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文档简介

广东省佛山市顺德区罗定邦中学高一数学 必修四1.4.2正弦、余弦函数的性质（二）学案 【学习目标】知识目标：要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性；能力目标：握正、余弦函数掌的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。 德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神【重点、难点】教学重点：正、余弦函数的奇、偶性和单调性；教学难点：正、余弦函数奇、偶性和单调性的理解与应用自主学习案【知识梳理】奇偶性（）回顾偶函数的定义、奇函数，反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？。（）观察函数y=sinx的图象，当自变量取和时，它们对应的函数值在图象上，y=sinx函数的图象有关于对称性。所以函数y=sinx是函数。（）观察函数y=cosx的图象，当自变量取和时，它们对应的函数值在图象上，y=cosx函数的图象有关于对称性。所以函数y=cosx是函数。正弦函数的图像关于对称，2.单调性（）ysinx的单调增区间是，单调减区间是（）y=cosx的单调增区间是，单调减区间是对称轴、对称中心 (1) ysinx取最大值时取值构成的集合是，取最小值时取值构成的集合是.(2)ysinx取最大值时取值构成的集合是，取最小值时取值构成的集合是.（3）y=sinx的对称轴是_， y=cosx的对称轴是 。（4）y=sinx的对称中心是_，y=cosx的对称中心是_。【预习自测】1. 函数的奇偶性为 （ ）a. 奇函数 b.偶函数 c.既是奇函数又是偶函数 d.既不是奇函数也不是偶函数2 有下列命题：的递增区间是在第一象限是增函数；在上是增函数.其中正确的个数是 （ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 03.函数的最大值为_，取得最大值时x值的集合为_.【我的疑问】合作探究案【例题探究】例1.根据正余弦函数的图像，写出使下列不等式成立的x的取值集合(1)sinx (2)+2cosx0例2求下列函数的最大值，最小值，并指出当x取什么值时函数取得最值。 (1)y=1cosx (2) y=3sin(2x+)例3 函数f(x)sin(2x+)图象的对称轴是 ；对称中心是 .例4求函数 的单调区间变式（1）求函数的单调区间（2）求函数的单调区间【当堂检测】a. 下列函数中，奇函数的个数为 （ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4b. 函数在下列区间是增函数的区间是 （ ）a. b. c. d.3. 已知函数则此函数的值域为_.4. 函数在区间上为增函数，则的取值范围是_.课后练习案1若均为锐角，且则 （ ）2 b. c. d.3函数的最小值是 （ ）a. b. c. 0 d.4. 求以下函数的最值并求出取得最值时x的取值范围。(1)y=cos() (2) y=sin(+)5若函
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