对于任意的a