高三数学填空题专项练习题6道第1组及参考答案D2

高三数学月考填空题专项练习题及参考答案第1组(1-6题)习题练习：1.若复数33v-5+(38-v)i的虚部是实部的7倍，则实数v=▁▁▁。2.已知向量m=(4,tanδ+2),n=(6,8tanδ)，若m∥n，则tan2δ=▁▁▁。3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于M、N两点,线段PQ的中点的纵坐标为74,且|MN|=296,则p=▁▁▁。4.平面向量c,d,满足|c|=3,|d|=13,|6c-d|=1,则|c+d|=▁▁▁。5.已知集合U={14,n+19,n²+25},且50∈U，则n的值=▁▁▁▁▁。6.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(13eq\r(21))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。参考答案：1.若复数33v-5+(38-v)i的虚部是实部的7倍，则实数v=▁▁▁。答案:v=eq\f(73,232)2.已知向量m=(4,tanδ+2),n=(6,8tanδ)，若m∥n，则tan2δ=▁▁▁。答案:eq\f(156,133)3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于M、N两点,线段PQ的中点的纵坐标为74,且|MN|=296,则p=▁▁▁。答案:p=744.平面向量c,d,满足|c|=3,|d|=13,|6c-d|=1,则|c+d|=▁▁▁。答案:2eq\r(65)5.已知集合U={14,n+19,n²+25},且50∈U，则n的值=▁▁▁▁▁。答案:31或者56.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(13eq\r(21))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。答案:(0,13eq\r(21)]∪(-∞,-13eq\r(21)]答案详解：1.若复数33v-5+(38-v)i的虚部是实部的7倍，则实数v=▁▁▁。解：本题涉及复数有关知识，形如复数z=a+bi，则a为复数z的实部，b为复数z的虚部。对于本题，根据题意，有含字母v的等式关系：38-v=7(33v-5)，化简为232v=73，所以v=eq\f(73,232)。2.已知向量m=(4,tanδ+2),n=(6,8tanδ)，若m∥n，则tan2δ=▁▁▁。解：本题涉及向量知识，两向量m,n平行，则其横纵坐标的比值相等，则有eq\f(4,6)=eq\f(tanδ+2,8tanδ)，即可求出tanδ=eq\f(6,13)。再使用正切二倍角公式有：tan2δ=eq\f(2*tanδ,1-tan²δ)=2*eq\f(\f(6,13),1-(\f(6,13))²)=eq\f(156,133).3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于M、N两点,线段PQ的中点的纵坐标为74,且|MN|=296,则p=▁▁▁。解：根据题意，可设MN的直线方程为：x=my+eq\f(p,2)，M(x₁,y₁),N(x₂,y₂),其中m为不为0的常数，代入抛物线方程消去自变量x，有：y=2p(my+eq\f(p,2))²，化简为：y²-2pmy-p²=0，由韦达定理有：y₁+y₂=2pm，y₁y₂=-p²。因为线段MN的中点的纵坐标为74，则：eq\f(y₁+y₂,2)=74，即可求出m=eq\f(74,p)，又因为|MN|=296，则有：(1+m²)*[(y₁+y₂)²-4y₁*y₂]=296²，变形含有p的方程为：[1+(eq\f(74,p))²]*(4*74²+4*p²)=296²,4(p²+74²)²=p²*296²，即：2(p²+74²)=p*296,化简为：(p-74)²=0，所以p=74.4.平面向量c,d,满足|c|=3,|d|=13,|6c-d|=1,则|c+d|=▁▁▁。解：本题涉及向量的乘法与加法运算，以及点积与向量模的关系，对条件|6c-d|=1两边平方运算有：6²|c|²-2*6*c·d+|d|²=1²,代入已知条件有：6²*3²-2*6*c·d+13²=1²,进一步化简，即可得到：2c·d=82。|c+d|=eq\r(|c|²+|d|²+2c·d)=eq\r(3²+13²+82)=2eq\r(65)。5.已知集合U={14,n+19,n²+25},且50∈U，则n的值=▁▁▁▁▁。解：本题涉及集合知识，集合中的元素具有无序性和互异性。根据题意，因为50∈U，所给集合含未知数n有两项，所以需分别计算。当n+19=50时,计算出n=31,则n²+25=986,此时U={14,50,986},元素符合集合要求。当n²+25=50时，计算出n=±5。当n=-5,n+19=14,此时集合U有两个相等元素，故舍去；当n=5时,n+19=24,此时集合U={14,24,50},元素满足集合定义要求。综上所述，n的取值为31或者5。6.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(13eq\r(21))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。解：因为f(x)≤0,即f(x)≤f(13eq\r(21))，由于f(x)是奇函数，图像关于原点对称，又f(x)在(0,+∞)上单调递增。当x＞0时，则有0＜x≤13eq\r(21)；当x＜0时，有-f(-x)≤