广东省佛山市顺德区高中数学《3.1.3概率的基本性质》学案 新人教A版必修3.doc

广东省佛山市顺德区高中数学3.1.3概率的基本性质学案 新人教a版必修3【学习目标】1. 了解事件的相关关系2. 理解互斥事件、对立事件的概念3. 会用概率的加法公式求某些事件的概率【重点、难点】1. 重点： 概率的加法公式及其应用2. 难点： 事件的关系及运算自主学习案【问题导学】阅读教材p119p121，完成下列问题。1. 事件的关系及运算（1）包含关系_（2）相等关系_（3）并事件 _（4）交事件 _（5）互斥事件_（6）对立事件_2. 概率的几个基本性质（1）任何事件a的概率的范围是_（2） 必然事件的概率为_（3）不可能事件的概率为_（4）互斥事件的加法公式：如果事件a与事件b互斥，则p(ab)=_ 推广：如果事件a1,a2,.an彼此互斥，则p(a1a2.an) =_（5）若事件a与事件b是对立事件，则p(a)+p(b)=_【预习自测】1. 如果某人在某种比赛（这种比赛不会出现平局）中获胜的概率是0.3，那么他输的概率是_。2. 某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1000千瓦，按照上个月的用电记录，30天中有12天的用电量超过指标，若第二个月仍没有具体的节电措施，试求该月的第一天用电量超过指标的概率近似值。 【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1 在掷筛子试验中，可以定义许多事件，例如：c1=出现1点，c2=出现2点, c3=出现3点c4=出现4点，c5=出现5点, c6=出现6点d1=出现的点数不大于1，d3=出现的点数不大于3，d5=出现的点数不大于5e=出现的点数小于7；f=出现的点数大于6g=出现的点数是偶数；h=出现的点数是奇数类比集合与集合的关系、运算，你能发现它们之间的关系与运算吗？（任写5个）例2 盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取3个球，设事件a=3个球中有1个红球2个白球,事件b=3个球中有2个红球，1个白球，事件c=3个球中至少有1个红球，事件d=3个球中既有红球又有白球，问(1)事件d与a是什么运算关系? 事件d与b是什么运算关系?(2)事件d与a、b是什么运算关系。(3)事件c与a的交事件是什么事件。例3 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）恰有1名男生与恰有2名男生。（2）至少1名男生与全是男生。（3）至少1名男生与全是女生。（4）至少1名男生与至少1名女生。变式：抛掷一枚筛子，试判断下列每组事件是否构成对立事件。(1)“出现奇数”与“出现偶数”。(2)“出现数字小于4”与“出现数字大于4”。例4抛掷一颗质地均匀的筛子，求(1)“出现1点或2点”的概率。(2)“点数不小于3点”的概率。变式：某射手射击一次，射中10环，9环，8环，7环的概率分别是0.24,0.28,0.19,0.16，计算这名射手射击一次：（1）射中10环或9环的概率（2）至多射中6环的概率。【当堂检测】1. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）a. 至多有一次中靶b. 两次都不中靶c. 只有一次中靶d. 两次都不中靶2. 把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）a.对立事件b.互斥但不对立事件c.不可能事件d.以上都不对。【小结】课后练习案1. 若a,b为互斥事件，则 （ ）a. p(a) +p(b)1c.p(a)+p(b)=1d.p(a)+p(b)1 2. 课本p124 b组第1题 a,b跟c,d换位下列说法正确的是 （）a.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件b.互斥事件一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件c.事件a,b中至少有一个发生的概率一定比a,b中恰有一个发生的概率大d.事件a,b同时发生的概率一定比a,b中恰有一个发生的概率小。3. 一个射手进行一次射击，有下面4个事件，事件a:命中环数大于8；事件b：命中环数小于5,；事件c：命中环数大于4；事件d：命中环数不大于6，则（ ）a. a与d是互斥事件b. c与d是对立事件c. b与d是互斥事件d. 以上都不对。4. 下列结论：a、b为两个事件，则p(ab）=p(a)+p(b)；若事件a,b,c两两互斥，则p（a)+p（b）+p(c)=1；事件a、b满足p（a)+p（b)=1，则a、b是对立事件，其中错误的命题是_5. 从1,2,3.9中任取两数，恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数，在上述事件中，是对立事件的是_6. 某射手在一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2,0.3,0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为_a. 0.5b.0.3c.0.6d.0.97. 某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出