北师大版初三下数学知识点(超详细).doc

初三下一、 直角三角形的边角关系从梯子的倾斜程度谈起30、45、60角的三角函数值三角函数的有关计算船有触礁的危险吗测量物体的高度二、 二次函数二次函数所描述的关系结识抛物线刹车距离与二次函数二次函数的图象用三种方式表示二次函数何时获得最大利润最大面积是多少二次函数与一元二次方程三、 圆车轮为什么做成圆形圆的对称性圆周角和圆心角的关系确定圆的条件直线和圆的位置关系弧长及扇形的面积圆锥的侧面积四、 统计与概率50年的变化哪种方式更合算游戏公平吗一、 直角三角形的边角关系1.从梯子的倾斜程度谈起正切：中，如果锐角A确定，那么的对边与邻边的比便随之确定，比值记作，读作中，越大，梯子越陡锐角A的正弦、余弦和正切都是三角函数思考：如何用正弦、余弦刻画梯子的倾斜程度？sinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越小，梯子越陡2. 30、45、60角的三角函数值记数字3.三角函数的有关计算根据非特殊角的三角函数值，计算直角三角形的元素4.船有触礁的危险吗5测量物体的高度回顾与思考：1.举例说明锐角三角函数在现实生活中的应用2.任意给定一个锐角，用计算器探索这个角的正弦、余弦、正切之间的关系3.你能应用锐角三角函数解决哪些问题4.如何测量一座楼的高度？你能想出几种方法？二、 二次函数1.二次函数所描述的关系一般地，形如的函数叫做x的二次函数2.结识抛物线3.刹车距离与二次函数4.二次函数的图象二次函数、之间的关系配方法推导出对称轴，顶点坐标（）5.用三种方式表示二次函数函数表达式、表格、图象6.何时获得最大利润7.最大面积是多少8.二次函数与一元二次方程二次函数图象与x轴的交点有三种：两个交点，一个交点，没有交点有交点时，交点的横坐标就是对应的一元二次方程的根回顾与思考：1.你在哪些情况下见到过抛物线的“身影”？用语言或图形进行描述2.你能用二次函数的知识解决哪些实际问题？与同伴交流3.小结一下作二次函数图象的方法4.二次函数的图象有哪些性质？如何确定它的开口方向、对称轴和顶点坐标？请用具体例子说明三、 圆1. 车轮为什么做成圆形圆、圆心、半径、记作，读作.点与圆的位置关系：点在圆外，即这个点到圆心的距离大于半径点在圆上，即这个点到圆心的距离等于半径点在圆内，即这个点到圆心的距离小于半径2.圆的对称性圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧（弧）；弦：连接圆上任意两点的线段叫弦；经过圆心的弦叫直径。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。垂直于弦的直径平方这条弦，并且平方弦所对的弧。平方弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平方弦所对的弧。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。3.圆周角和圆心角的关系圆周角：顶点在圆上，两边分别与圆有不同的交点一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。同弧或等弧所对的圆周角相等直径所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径。4.确定圆的条件不在同一直线上的三个点确定一个圆外接圆：三角形的三个顶点所确定的一个圆；外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点（外心）5.直线和圆的位置关系三种位置关系：相交、相切、相离直线与圆相交，即dr切线：直线与圆有惟一的公共点（相切），这个惟一的公共点叫切点。圆的切线垂直于过切点的直径。经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。内切圆：和三角形三边都相切的圆；内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点（内心）6圆和圆的位置关系圆心距：两圆圆心之间的距离d设两圆的半径分别为R和r同一平面内，两个不等的圆之间有五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含外切：d=R+r内切：d=R-r7.弧长及扇形的面积在半径为R的圆中，的圆心角所对的弧长的计算公式：如果扇形的半径为R，圆心角为，那么扇形的面积公式为：用弧长表示扇形的面积公式：8.圆锥的侧面积圆锥的侧面积=（R为圆锥底面半径，为圆锥母线）回顾与思考：1.举例说明圆的对称性和中心对称性在生活中的应用2. 在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么大小关系？3. 直径所对的圆周角有什么特征？4. 点与圆有哪些位置关系？怎样判断？直线与圆呢？圆与圆有哪些位置关系？5. 举例说明如何计算弧长，如何计算扇形面积，如何计算圆锥的侧面积和全面积？四、 统计与概率1. 50年的变化统计图2.哪种方式更合算游戏公平吗回顾与思考：1.统计可以帮助我们解