江苏省无锡市新区七年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

2014-2015学年第二学期七年级数学期中测试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1的计算结果是（ ）a. b. c. d.2下列长度的3条线段，能构成三角形的是（ ）a1，2，3 b2，3，4c6，6，12d5，6，123下列等式从左往右的变形，属于因式分解的是（ ）aa(xy)=axay bx2+2x+1=x(x+2)+1 c(x+1)(x+3)=x2+4x+3 dx3x=x(x+1)(x1)4下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）a(xy ) (xy ) b(x + y ) (xy )c(x + y ) (xy ) d(xy ) ( x + y )5. 若是完全平方式,则常数k的值为（ ）a. 6 b. 12 c. d. 6如图，一个含有30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果1=25，那么2的度数是（ ） a100 b105 c115 d120 7现有若干张卡片，分别是正方形卡片a、b和长方形卡片c，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（a2b），宽为（ab）的大长方形，则需要c类卡片张数为（ ）a1b2c3d48在下列条件中abc abc123 abc ab2c abc中，能确定abc为直角三角形的条件有（ ) a.5个 b.4个 c.3个 d.2个二、填空题（每空2分，共24分）9等腰三角形的两边长分别为3cm、4cm，则该三角形的周长是 cm或 cm.10我国雾霾天气多发，pm2.5颗粒物被称为大气的元凶pm2.5是指直径小于或等于0.0025毫米的颗粒物，用科学记数法表示0.0025毫米为 米11若am=3，an=2则amn=_12若的乘积中不含有的一次项，则之间的关系为 .13若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为 .14. 已知a+b=2,ab=-10则a2+b2= 15如图，以长3cm为直径的圆(o1为圆心)，沿直线l向右平移4cm到如图所示的位置(o2为圆心)，则图中阴影部分的面积为 cm2 4cm o 2 o 1 l16如图，将abc三个角分别沿de、hg、ef翻折，三个顶点均落在点o处，则12的度数为 .17如图，小亮从a点出发前进5m，向右转15，再前进5m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点a时，一共走了_m18若，则=_.19若 .三、解答题（本大题共8小题，共52分）20计算（每小题3分，共9分）(1) （2）(x+2)2(x1)(x2) (3)用简便方法计算：2014240302014+2015221因式分解（每小题3分，共6分）（1）4a216 （2） 22.（本题4分）先化简，再求值：(3+4x)(34x)+(34x)2，其中x = 23.（本题6分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，abc的顶点都在方格纸格点上将abc向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的abc，（2）再在图中画出abc的高cd，（3）在右图中能使的格点p的个数有 个(点p异于a).24（本题6分）如图所示，一个四边形纸片abcd，b=d=90，把纸片按如图所示折叠，使点b落在ad边上的b点，ae是折痕。 （1）试判断be与dc的位置关系并说明理由； （2）如果c=130，求aeb的度数。25.（本题7分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程.解：设x-4x=y,原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2 （第三步）=（x2-4x+4）2 （第四步）请问：(1)该同学因式分解的结果是否彻底？_。（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_；(2)请你模仿以上方法尝试对多项式（m2-2m）（m2-2m+2）+1进行因式分解.26.（本题7分） 已知：在abc和def中，将def如图摆放，使得d的两条边分别经过点b和点c（1）当将def如图1摆放时，若a=50，e+f=100，则abd+acd=_度.（2）当将def如图2摆放时，a=m，e+f=n，请求出abd+acd的度数，并说明理由；（3）能否将def摆放到某个位置时，使得bd、cd同时平分abc和acb？直接写出结论_ _（填“能”或“不能”）27（本题7分）阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为an，记为an如222=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）一般地，若an=b（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）（1）计算以下各对数的值：log24= ，log216= ，log264= （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式； （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logam+logan= ；（a0且a1，m0，n0）（4）根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义说明上述结论成立初一数学期中试卷参考答案一、选择题a、b、d、c、d、c、c、b二、填空题910、11； 10.2.510-6； 11.3/2； 12.互为相反数； 13.八；14.44； 15.12； 16、180； 17、120； 18、3 ; 19、654383三、解答题20计算（1） （2） (x+2)2(x1)(x2)= =(x2+4x+4)(x23x+2)= =x2+4x+4x2+3x-2= =7x+2 （ 每步1分，共3分）（3）2014240302014+20152 =20142220152014+20152=(2014-2015）2 =121、因式分解(1)原式=4(a+4)（a-4） (3分)； (没有提出4分解， 只得1分)（2）原式= x2+6x+8+1 （1分）= x2+6x+9 （2分）=(x+3)2 （3分）22、化简并求值原式=916x2+924x+16x2 （2分） =1824x （3分）把代入，原式=（4分） （先提取34x化简得3分，代入得1分）23、4个（画图略2+2+2）24、解：（1）写出平行得1分，证明3分（2）得出beb=130 得4分， 求出aeb=aeb=beb=65得6分25、 不彻底 (1分)（x-2）4 （3分）设m2-2m=y 原式= y（y+2）+1 （4分） =y2+2y+1 =（y+1）2 （5分）=(m2-2m+1)2=(m-1)4（7分）26、（1）230（2分）（2）(180 -m-n) 理由：连接并延长ac 证明略 （6分）（3）不能 （7分） 27、解：（1）log24=2，log216=4，log264