广东省实验中学高二数学下学期期中试题 文 新人教A版.doc

广东实验中学20132014学年（下）高二级期中考试 文科数学 本试卷分选择题、非选择题和能力测试三部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。附：y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+c b+dp(k2m)0.1000.0500.0100.001m2.7063.8416.63510.828第一部分 模块测试（满分100分）一、选择题（每题5分 共50分）1复数z=i(-3-2i)（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于 （ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 2若，则等于 （ ） a-1 b1 c0 d无法确定 3若点p的直角坐标为（，1），以点p所在的直角坐标系的原点为极点，x轴的正方向为极轴，建立极坐标系. 则点p的极坐标为 （ ） a(2，) b(2，) c(2，) d(2，) 4已知是函数的导数，则的值是 （ ） a0 b1 c2 d3 5已知y与x线性相关，其回归直线的斜率的估计值为1.23，样本的中心点为（4,5），则其回归直线方程为 （ ） a. b. c. d. 6观察下列式子：，则第n个式子是 （ ） a bcd 7函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数 （ ） a b c d 8否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为 （ ） aa，b，c都是奇数 ba，b，c都是偶数ca，b，c中至少有两个偶数 da，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 9记等差数列的前n项和为，利用倒序求和的方法得；类似地，记等比数列的前n项积为，且，类比等差数列求和的方法，可将表示成关于首项，末项与项数n的关系式为 （ ） a b c d 10已知a0，b0，利用函数的单调性，下列结论正确的是 ( ) a若，则ab b若，则a0，且m+n=1，则的最小值为_.19（5分）圆心为m的动圆m过点（1,0），且与直线x=1相切，则圆心m的轨迹方程为_.解答题20（13分）设函数fx=sinxcosx-3cosx+cosx (xr). （1）求f(x)的最小正周期;（2）求在上的值域.21（13分）如图，直三棱柱中，分别是， 的中点.（1）证明：平面；（2）设，求三棱锥的 体积.22（14分） 已知函数f（x）=x24，设曲线yf（x）在点（xn，f（xn）处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（nn +），其中xn为正实数.（1）用xn表示xn+1；（2）若x1=4，记an=lg，证明数列an成等比数列，并求数列xn的通项公式；（3）若x14，bnxn2，tn是数列bn的前n项和，证明tn3.广东实验中学20132014学年（下）高二级期中考试 文科数学 参考答案一、（50分） d a b c a c b d a a二、（20分） ； 2； 2； 215（本题满分10分）优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105解：() 105 =30,.2分故列联表如下：4分 () 假设成绩与班级没有关系5分根据列联表中的数据，得到 .9分因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”。.10分16.解：（1）依题意，函数f(x)的定义域为（0，+），-1 -2 17.解：（1）由已知f(x)的定义域为r，-1-2 -3x(-,-3) -3(-3,1)1(1,+)f(x) 0 0 f(x)单调递增 28单调递减 -4单调递增-4当x=-3时，f(x)有极大值f(-3)=28-5 （2）由（1）可知f(x)在1，2为增函数，在-3，1为减函数，（-，-3）为增函数，且f(2)=3，f(-3)=28,-8 故所求k的取值范围为k-3,即.-1018. 4 19.20.解：（1）由已知abcc1a1b1deo21.连接ac1，设ac1与a1c交于o，连接bc1，od,-1 在距形aa1c1c中，o为a1c中点， od为abc1的中位线，od/bc1,-2,-3平面-4（2）ac=bc=2，ab=2，ac2+bc2=ab2-5 acbc,-6 即abc是以ab为底边的等腰直角三角形，d为底边ab中点，cdab,且cd=-8 又在直三棱柱中，aa1面abc,即aa1cd-9 -10即cd为三棱锥c-a1de的高.在 矩形a1abb1中， -11-1322.解：（1）由题可得-1所以