广东省化州市实验中学九年级数学下册《4.2 哪种方式更合算》学案（无答案） 北师大版.doc

4.2哪种方式更合算学习目标：1通过对摸彩游戏实例的学习，能初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判2进一步体会概率与统计的联系，建立良好的随机观念重点：体会如何评判某件事情是否“合算”难点：具体情境中的某件事情是否“合算”。学习过程一、课前预习：某生课堂表现为90分、平时作业分为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按3:3:4的比例计入总评成绩，则该生该科总评成绩是 。二、自主探究探究1 阅读教材p179引例。某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如下图)并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券,凭购物券可以在商场继续购物,如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券10元。转转盘和直接获得购物券,你以为哪种方式更合算?（黑的表示红）分析：获得100元购物券的概率为_，获得50元购物券的概率为_ 获得20元购物券的概率为_。根据概率与频率的关系，可以认为，转动 n 次转盘，获得100元购物券的次数为_次，获得50元购物券的次数为 _次，获得20元购物券的次数为 _ 次。求每转动图转盘一次所获购物券金额的平均数。解：探究2 把图1的转盘改为图2的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得100元、50元、20元的购物券。与图1的转盘相比，用哪个转盘对顾客合算？如果改用图3的转盘呢？（黑的表示红）图3 图3 图1图2（1）求若改成图2的转盘，每转动图转盘一次所获购物券金额的平均数。（2）求若改成图3的转盘，每转动图转盘一次所获购物券金额的平均数。议一议 小亮同学爱动脑筋，在上面游戏中，他根据转盘1，绘制了一个扇形统计图，并计算出每转动一次此转盘所获购物券金额的平均数。1005%5010%2020%=14 (元)（1）你能解释小亮这样做的道理吗？（2）小明他们试验转了100次转盘，总共获得购物券1320元，因此他认为每转动的一次转盘所获购物券金额的平均数应为132元，小亮的方法不正确。你同意小明的看法吗？两人的结果不同，谁正确？请你合理解释。三、典例分析某商场为了吸引顾客规定，凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄、蓝球，可分别获得50元，20元的购物券，而摸到白球，不能获奖已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球现有一名顾客可以直接获购物券10元，也可参加摸奖一次，请你帮他选择哪种方式更合算四、当堂巩固1、如图，转盘被均匀分为37格，分别标以036这37个数字，游戏者每次下赌注2元，可押其中的一个数字，若转盘停止转动时，指针所指格子的数字恰为游戏者所押数字，则返还赌本并获得奖励70元，否则没收赌本。该游戏对游戏者有利吗?转动多少次后，游戏者平均每次将获利或损失多少元?2某游戏组织者设计如图所示一可以自由转动的转盘，玩此转盘只需付5角，就可以转动一次， 转盘停止后游戏者可分别获得1元、5角、0元、5角的资金 游戏组织者平均每次可获利 元3.改用另一个转盘进行探究1的活动，小颖根据绘制出下面的扇形统计图，求每.转动一次转盘所获购物券金额的平均数。4.熙熙攘攘的集市上，某人在设摊“摸彩”，只见他手拿一袋，内装大小、形状、质量完全相同的4个绿球和4个红球，每次让“顾客”免费从袋中摸出4个球，输赢的规则是：所摸球的颜色顾客的收益4个全红得50元3红1绿得50元2红2绿失30元1红3绿得20元4个全绿得50元只见很多顾客围上前去，“免费”摸球，而且只有摸到“2红2绿”的情况才赔钱，其余情况都能得钱而我在旁边观察的结果有一半以上的人都赔了钱，这种活动的欺骗性到底体现在什么地方呢?相信同学们经过这节课的学习，一定能揭开其中的“奥秘”，而不愿参加这一“免费”活动五课后作业1如图，是一个可以自由转动的转盘（分为0、1、2、3四个区域），小明和小亮准备用它做游戏，并规定:两人轮番转动转盘，每转动一次转盘，当转盘停止后，指针正好对准哪个区域，则得该区域上所标数字的分数转动100次后，看谁的分数多，谁赢。(1)请求出 每转动一次转盘所得分数的平均数。(2)小明转了100次得了20分，因此，他认为(1)中所得结果不对，你同意小明的看法吗? 2、在一次游艺活动中，数学