19.1.1变量与常量 (2).ppt

八年级数学 下新课标 人 第十九章一次函数 19 1 1变量与函数 第1课时 1 了解常量与变量的含义 能分清实例中的常量与变量 2 学会用含一个变量的代数式表示另一个变量 3 引导学生探索实际问题中的数量关系 渗透事物是运动的 运动是有规律的辩证思想 培养学生对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情 学习目标 活动1 探究新知 1 那么P与N的关系是 h 0 2 2N P 2N 问题 上述每一个变化的过程中哪些是变化的量 哪些是固定不变的量 2 h与N的关系是 定义 变量 在某个变化过程中 我们称数值发生变化的量为变量 常量 数值始终不变的量叫做常量 活动2 问题1 汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶时间为th 1 填写下表 s的值随t的值的变化而变化吗 学习新知 2 在以上这个过程中 常量是 变量是 行驶里程s与时间t 速度60km h 3 试用含t的式子表示s s 60t s随t的增大而增大 4 某人持续以v米 分的速度经t分钟跑了s米 其中常量是 变量是 5 某班若干名学生从A地跑到B地 全程s米 不同的人以不同的速度v米 分跑各需跑的时间为t分钟 其中常量是 变量是 v s t v t s 电影票的售价为10元 第一场售出票150张票 第二场售出205张 第三场售出310张 三场电影票的票房收入各多少元 设一场电影售出x张票 票房收入为y元 问题2 票房收入 售价 售票张数 第一场票房收入 10 150 1500 元 第二场票房收入 10 205 2050 元 第三场票房收入 10 310 3100 元 y 10 x y随x的增大而增大 在以上这个过程中 常量是 变量是 10 x y 问题3 你见过水中涟漪吗 如图所示 圆形水波慢慢的扩大 在这一过程中 当圆的半径r分别为10cm 20cm 30cm时 圆的面积S分别为多少 S的值随r的值的变化而变化吗 2 S与r之间满足的关系式 S r2 圆的半径越大 它的面积就越大 1 这个过程中 是变量 是常量 r S 问题4 用10m长的绳子围成一个矩形 当矩形的一边长x分别为3m 3 5m 4m时 它的邻边长y分别为多少 哪些是变量 哪些是常量 一边长为3m 则它的邻边长为5 3 2 m 一边长为3 5m 则它的邻边长为5 3 5 1 5 m 一边长为4m 则它的邻边长为5 4 1 m 若矩形一边长为xm 则它的邻边长为 y 5 xy随x的增大而减小 知识拓展 2 常量与变量是相对而言的 是相对某个变化过程来说的 换句话说 在这个变化过程中是变量 而在另一个变化过程中有可能以常量身份出现 1 判断一个量是常量还是变量关键是看这个量所在的变化过程中 该量的值是否发生变化 3 常数也叫常量 但常量不一定都是具体的数表示 有时也用字母表示常量 如S r2 其中常量是 例 补充 写出下列各问题中的关系式 并指出其中的常量与变量 1 用总长为60m的篱笆围成长方形场地 求长方形的的面积S与一边长x之间的关系式 2 用总长为L的篱笆围成长方形场地 长方形的面积为60m2 一边长为x 求L与x之间的关系式 解 L x 30 x 30是常量 S x是变量 解 L 2 x 2x120 2是常量 L x是变量 巩固练习 1 学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品 钢笔的价格是4元 支 则总金额y 元 与购买支数x 支 的关系式是 其中变量是 常量是 解析 钢笔的价格是4元 支 总金额y 元 与购买支数x 支 的关系式是y 4x 变量为x y 常量为4 y 4x x y 4 2 分别确定各问题中的关系式 并指出下列各关系式中的变量与常量 1 三角形的一边长为5cm 它的面积S cm2 与这边上的高h cm 的关系式是 解 S h 变量为S h 常量为 2 若直角三角形中的一个锐角的度数为 度 则另一个锐角 度 与 度 间的关系式是 解 90 变量为 常量为90 从现实问题出发 寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法