（试题 试卷 真题）2.1数怎么不够用了 学案4

2.1课题：数怎么又不够用了（2）学习目标：1能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由2借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.学习方法与媒体：独立思考、小组合作探究、学案学习过程：一、知识链接：想一想：1. 有理数是如何分类的？2.上节课了解到一些数，如a2=2，b2=5中的a，b 既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？二、自主学习、合作探究：环节一：学生活动一：借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进行估计.边长a面积S1a21S41.4a1.51.96S2.251.41a1.421.9881S2.01641.414a1.4151.999396S2.0022251.4142a1.41431.99996164S2.00024449归纳总结:a，b既不是整数，也不是分数，则a，b一定不是有理数.如果写成小数形式，它们是无限不循环小数.学生活动二：请同学们以小组的形式活动：一同学举出任意一分数，另一同学将此分数表示成小数，并总结此小数的形式。议一议：分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？探究结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.强调：像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.无限不循环小数叫无理数.(圆周率=3014159265也是一个无限不循环小数,故是无理数).知识分类整理有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数环节二： 例1:填空: 0.351, -, 3.14159, -5.2323332,， 1234567891011(由相继的正整数组成). 有理数集合无理数集合例2 判断下列说法是否正确:(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限数. （ ）小试牛刀：1.下列数中是无理数的是（ ）35aA.0.12 B. C.0 D. 2.一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?方法要点小结：三、质疑问难： 四、整体建构：五、当堂测试： 1.下列各数是无理数的是（ ）A 0.37 B 3.14 C- D 02如果 X2=10，则X是一个（ ）数，X的整数部分是 六、课后达标题：A组：1. 以下各数：1,3.14,3.,0,2,0.2020020002(相邻两个2之间0的个数逐次加1)其中，是有理数的是_，是无理数的是_.在上面的有理数中，分数有_，整数有_.2.请你算一算：在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板.应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算：（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？（2）如果精确到百分位呢？B组：一、选择题1.下列说法中正确的是（ ）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数2.下列语句正确的是（ ）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数3.在直角ABC中，C=90，AC=，BC=2，则AB为（ ）A.整数 B.分数 C.无理数 D.不能确定二、填空题4.在0.351，4.969696,6.751755175551,0,5.2333,5.411010010001中，无理数的个数有_.5._小数或_小数是有理数，_小数是无理数.6.x2=8,则x_分数，_整数，_有理数.(填“是”或“不是”)7.面积为3的正方形的边长_有理数；面积为4的正方形的边长_有理数.(填“是”或“不是”)8.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是_米(精确到0.01).三、解答题9.已知：在数，,3.1416,0,42,(1)2n,1.424224222中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“”连接.10.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？12.设面积为5的圆的半径为y，请回答下列问题：（1）y是有理数吗？请说明你的理由；（2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.C组：1.体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能