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必修一必修4寒假综合讲座1 石嘴山市光明中学 潘学功高中数学必修一必修4寒假综合讲座（一）【温故知新】1（2008全国1）若且是，则是（ C ）A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角2（2008全国）函数的最大值为（ B ）A1 B C D23已知是偶函数，当x0时，则当x0时，（ ）A B C D4函数的零点所在的大致区间是（ ）A（1，2） B（2，3） C（1，1/e）和（3，4） D（e，+）5设为偶函数，且在上是增函数，则、的大小顺序是（ ）A BC D6函数在区间上递减，则a的取值范围是 （ ）A5，+）B（，5 C（，7 D5，+）7（2008全国）是最小正周期为（ D ） 注：A的偶函数B的奇函数C的偶函数 D的奇函数8已知，则（ ）A B C D9（2008全国）为得到函数的图象，只需将函数的图像向（ C ）个长度单位A左平移B右平移C左平移D右平移10已知是定义在上的奇函数，当时，若，则实数的取值范围是（ ）A（2，1） B（1，2） C（，1）（2，+） D（，2）（1，+）【例题示范】例1已知集合。（1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范围。（1）4分（2）6分 8分（3）12例2已知, 且, 求的值例3如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为。（1）求的值； （2）求的值。由条件得， 为锐角，4分故。同理可得，6分因此。9分（1）。9分（2），11分，从而。14分例4已知函数为奇函数，为常数。（1）确定的值；（2）求证：是（1，+）上的增函数；（3）若对于区间3，4上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围。解：（1）由是奇函数， ，即： ， ， ，但时，不合题意舍去， ；4分（2）由第1小题结论：设1x1x2 ，x2x1x1x2是（1，+）上的增函数 9分（3）依题意：在上恒成立，由第2小题结论可知在上单调递增，在上的最小值为所以。 14分【思维训练】1（2008全国）把函数的图象上所有的点向左平行移动/3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ），A B CD2（2008山东）已知，则的值是（ C ）A2/5B2/5C4/5
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