高考数学一轮强化训练 5.2等差数列及其前n项和 文 新人教A版.doc_第1页
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2013高考数学一轮强化训练 5.2等差数列及其前n项和 文 新人教a版1.等差数列的前n项为为且则公差d等于( ) a.1b.c.2d.3 答案:c 解析:且 d=2.故选c. 2.已知为等差数列,且则公差d等于( ) a.-2b.c.d.2 答案:b 解析:解得. 3.如果等差数列中那么+等于( ) a.14b.21 c.28d.35 答案:c 解析: . 4.设等差数列的前n项和为若则 . 答案:24 解析:是等差数列,由得8, . 5.在等差数列中则 . 答案:13 解析:设等差数列的公差为d,则由已知得 解得 所以5d=13. 6.已知曲线c:xy-4x+4=0,数列的首项且当时,点恒在曲线c上,且试判断数列是否是等差数列?并说明理由. 解:当时,点恒在曲线c上, . 由得: 当时. 数列是公差为的等差数列. 题组一 等差数列的基本运算 1.在等差数列中,已知则n等于( ) a.19b.20c.21d.22 答案:b 解析:d=2. 由39,解得n=20. 2.等差数列的公差不为零,首项是和的等比中项,则数列的前10项和是( ) a.90b.100 c.145d.190 答案:b 解析:设公差为d,则. 因为解得d=2,. 3.等差数列的前n项和为且则 . 答案: 解析: . 4.已知数列是等差数列则首项 . 答案:-3 解析:18, d=2. . 另解,. 公差. 题组二 等差数列性质的应用 5.等差数列的前n项和为若则等于( ) a.54b.45 c.36 d.27 答案:a 解析:. 6.已知等差数列的前n项和为若则等于( ) a.68b.72 c.54 d.90 答案:b 解析:. . 7.已知是等差数列则该数列前13项和等于( ) a.156b.132 c.110 d.100 答案:a 解析:由知故选a. 8.已知是等差数列则过点的直线的斜率为( ) a.4b. c.-4d.-14 答案:a 解析:是等差数列 . 选a. 9.若等差数列的前5项和且则等于( ) a.12b.13 c.14d.15 答案:b 解析:d=2. 故选b. 10.设等差数列的前n项和为若则 . 答案:27 解析: . 即. 题组三 证明数列是等差数列 11.已知数列和满足.求数列的通项公式. 解:由得代入得 整理得 否则与矛盾), 从而得 数列是首项为1,公差为1的等差数列. 即. 12.已知是以a为首项,q为公比的等比数列为它的前n项和. (1)当成等差数列时,求q的值; (2)当成等差数列时,求证:对任意自然数也成等差数列. 解:(1)由已知因此. 当成等差数列时可得. 化简得.解得. (2)证明:若q=1,则的每项此时、显然成等差数列. 若由成等差数列可得 即. 整理得. 因此
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