高考数学密破仿真预测卷11 理 .doc

2013高考数学密破仿真预测卷11 理 第卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则等于 ( )a b c d2.是虚数单位，=_；【答案】【解析】解：4、命题“若，则”的逆否命题是a “若，则” b“若，则”c“若x，则”d“若，则”【答案】c【解析】根据原命题和逆否命题的条件和结论的关系得命题“若，则”的逆否命题是“若x，则”.5设为坐标原点，若点满足，则取得最小值时，点的个数是a.1 b.2 c.3 d.无数个6. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） a b c d87某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是a4 b5 c6 d7【答案】a【解析】因为第一次进入循环后：s=1，k=1第二次进入循环后：s=3，k=2第三次进入循环后：s=11，k=3第四次进入循环后：s=2059，k=4故答案为a10已知f1，f2是双曲线（a0，b0）的左，右焦点，过f1且垂直于x轴的直线与双曲线交于a，b两点，若为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）a 、2 b、 c 、 3 d、11已知两条直线：y=m和：y=(其中常数m0)，与函数的图像从左至右相交于点a，b，与函数的图像从左至右相交于c,d.记线段ac和bd在x轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为（ ）a8 b.16 c. d. 【答案】c【解析】根据已知条件可知，研究图像与图像的交点问题，联立方程组，进而解得交点的坐标关系式，然后利用坐标关系式，进而表示，得到的最小值为，选c12. 已知等差数列的前13项之和为，则等于a. b. c. d. 第卷二填空题：本大题共4小题，每小题4分。13、用数学归纳法证明等式时,当时左边表达式是 ;从需增添的项的是 。【答案】1+2+3 （2k+2）(2k+3)【解析】解：因为用数学归纳法证明等式时,当时左边表达式是1+2+3;从需增添的项的是（2k+2）(2k+3)14已知三个正数a,b,c，满足，则的取值范围是15、已知数列满足，则= 【答案】【解析】 的周期为3,所以16平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n3)维向量，n维向量可用(x1，x2，x3，x4，xn)表示设(a1，a2，a3，a4，an)，(b1，b2，b3，b4，bn)，规定向量与夹角的余弦为cos.已知n维向量，当(1,1,1,1，1)，(1，1,1,1,1，1)时，cos等于_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分12分）已知的三个内角、所对的边分别为、.，且.（1）求的大小；（2）若.求. 18(本小题满分14分) 如图：四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa底面abcd，pa=ab=1，ad=，点f是pb的中点，点e在边bc上移动.（）点e为bc的中点时，试判断ef与平面pac的位置关系，并说明理由；（）证明：无论点e在bc边的何处，都有peaf;（）当be等于何值时，pa与平面pde所成角的大小为45 【答案】解法1：（i）当点e为bc的中点时，ef与平面pac平行.在pbc中，e、f分别为bc、pb的中点，ef/pc 又ef平面pac，而pc平面pac ef/平面pac.4分解法二： （ii）建立图示空间直角坐标系，则p（0，0，1），b（0，1，0）， 设afpe 8分 19. （本题满分12分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有，成等差；（）求数列的通项公式；（）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围.【答案】解：（）（），20.某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响. （）求该选手被淘汰的概率； （）该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望.（注：本小题结果可用分数表示）（）解法二：记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，该选手被淘汰的概率（）的可能值为，的分布列为123【解析】(i) “该选手能正确回答第轮的问题”的事件为,则该选手被淘汰的概率.也可利用对立事件的概率来求.(ii) 的可能值为1,2,3,然后依照（i）可求出每个值对应的概率，列出分布列，再根据期望公式求出值即可.21（本小题满分12分）定义在上的函数同时满足以下条件： 在上是减函数，在上是增函数； 是偶函数； 在处的切线与直线垂直. （1）求函数的解析式；（2）设，若存在，使，求实数的取值范围.（2）由已知得：若存在，使，即存在，使.8设，则， 10分令0， 当时，在上为减函数，22. (本题满分14分)已知椭圆的右焦点为f，上顶点为a，p为c上任一点，mn是圆的一条直径，若与af平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切 ()已知椭圆的