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第2章三角形 2 1三角形 一 教学目标1 了解三角形的相关概念 会按边对三角形分类 2 掌握三角形三边关系定理 3 会运用三角形的三边关系定理解决实际问题 教学重点和难点重点 三角形的概念 三角形三边之间的关系 难点 利用三角形的三边关系解决具体问题 一 课前预习阅读课本p42 43页内容 学习本节主要知识 二 情景导入生活中我们常常见到许许多多的三角形 比如自行车的三角形支架 少先队员佩戴的红领巾 古埃及的金字塔 巨大的钢架桥以及微小的分子结构等等 到处都有三角形的形象 那么什么样的几何图形是三角形呢 三 新知探究探究一 三角形的有关概念及分类每个同学任意画一个三角形 并思考 1 你画的三角形是由几条线段组成 这几条线段在同一条直线上吗 它们之间有什么特殊的位置关系 2 每组同学画的三角形有什么共同特点 小组交 点评 三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形 强调 理解三角形的概念要注意两点 不在同一直线上 首尾顺次相接 3 三角形的三条边是否相等 有多少种可能情况 分组讨论 并画出各种可能情况 有大家已熟知的三角形吗 如果把三角形按边的相等关系分类 如何分类恰当 教师点评 强调 等边三角形是等腰三角形 但等腰三角形不一定是等边三角形 三角形也可按角分类 分为直角三角形 锐角三角形和钝角三角形三类 探究二 三角形的三边关系1 同学们任意画一个 abc 并测量出ab bc ac的长 通过测量并比较下列各式的大小 1 ab bc ac ab ac bc ac bc ab 2 ab bc ac ab ac bc ac bc ab 2 通过上面的事实 你有何启发 小组合作后 并对结论加以证明 点评 三角形两边的和大于第三边 三角形两边的差小于第三边 四 点点对接例1 等腰三角形的周长为18cm 1 若已知腰长是底边长的4倍 求各边的长 2 若已知一边长为8cm 求其它两边长 解析 此题须正确理解及应用等腰三角形的概念 解 1 设底边长为xcm 则 4x 4x x 18 x 2 其三边长为8cm 8cm 2cm 2 若一腰长为8cm 则另两边为8cm 18 8 2 2cm 若底边长为8cm 则 18 8 2 5 另两边为5cm 5cm 解析 结合三角形三边之间的关系来解答此题 五 课堂小结 1 三角形及其有
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