Asin（ωx+φ）的图象（2）课件1 新人教A版必修4.ppt

1 5函数的图象 二 上节课 我们探索了对y sin x x r的图象以及 0 对y sin x 的图象的影响 我们首先来回顾一下 规律一 对y sin x 的图象的影响 一般地 函数y sin x 0 的图象 可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动 个单位长度而得到 规律二 0 对y sin x 的图象的影响 一般地 函数y sin x 的图象 可以看作是把y sin x 的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的1 倍 纵坐标不变 而得到的 本节课 我们对函数y asin x 作进一步地学习 1 能用 五点法 作出函数y asin x a 0 0 的简图 重点 2 熟悉函数y asin x 与y sinx图象间的关系 知道y asin x 的图象可由正弦曲线y sinx怎样变化得到 重点 难点 3 了解函数y asin x a 0 0 0 的振幅 周期 频率 相位 初相的概念 作函数及的图象 让我们快速画出它们的图象吧 探究一 1 列表 x 0 1 0 1 0 2 描点 作图 x o y 2 1 2 2 1 3 3 3 思考 上述函数图象如何由正弦函数图象变换得到 可以看出 的图象可以看作是把的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍 横坐标不变 而得到的 a 即时训练 参数 a 0 a 0 对图象的影响 横坐标伸长或缩短为原来的1 a 纵坐标伸长或缩短为原来的a倍 总结函数y 3sin 2 的简图得到的方式 分析 因为t 所以用 五点法 先作长度为一个周期的闭区间上的简图 y 3sin 2x 根据周期性将作出的简图左右扩展 函数y sinxy sin x 的图象 1 向左平移 还可以通过平移伸缩变换得到 2 方法1 先平移后伸缩演示 先平移后伸缩一般规律 2 向左平移 思考交流 还有其他变换方式吗 2 y sin2x 方法2 先伸缩后平移演示 先伸缩后平移一般规律 y asin x 和y sinx的图象两种变换关系图 作y sinx 长度为2 的某闭区间 y sin x y sin x y sin x 作y asin x 的图象 先作一个周期闭区间上的图象再扩充到r上 沿x轴平移 个单位 纵坐标变为a倍 沿x轴平移个单位 1 2 2 x o y 3 3 2 解 列表 变式练习 函数y asin x a 0 0 x 0 的物理意义 物理中 描述简谐运动的物理量 如振幅 周期和频率等都与这个解析式中的常数有关 探究二 单位时间内往复运动的次数f 它叫做简谐运动的频率 x 叫做相位 叫做初相 即当x 0时的相位 a表示做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离 通常把它叫做这个简谐运动的振幅 往复运动一次所需要的时间 它叫做简谐运动的周期 a 即时训练 例2 下图是某简谐运动的图象 试根据图象回答下列问题 这个简谐运动的振幅 周期与频率各是多少 2 从o点算起 到曲线上的哪一点 表示完成了一次往复运动 如从a点算起呢 3 写出这个简谐运动的函数表达式 b o c 2 a d f y cm e x s 0 4 0 8 1 2 解 1 从图象上可以看到 这个简谐运动的振幅为2cm 周期0 8s 频率为 2 如果从o点算起 到曲线上的d点 表示完成了一次往复运动 如果从a点算起 则到曲线上的e点 表示完成了一次往复运动 3 设这个简谐运动的函数表达式为 于是所求函数表达式是 如图 它是函数y asin x a 0 0 的图象 由图中条件 写出该函数的解析式 变式练习 例3 若简谐运动f x 2sin x 的图象过点 0 1 则该简谐运动的最小正周期t和初相分别是 a a t 6 b t 6 c t 6 d t 6 函数y asin x a 为常数 a 0 0 在闭区间 0 上的图象如图所示 则 3 变式