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函数0329.若函数是奇函数，则_ 【答案】【解析】因为函数为奇函数，所以，即。30.设 .【答案】3【解析】，所以。31.奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是【答案】【解析】因为奇函数在上单调递减，所以函数在上单调递减。由得，所以由，得，所以，即实数的取值范围是。32.对任意两个实数，定义若，则的最小值为【答案】【解析】因为，所以时，解得或。当时，即，所以，做出图象，由图象可知函数的最小值在a处，所以最小值为。33.已知函数 则_;若，则实数的取值范围是_.【答案】-5; 【解析】，所以。由图象可知函数在定义域上单调递减，所以由得，即，解得，即实数的取值范围是。34.函数的值域为 【答案】【解析】，当且仅当，即时取等号，所以函数的值域为。35.已知函数,若函数的图像经过点（3，），则_; 若函数是上的增函数，那么实数a的取值范围是 【答案】2；【解析】若函数的图像经过点（3，），则，解得。若函数是上的增函数，则有，即，所以，即，所以实数a的取值范围是。36.已知函数，则 【答案】【解析】，所以。37.（本小题满分13分）已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称 为“一阶比增函数”.() 若是“一阶比增函数”，求实数的取值范围；() 若是“一阶比增函数”，求证：，；（）若是“一阶比增函数”，且有零点，求证：有解. 【答案】解：（i）由题在是增函数，由一次函数性质知当时，在上是增函数，所以 3分（）因为是“一阶比增函数”，即在上是增函数，又，有，所以， 5分所以，所以 所以 8分（）设，其中.因为是“一阶比增函数”，所以当时，法一：取，满足，记由（）知，同理，所以一定存在，使得，所以 一定有解 13分法二：取，满足，记因为当时，所以对成立只要 ，则有，所以 一定有解 13分 38.（本题满分13分）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称（）求的解析式；（）若在区间上的值域为，求实数的取值范围；（）设函数，其中.若对恒成立，求实数的取值范围【答案】解：（）由已知得； 3分（）因为，所以在上为单调递增函数. 所以在区间.， 即 所以是方程即方程有两个相异的解， 这等价于， 6分 解得为所求 8分（） 因为当且仅当时等号成立， 因为恒成立， 所以为所求 13分39.（本小题满分13分）现有一组互不相同且从小到大排列的数据，其中记，作函数，使其图象为逐点依次连接点的折线（）求和的值；（）设直线的斜率为，判断的大小关系；（）证明：当时，【答案】（）解：， 2分； 4分（）解：， 6分因为，所以 8分（）证：由于的图象是连接各点的折线，要证明，只需证明9分事实上，当时，下面证明法一：对任何，10分11分 12分所以13分法二：对任何，当时，；10分当时，综上， 13分40.（本题1
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